苏教版八年级上册数学期末试卷

寒窗苦读为前途，望子成龙父母情。诚心祝愿你考场上“亮剑”，为自己，也为家人!预祝：八年级数学期末考试时能超水平发挥。下面是小编为大家精心推荐的苏教版八年级上册数学期末试卷，希望能够对您有所帮助。

苏教版八年级上册数学期末试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上

1.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是( )

A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2

2.已知∠α=32°，则∠α的余角为( )

A.58° B.68° C.148° D.168°

3.使式子 有意义的x的范围是( )

A.x≠2 B.x≤﹣2 C.x≥2 D.x≤2

4.下列运算不正确的是( )

A.x6÷x3=x3 B.(﹣x3)4=x12 C.x2•x3=x5 D.x3+x3=x6

5.化简 + 的结果是( )

A.x+2 B.x﹣1 C.﹣x D.x

6.下列根式中，属于最简二次根式的是( )

A.﹣ B. C. D.

7.下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是( )

A.3，4，6 B.5，12，13 C.6，8，10 D. ， ，2

8.如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是( )

A.30° B.36° C.45° D.20°

9.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是( )

A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形

C.正方形 D.对角线相等的四边形

10.已知a﹣b=3，b+c=﹣4，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为( )

A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上

11.数0.000001用科学记数法可表示为 .

12.分解因式：x2y﹣4y= .

13.一次体检中，某班学生视力结果如下表：

0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上

5% 8% 15% 20% 40% 12%

从表中看出全班视力数据的众数是 .

14.计算：(﹣2a﹣2b3)÷(a3b﹣1)3= .

15.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是 .

16.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于 cm.

17.若点P(1﹣m，2+m)关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是 .

18.a、b为实数，且ab=1，设P= ，Q= ，则P Q(填“>”、“<”或“=”).

三、解答题：本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19.计算：

(1)(﹣ )﹣1﹣ +(1﹣ )0﹣| ﹣2|

(2)[(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+4y)2]÷4y.

20.解方程组： .

21.已知a﹦ ( + )，b﹦ ( ﹣ )，求a2﹣ab+b2的值.

22.先化简，再求值：( ﹣x+1) ，其中x为﹣1≤x≤2的整数.

23.如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′.求梯子顶端下滑的距离BB′.

24.如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF.

求证：四边形BFDE是平行四边形.

25.如图，在3×3的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴(水平线为横轴)，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.

(1)原点是 (填字母A，B，C，D );

(2)若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为 (写出可能的所有点P的坐标)

26.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.

(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?

(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元?

27.如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE.

(1)求证：PC=PE;

(2)求∠CPE的度数;

(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由.

28.如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C( ，1)，点M是射线OC上一动点.

(1)求证：△ACD是等边三角形;

(2)若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标;

(3)若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值;若不存在，请说明理由.

苏教版八年级上册数学期末试卷参考答案

一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上

1.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是( )

A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2

【考点】有理数大小比较.

【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可.

【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：

由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3.

故选A.

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，利用数形结合比较出有理数的大小是解答此题的关键•.

2.已知∠α=32°，则∠α的余角为( )

A.58° B.68° C.148° D.168°

【考点】余角和补角.

【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角可得答案.

【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°.

故选A.

【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度.

3.使式子 有意义的x的范围是( )

A.x≠2 B.x≤﹣2 C.x≥2 D.x≤2

【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数可得x﹣2≥0，再解即可.

【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，

解得：x≥2，

故选：C.

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数是非负数.

4.下列运算不正确的是( )

A.x6÷x3=x3 B.(﹣x3)4=x12 C.x2•x3=x5 D.x3+x3=x6

【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减;积的乘方等于乘方的积;同底数幂的乘法底数不变指数相加;合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.

【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A正确;

B、积的乘方等于乘方的积，故B正确;

C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确;

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误;

故选：D.

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.

5.化简 + 的结果是( )

A.x+2 B.x﹣1 C.﹣x D.x

【考点】分式的加减法.

【分析】先把异分母转化成同分母，再把分子相减即可.

【解答】解： + = ﹣ = = =x;

故选D.

【点评】此题考查了分式的加减运算，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可;如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.

6.下列根式中，属于最简二次根式的是( )

A.﹣ B. C. D.

