初中九年级数学概率教案

2017-06-01

概率,又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性,是概率论的基本概念。在初中考试中必然会出现的一道考题,下面小编为你整理了初中九年级数学概率教案,希望对你有帮助。

九年级数学概率教案(教学目标)

1、知识与技能

(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;

(2)正确理解事件A出现的频率的意义;

(3)正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.

九年级数学概率教案(过程与方法)

(1)发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高;

(2)通过对现实生活中的“掷币”,“游戏的公平性”,、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法.

1、情感态度与价值观

(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系;

(2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识.

2学情分析

学生在初中已经接触到简单的概率问题,所以在教学中学生并不感到陌生,关键是引导学生对概率的定义、以及与频率的区别与联系这个重点,用概率知识解释现实生活中的问题这个难点的掌握和突破,以及如何有具体问题转化为抽象的概念。

九年级数学概率教案(重点难点)

教学重点:事件的分类;概率的定义以及和频率的区别与联系;

教学难点:随机事件发生的统计规律性理解.

九年级数学概率教案(教学过程)

活动1【导入】(一)、创设情境

1、利用数学故事“一个数学家=10个师”激发学生学习兴趣,让学生感受到概率在身边真实有用,引起学生继续学习的欲望.

2、利用日常生活丰富的实例:例如,你明天什么时间起床?7:20在某公共汽车站候车的人有多少?12:10在学校食堂用餐的人数有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。这些问题的结果是不确定的、偶然的,很难给予准确无误的回答。

活动2【讲授】(二)、探究新知

1、必然事件、不可能事件和随机事件

探究1:考察下列事件,这些事件发生与否,各有什么特点呢?

(1)地球不停地转动;

(2)木柴燃烧,产生能量;

(3)在常温下,石头风化;

(4)某人射击一次,中靶;

(5)掷一枚硬币,出现正面;

(6)在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化.

探究2:结合上述事件给出必然事件、不可能事件与随机事件的一般含义(学生给出、纠正,教师点拨、调控).

在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件; 一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件; 可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件.

探究3:你能列举更多现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗?

(充分让学生发表意见,让更多的学生有展示机会)

2、事件A发生的频率与概率

物体的大小常用质量、体积等来度量,学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件,它发生的可能性有多大,我们也希望用一个数量来反映――概率.

探究1:这样的游戏公平吗?(见课件),引导学生比较事件A和事件B发生的可能性的大小。

探究2:抛掷硬币实验观察它落地时哪一个面朝上.

(1)让学生分小组实验、统计,各小组汇报结果,不同组结果不致的原因分析等;

(2)电脑模拟实验;

(3)历史上五位数学家作过的抛掷硬币的大量重复实验结果.

频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。

探究3:上述试验表明,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率呈现出一定的规律性,这个规律性是如何体现出来的?

事件A发生的频率较稳定,在某个常数附近摆动.

概率:既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定,在某个常数附近摆动,那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小,并把这个常数叫做事件A发生的概率,记作P(A).

探究4:在上述抛掷硬币的试验中,正面向上发生的概率是多少?在上述油菜籽发芽的试验中,油菜籽发芽的概率是多少?

探究5:在实际问题中,随机事件A发生的概率往往是未知的(如在一定条件下射击命中目标的概率),你如何得到事件A发生的概率?

通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值,即概率.

探究6:在相同条件下,事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等?事件A在先后两次试验中发生的概率P(A)是否一定相等?

频率具有随机性,做同样次数的重复试验,事件A发生的频率可能不相同;概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.

探究7:必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少?频率、概率的取值范围分别是什么?

探究8:你能说出频率与概率的区别与联系吗?

(1) 频率本身是随机的,在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同;

(2) 概率是一个确定的数,与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量;

(3) 频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率。

3. 知识应用:学生练习为主,老师点拨评价 (见课件)

活动3【活动】(三)、总结提高

知识: 1、随机事件,必定事件,不可能事件等概念;

2、频率与概率的定义,它们之间的区别与联系.

方法:观察、实验,归纳出一般结论,解析生活中的现象.

活动4【练习】(四)、自我评价

随堂练习(见课件)

3.1.1 随机事件的概率

课时设计 课堂实录

3.1.1 随机事件的概率

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