初三上学期数学期末测试卷

2017-01-03

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

1.方程x2-3=0的根是( )

A.x=3 B.x1=3，x2=-3 C.x= D.x1= ，x2=-

2.对于函数y=- ，下列说法错误的是( )

A.它的图象分布在二、四象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C.当x>0时，y的值随x的增大而增大 D.当x<0时，y的值随x的增大而减小

3. cos60°-sin30°+tan45°的值为( )

A.2 B.-2 C.1 D.-1

4.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )

A.k≤ B.k< C.k≥ D.k>

5.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( )

A.2.8小时 B.2.3小时 C.1.7小时 D.0.8小时

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是( )

A.∠B=60° B.a=5 C.b=5 D.tanB=

7.AB∥CD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8.将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( )

A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE=

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

9.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为米.

10.若代数式(x-4)2与代数式9(4-x)的值相等，则x= .

11.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：

节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5

家庭数/个 2 4 6 7 1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3.

12.以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1= .

13.反比例函数y= 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，那么k的值是 .

14.在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ABC∽△ACD.(只填一个即可)

15.梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为1∶3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长为米.

16.在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论：①∠BAE=30°;②△ABE∽△ECF;③AE⊥EF;④△ADF∽△ECF.其中正确结论是 (填序号).

三、解答题(共72分)

17.(10分)解下列方程：

(1)2(x-5)=3x(x-5); (2)x2-2x-3=0.

18.(8分)已知：关于x的方程2x2+kx-1=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.

19.(9分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观

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