七年级数学下期末考试

2017-05-12

七年级数学期末考试将至。你准备好接受挑战了吗?这是小编整理的七年级数学下期末考试,希望你能从中得到感悟!

七年级数学下期末考试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.8的立方根是【▲】

A.±2 B.2 C.-2 D.

2.下列图形中内角和等于360°的是【▲】

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

3.如图,数轴上所表示关于 的不等式组的解集是【▲】

A. ≥2 B. >2

C. >-1 D.-1< ≤2

4.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就

根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这

两个三角形完全一样的依据是【▲】

A.SSS B.SAS

C.AAS D.ASA

5.下列调查中,适合全面调查的是【▲】

A.长江某段水域的水污染情况的调查

B.你校数学教师的年龄状况的调查

C.各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.我市居民环保意识的调查

6.不等式组 的整数解为【▲】

A.-1,1 B.-1,1,2 C.-1,0,1 D.0,1,2

7.试估计 的大小应在【▲】

A.7.5~8.0之间 B.8.0~8.5之间 C.8.5~9.0之间 D.9.0~9.5之间

8. 如图,把△ABC沿EF对折,叠合后的图形如图所示.

若∠A=60°,∠1=95°,则∠2的度数为【▲】

A.24° B.25°

C.30° D.35°

9. 如图,AD是 的中线,E,F分别是AD和AD

延长线上的点,且 ,连结BF,CE.下列说

法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;

③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有【▲】

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨,

实际生产17吨,其中水稻超产10%,小麦超产15%,

设该专业户去年计划生产水稻x吨,生产小麦y吨,

则依据题意列出方程组是【▲】

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

11.16的值等于 ▲ .

12.一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形的边数为 ▲ .

13.二元一次方程3x+2y=10的非负整数解是 ▲ .

14.在△ABC中,AB = 5cm,BC = 8cm,则AC边的取值范围是 ▲ .

15.如果实数x、y满足方程组 ,那么x+y= ▲ .

16.点A在y轴上,距离原点5个单位长度,则点A的坐标为 ▲ .

三、解答题(本大题共8小题,共52分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题8分)

(1)计算: .

(2)解方程组:

18.(本题7分)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答:

(1)解不等式①,得 ▲ ;

(2)解不等式②,得 ▲ ;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集是 ▲ .

19.(本题7分)

如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5).

(1)求三角形ABC的面积;

(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到三角形A1B1C1.画出三角形A1B1C1,并试写出A1、B1、C1的坐标.

20.(本题5分)

如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.

21.(本题7分)为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善):

某校被调查学生选择社团意向统计表

选择意向 所占百分比

文学鉴赏 a

科学实验 35%

音乐舞蹈 b

手工编织 10%

其它 c

根据统计图表中的信息,解答下列问题:

(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;

(2)将条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的人数.

22.(本题5分)

P表示 边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么P与 的关系式是: ,其中a、b是常数,n≥4.

(1)通过画图可得:

四边形时,P= ▲ (填数字);五边形时,P= ▲ (填数字);

(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求 的值.

(注:本题的多边形均指凸多边形)

23.(本题6分)

大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.

(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;

(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须

补充原材料?

24.(本题8分)如图1,AB=8cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=6cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;

(2)如图2,将图1中的“AC⊥AB,BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=65°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.

附加题(满分20分)

25.(本题2分)如图,A、B两点的坐标分别为(2,4),

(6,0),点P是x轴上一点,且△ABP的面积为6,

则点P的坐标为 ▲ .

26.(本题2分)已知关于x的不等式组 的整

数解有且只有2个,则m的取值范围是 ▲ .

27.(本题8分)

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,在△ABC外侧作∠ACM,使得∠ACM= ∠ABC,点D是射线CB上的动点,过点D作直线CM的垂线,垂足为E,交直线AC于F.

(1)当点D与点B重合时,如图1所示,线段DF与EC的数量关系是 ▲ ;

(2)当点D运动到CB延长线上某一点时,线段DF和EC是否保持上述数量关系?请在图2中画出图形,并说明理由.

28.(本题8分)直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B 在直线MN上运动.

(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,直接写出∠AEB的大小.

(2)如图2,已知AB不平行CD, AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.