【考点】最简二次根式.

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.

【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误;

B、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确;

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误;

D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误;

故选：B.

【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

7.下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是( )

A.3，4，6 B.5，12，13 C.6，8，10 D. ， ，2

【考点】勾股定理的逆定理.

【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.

【解答】解：A、42+32≠62，不是直角三角形，故此选项正确;

B、122+52=132，是直角三角形，故此选项错误;

C、62+82=102，是直角三角形，故此选项错误;

D、( )2+( )2=22，是直角三角形，故此选项错误;

故选：A.

【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.

8.如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是( )

A.30° B.36° C.45° D.20°

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小.

【解答】解：设∠A=x°.

∵BD=AD，

∴∠A=∠ABD=x°，

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD=2x°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x°，

在△ABC中x+2x+2x=180，

解得：x=36，

∴∠A=36°.

故选B.

【点评】此题考查了等腰三角形的性质;熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键.

9.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是( )

A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形

C.正方形 D.对角线相等的四边形

【考点】矩形的判定;三角形中位线定理.

【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解;首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解.

【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形.

证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG;

∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，

∴AC⊥BD;故选B.

【点评】本题主要利用了矩形的性质和三角形中位线定理来求解.

10.已知a﹣b=3，b+c=﹣4，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为( )

A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3

【考点】因式分解的应用.

【分析】先利用已知条件计算出a+c=﹣2，然后利用分组分解的方法把ac﹣bc+a2﹣ab因式分解，再利用整体代入的方法计算.

【解答】解：∵ac﹣bc+a2﹣ab

=c(a﹣b)+a(a﹣b)

=(a﹣b)(c+a)，

∵a﹣b=3，b+c=﹣4，

∴a+c=﹣1，

∴ac﹣bc+a2﹣ab=3×(﹣1)=﹣3;

故选：C.

【点评】本题考查了因式分解的应用：用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.本题的关键是把所求代数式分解因式.

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上

11.数0.000001用科学记数法可表示为 1×10﹣6 .

【考点】科学记数法—表示较小的数.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：0.000 001=1×10﹣6.

故答案为：1×10﹣6.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

12.分解因式：x2y﹣4y= y(x+2)(x﹣2) .

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】先提取公因式y，然后再利用平方差公式进行二次分解.

【解答】解：x2y﹣4y，

=y(x2﹣4)，

=y(x+2)(x﹣2).

故答案为：y(x+2)(x﹣2).

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式进行二次分解因式是解本题的难点，也是关键.

13.一次体检中，某班学生视力结果如下表：

0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上

5% 8% 15% 20% 40% 12%

从表中看出全班视力数据的众数是 1.0 .

【考点】众数.

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个.

【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的40%，故1.0是众数.

故答案为：1.0.

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力.解题时注意仔细观察，难度不大.

14.计算：(﹣2a﹣2b3)÷(a3b﹣1)3= ﹣ .

【考点】负整数指数幂.

【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案.

【解答】解：原式=(﹣2a﹣2b3)÷(a9b﹣3)

=﹣2a﹣2﹣9b3﹣(﹣3)

=﹣2a﹣11b6

=﹣ .

故答案为：﹣ .

【点评】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的除法得出负整数指数幂是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数.

15.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是 5 .

【考点】勾股定理;直角三角形斜边上的中线.

【专题】计算题.

【分析】直角三角形中，斜边长为斜边中线长的2倍，所以求斜边上中线的长求斜边长即可.

【解答】解：在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，

则斜边长= =10，

∴斜边中线长为 ×10=5，

故答案为 5.

【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理根据2直角边求斜边是解题的关键.

16.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于 20 cm.

【考点】线段垂直平分线的性质.

【分析】由AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可得△BCE的周长=BC+AC.

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∵BC=8cm，AC的长为12cm，

∴△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=20cm.

故答案为：20.

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质.注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.

17.若点P(1﹣m，2+m)关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是 m<﹣2 .

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.

【分析】首先确定P点所在象限，再根据第四象限内点的坐标符号可得不等式组 ，再解不等式组即可.

【解答】解：∵点P(1﹣m，2+m)关于x轴对称点在第一象限，

∴点P在第四象限，

∴ ，

解得：m<﹣2.

∴m的取值范围是：m<﹣2，