怎么在excel中使用矩阵函数

2017-03-18

矩阵函数:定义域和值域都属于方阵的函数称为矩阵函数,它有多种定义方法。当用方阵幂级数的和函数来定义矩阵函数时,方阵函数f(a)=,其中自变量a和函数值f(a)都是n阶方阵,Ck是常系数。

下面小编教你###怎么在excel中使用矩阵函数:

基本使用:

其中,选择G4:H5,输入公式:

=MMULT(A4:B5,D4:E5)

按Ctrl+Shift+Enter键,即输入数组公式。

选择A9:B10,输入公式:

=MINVERSE(A4:B5)

按Ctrl+Shift+Enter键,即输入数组公式。

选择单元格D9,输入公式:

=MDETERM(A4:B5)

示例2:使用Excel公式求解线性方程组

例如,求解方程组:

x-2y=-1

3x+4y=17

可以表示为:

对上式执行矩阵乘法:

以A代表系数矩阵,X代表变量矩阵,C代表常量矩阵,那么等式M的形式可表式为:

AX=C

将等式两边乘以A矩的逆A-1:A-1AX= A-1C

由于A-1A=1,因此上式为:X= A-1C

这样,等式M可以推导为:

执行矩阵相乘后得:

即x=3,y=2。

同理,可以求解出3个变量的线性方程组:

2x+3y-2z=15

3x-2y+2z=-2

4x-y+3z=2

求解过程如下:

其中,单元格区域A9:C11使用了数组公式:

=MINVERSE(A4:C6)

单元格区域D9:D11使用了数组公式:

=MMULT(A9:C11,D4:D6)

单元格区域A14:D16用来验证结果。A14=A4*$D$9、B14=B4*$D$10、C14=C4*$D$11、D14=A14+B14+C14,然后将该行下拉至第16行。

示例3:求矩阵对角线元素之和

有时,需要求矩阵的对角线元素之和,能够使用ROW函数完成,如下图所示。

单元格E5中的公式为:

=INDEX($A$5:$C$7,ROW(A1),ROW(A1))

单元格F5中的公式更复杂一些

...

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