(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,请直接写出∠ABO的度数.

七年级数学下期末考试参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B B A D B C C B C C

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

11.4 12.15 13.

14.3< <13 15.2 16.(0,5)或(0,-5)

三、解答题(本大题共8小题,共52分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(1)解:原式=4+ -1-3……………………………2分

= ……………………………4分

(2)解:①×2得2x-2y=8 ③……………………………5分

③+②得6x=6

x=1……………………………6分

把x=1代入①得y=-3 ……………………………7分

∴方程的解为 ……………………………8分

18.(1) x≥3(2分) (2)x≤5(2分) (3)画图2分,图略

(4)3≤x≤5(1分)

19.(1)SABC =0.5×6×5=15……………………………2分

(2)画图略,……………………………4分

A1(2,3)、 B1(2,9)、 C1(7,8)……………7分

20.证明:∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠EAD……………………………1分

在△CAB和△EAD中,

……………………………3分

∴△CAB≌△EAD,……………………………4分

∴BC=DE.……………………………5分

21.解:(1)本次调查的学生总人数:70÷35%=200(人)………………1分

b=40÷200=20%,……………………………2分

c=10÷200=5%,……………………………3分

a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.………………………4分

(2)补全的条形统计图如图所示……………………………6分

(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1200×35%=420(人) …7分

22.解:(1)1;5 .(每空1分,共2分)

(2)将上述值代入公式可得: ………,4分

化简得: 解之得: …………………………5分

23.解:(1)设初期购得原材料a吨,每天所耗费的原材料为b吨,

根据题意得: ……………………………2分

解得 .

答:初期购得原材料45吨,每天所耗费的原材料为1.5吨…………3分

(2)设再生产x天后必须补充原材料,

依题意得: ,………………………5分

解得: .

答:最多再生产10天后必须补充原材料……………………………6分

24.解:(1)当t=2时,AP=BQ=2,BP=AC=6,……………………………1分

又∠A=∠B=90°,

在△ACP和△BPQ中,

∴△ACP≌△BPQ(SAS)……………………………2分

∴∠ACP=∠BPQ,

∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.

∴∠CPQ=90°,……………………………3分

即线段PC与线段PQ垂直……………………………4分

(2)①若△ACP≌△BPQ,

则AC=BP,AP=BQ, ,

解得 ;……………………………6分

②若△ACP≌△BQP,则AC=BQ,AP=BP,

,解得 ;.……………………………8分

综上所述,存在 或 使得△ACP与△BPQ全等.

附加题(满分20分)

25.(3,0)、(9,0)……………………………2分

26. -5≤m<-4……………………………2分

27.(1)DF=2EC.……………………………2分

(2)DF=2EC;……………………………3分

理由如下:作∠PDE=22.5,交CE的延长线于P点,交CA的延长线于N,如图2所示:……………………………4分

∵DE⊥PC,∠ECD=67.5,

∴∠EDC=22.5°,∴∠PDE=∠EDC,∠NDC=45°,

∴∠DPC=67.5°,

在△DPE和△DEC中, ,

∴△DPE≌△DEC(AAS),

∴PD=CD,PE=EC,∴PC=2CE,………5分

∵∠NDC=45°,∠NCD=45°,

∴∠NCD=∠NDC,∠DNC=90°,∴△NDC是等腰直角三角形

∴ND=NC且∠DNC=∠PNC,

在△DNF和△PNC中, ,……………………………7分

∴△DNF≌△PNC(ASA), ∴DF=PC,

∴DF=2CE……………………………8分

28.(1)135°……………………………2分

(2)∠CED的大小不变,……………………………3分

延长AD、BC交于点F.

∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,

∴∠AOB=90°,

∴∠OAB+∠OBA=90°,

∴∠PAB+∠MBA=270°,

∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,

∴∠BAD=12 ∠BAP ,∠ABC=12 ∠ABM ,

∴∠BAD+∠ABC=12 (∠PAB+∠ABM)=135°,

∴∠F=45°,……………………………5分

∴∠FDC+∠FCD=135°,

∴∠CDA+∠DCB=225°,

∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,

∴∠CDE+∠DCE=112.5°,

∴∠E=67.5°……………………………6分

(3)60°或45°……………………………8分

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