八年级下数学期中考试

2017-05-12

八年级下数学期中考试题

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来!

1.下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

2.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=( )

A.36° B.108° C.72° D.60°

4.已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是( )

A.6 B.12 C.6 或 2 D. 12或

5.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )

A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0

6.设，用含a,b的式子表示，则下列表示正确的是( )

A.0.3ab B.3ab C. D.

7.若，则的值为( )

A.1 B. -1 C. 2012 D. -2012

8.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC

的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，

DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为( )

A.2 B.4 C.4 D.8

10.有下列计算：① ，② ，③ ，

④ ，⑤ ，其中正确的运算有( )

A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①④⑤ D. ①③④⑤

二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)

温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内!

11.计算 ﹣ × =

12.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是_________

13..若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是

14.我们知道若关于的一元二次方程有一根是1，则，那么如果，则方程有一根为

15.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是___________

16.如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=________

三、解答题(共7题，共66分)

温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程!

17、(本题8分)

(1)计算：

(2) 计算：( - )2+( + )( - )

(3)解方程： 2=3 ; (4)解方程：

18、(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F。(1)求证：△CDE≌△BFE;

(2)试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论

19、(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2-(8+k)x+8k=0

(1)求证：无论k取任何实数，方程总有实数根;

(2)若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长.

20.(本题10分)希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀。下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位：个)

1号 2号 3号 4号 5号总数

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 89 100 95 119 97 500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。请你回答下列问题：

(1)求两班比赛数据的中位数;

(2)计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小;

(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由。

21.(本题10分)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件;若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件.设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件.

(1) 求y与x之间的函数关系式;

(2) 在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元?

22、(本题10分)已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F.(1)求证：△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分.

23、(本题12分)如图1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D为直线BC上的点，过D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC、直线AB于E、F。

(1)若D在线段BC上，请将图中所有的等腰直角三角形写出来：

(2)若D是线段BC上的一个动点，设△BDF的面积为S1，△CDE的面积为S2，点D在线段BC上运动过程中，能否使S1+S2=10 ? 若能，请求出BD的长;若不能，请说明理由。

(3)当点D在直线BC上，其它条件不变，试猜想线段DE、DF之间的数量关系，请直

接写出等式(不需证明)。