8年级下册数学证明题习题

2016-12-26

初二学习压力逐渐加大,教师们要如何准备练习题呢?接下来是小编为大家带来的8年级下册数学证明题习题,供大家参考。

8年级下册数学证明题习题:

1.如图,在△ABC中,点M是BC的中点,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,垂足为点P。若AB=10,AC=14,则PM的长为( )。

解:延长BP交AC于D,

因为AP平分∠BAC,且BP⊥AP,

所以AP是等腰三角形ABD底边上的中线

CD=AC-AD=14-10=4,

因为点M是BC的中点,

所以PM是三角形BCD的中位线,

所以PB=CD/2=4/2=2

所以PB=2

2.如图,在直角三角形ABC中,已知角ACB是90°,且CH⊥AB,HE⊥BC,HF⊥AC.求证:1.△HEF≌△EHC, 2.三角形HEF∽△HBC.,

∵HE⊥BC,HF⊥AC,∠ACB=90° ∴CFHE是矩形 ∴CE=FH, ∵∠CEH=∠EHF,EH=EH ∴△HEF≌△EHC ∵△HEF≌△EHC ∴∠EFH=∠ECH=∠BCH ∵∠BHC=∠EHF=90° ∴△HEF∽△HBC.

3.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角.

画出:(1)∠ABC的平分线;

(2)边AC上的中线;

(3)边AC上的高.

4.如图所示,AB=AC,AC上一点D在AB的垂直平分线上,若△ABC的周长为16cm,△BCD的周长为10cm,则AB的长为 .

5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,若AD=6cm,则AC= .

6.等腰三角形的一腰长为10cm,底角为15°,则一腰上的高等于 .

7.如图,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AC于D,求∠DBC的度数.

8.(本题11分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,

求证:点A在∠CDE的平分线上.

9.(本题12分)如图,AC=DB,∠A=∠D,AB、CD交于点P

求证:(1)PA=PD;

(2)点P到OA、OD的距离相等;

10.如图:∠A=65º,∠ABD=∠DCE=30º,且CE平分∠ACB,求∠BEC.

11.. 已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的角平分线,BH是∠ABC的平分线, ∠A=58°.求∠H的度数.

12.对于同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断:(1)a∥b;(2)b∥c;(3)a⊥b;(4)a∥c;(5)a⊥c,以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个正确的命题(至少写出5个),并选择其中一个命题,画出图形,给出证明.

如图:A=65,ABD=DCE=30,且CE平分ACB,求BEC.

13. 已知如图,在△ABC中,CH是外角ACD的角平分线,BH是ABC的平分线, A=58.求H的度数.

14.对于同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断:(1)a∥b;(2)b∥c;(3)a(4)a∥c;(5)ac,以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个正确的命题(至少写出5个),并选择其中一个命题,画出图形,给出证明.

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