高一数学指数与指数幂的计算题及答案解析

在高中数学实践中,指数与指数幂也是高中数学考试常考的内容，下面是小编给大家带来的高一数学指数与指数幂的计算题及答案解析，希望对你有帮助。

数学指数与指数幂的计算题及答案解析

1.将532写为根式，则正确的是( )

A.352 B.35

C.532 D.53

解析：选D.532=53.

2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为( )

A.a-43 B.a43

C.a-34 D.a34

解析：选C.1a1a= a-1•a-112= a-32=(a-32)12=a-34.

3.a-b2+5a-b5的值是( )

A.0 B.2(a-b)

C.0或2(a-b) D.a-b

解析：选C.当a-b≥0时，

原式=a-b+a-b=2(a-b);

当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0.

4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________.

解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.

答案：118

1.下列各式正确的是( )

A.-32=-3 B.4a4=a

C.22=2 D.a0=1

解析：选C.根据根式的性质可知C正确.

4a4=|a|，a0=1条件为a≠0，故A，B，D错.

2.若(x-5)0有意义，则x的取值范围是( )

A.x>5 B.x=5

C.x<5 D.x≠5

解析：选D.∵(x-5)0有意义，

∴x-5≠0，即x≠5.

3.若xy≠0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的条件是( )

A.x>0，y>0 B.x>0，y<0

C.x<0，y>0 D.x<0，y<0

解析：选C.由y可知y>0，又∵x2=|x|，

∴当x<0时，x2=-x.

4.计算2n+12•122n+14n•8-2(n∈N*)的结果为( )

A.164 B.22n+5

C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7

解析：选D.2n+12•122n+14n•8-2=22n+2•2-2n-122n•23-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.

5.化简 23-610-43+22得( )

A.3+2 B.2+3

C.1+22 D.1+23

解析：选A.原式= 23-610-42+1

= 23-622-42+22= 23-62-2

= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m

6.设a12-a-12=m，则a2+1a=( )

A.m2-2 B.2-m2

C.m2+2 D.m2

解析：选C.将a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2⇒a2+1a=m2+2.

7.根式a-a化成分数指数幂是________.

解析：∵-a≥0，∴a≤0，

∴a-a=--a2-a=--a3=-(-a)32.

答案：-(-a)32

8.化简11+62+11-62=________.

解析： 11+62+11-62=3+22+3-22=3+2+(3-2)=6.

答案：6

9.化简(3+2)2010•(3-2)2011=________.

解析：(3+2)2010•(3-2)2011

=[(3+2)(3-2)]2010•(3-2)

=12010•(3-2)= 3-2.

答案：3-2

10.化简求值：

(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;

(2)a-1+b-1ab-1(a，b≠0).

解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12

=0.4-1-1+8+12

=52+7+12=10.

(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.

11.已知x+y=12，xy=9，且x

解：x12-y12x12+y12=x+y-2xy12x-y.

∵x+y=12，xy=9，

则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.

又x

代入原式可得结果为-33.

12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.

解：设an=t>0，则t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1

=t+t-1t2-1+t-2t+t-1=t2-1+t-2

=2+1-1+12+1=22-1.