8年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解测试题及答案
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8年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解试题
(满分120分，限时120分钟)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是( )
A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8
2. 下列计算中，正确的是( )
A.(a3)4= a12 B.a3• a5= a15 C.a2+a2= a4 D.a6÷ a2= a3
3. 运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( )
A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9
4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 的是( )
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是( )
A.( )﹣1=﹣ B.6×107=6000000
C.(2a)2=2a2 D.a3•a2=a5
6. 把x +x 分解因式得( )
A.x (x +1) B. C.x( + ) D.x (x +x)
7. 若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=( )
A.20 B.﹣20 C.±20 D.±10
8. 将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )
9. 2004 -2003×2005的计算结果是( )
A.1 B.-1 C.0 D.2×2004 -1
10. 将代数式 +4x-1化成 +q的形式为( )
A.(x-2) +3 B.(x+2) -4 C.(x+2) -5 D.(x+2) +4
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11. 因式分解：a3-a=
12. 计算：(-5a4)•(-8ab2)= .
13. 已知a =3，a =4，则a =__________
14. 若 ，则代数式 的值为__________.
15. 若x+y=10，xy=1 ，则x3y+xy3= .
16. 若整式 (k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 _______________(写出一个即可).
三、解答题(共8题，共72分)
17. (本题8分)计算：(a+b)2﹣b(2a+b)
18. (本题8分)分解因式：2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)
19. (本题8分)如图(1)，是一个长为2a宽为2b(a>b)的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图(2)拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积(用含a、b 的式子表示 )
20. (本题8分)计算( )3×( )4×( )3
21. (本题8分)简便计算：1.992+1.99×0.01
22. (本题10分)当a=3，b=-1时，求 的值。
23. (本题10分)已知 ，求代数式 的值。
24. (本题12分)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算： 1+2+22+23+24+…+210
8年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解测试题参考答案
一、选择题
1. C 2. A 3. C 4. C 5. D 6. A 7. C 8. C 9. A 10. C
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11. a(a+1)(a-1) . 12. 40a5b2. 13. 14. 2 15. 98 16. -1等
三、解答题(共8题，共72分)
17. 解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2
=a2;
18. 解：2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)
=2m(m﹣n)[(m﹣n)+4m]
=2m(m﹣n)(5m﹣n)
19. 解：先求出正方形的边长，继而得出面积，
然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案.
由题意可得，正方形的边长为(a+b)，故正方形的面积为(a+b)2，
又∵原矩形的面积为4ab，
∴中间空的部分的面积=(a+b)2﹣4ab=(a﹣b)2.
21. 解：1.992+1.99×0.01
=1.99×(1.99+0.01)
=3.98;
22. 解：原式=(3-1)×(3+1)
=8