2016九年级数学10月阶段性调研试题

2017-02-11

2016九年级数学10月阶段性调研试题：

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分

1.已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P’与⊙O的位置关系是( )

A.点P’在⊙O内 B.点P’在⊙O上 C.点P’在⊙O外 D.不能确定

2.△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是 ( )

3.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 ( )

A、20m B、16m C、18m D、15m

4.已知P为线段AB的黄金分割点，且AP<PB，则 ( )

A.AP2=AB•PB B.AB2=AP•PB C.PB2=AP•AB D.AP2+BP2=AB2

5.两个相似三角形的周长比是9：16，则这两个三角形的相似比是 ( )

A.9：16 B.3：4 C.9：4 D.3：16

6.⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为 ( )

7. CD是⊙O的弦，直径AB⊥CD，若∠BOC=40°，则∠ABD的度数为()

A.80° B.70° C.60° D.50°

8. 有下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( )

A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个

9.在钝角△ABC中，AB=6 cm，AC=12 cm，动点D从点A出发到点B止.动点E从点C出发到点A止.点D运动的速度为1 cm/s，点E运动的速度为2 cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时.运动的时间是 ( )

A.3 s或4.8 s B.3 s C.4.5 s D.4.5 s或4.8 s

10.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(2，a)(a>2)，

半径为2，函数y=x的象被⊙P截得的弦AB的长为2 ，

则a的值是(

)

A.2+ B.2+ C.2 D.2

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11.已知，则

12.两个三角形相似，一组对应边长分别为3 cm和2 cm，若它们的面积之和为130cm2，则这这两个三角形的面积分别为_____▲_______.

13.已知 Rt△ABC 中∠C=90° ，若 AC=12cm，BC=5cm，它的外接圆半径=

14.⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=

15.AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD= ，且AE：BE =1：3，则AB=

16.AB是半圆O的直径，∠BAC=34°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数=

第14题第15题第16题

17.在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点E，S△ADE：S△ADC=1：3，

那么S△ADE：S△CBE=

18.将三角形纸片(△ABC)按所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF=

初三数学阶段性学情调研试卷(2015-10)

命题人：何海虹审核人：袁朴

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1.__________;2.__________;3.__________;4.__________;5.__________;

6.__________;7.__________;8.__________.

三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

19.(6分)在边长均为1的小正方形网格纸中，

△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上.

(1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1 (所画△OA1B1与△OAB在位似中心两侧).

(2)直接写出线段A1B1的长为 ;

(3)在(1)的条件下，若△OAB内一点P(x,y)与△OA1B1内一点P’是一对对应点，则点P’的坐标是 .

20.(8分)在□ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F， .

(1)△ABF与△CEB相似吗?为什么?

(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.

21.(10分)在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为 .

(1)求证：△CDE∽△CBA;(2)求DE的长.

22.(8分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8 m，CA=30 m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB. (结果精确到0.1 m)

23(10分),⊙C经过坐标原点O,并与两坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点A的坐标为(2,O).

(1)求⊙C的半径;

(2)在弧ABD上是否存在一点P,使得△OAP的面积最大,若存在,请求出此时点P的坐标及△OAP的面积;若不存在,请说明理由.

24.(10分)四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，

E为AB中点，

(1)求证：AC2=AB•AD;

(2)若AD=4，AB=6，求的值.

25.(12分)已知：△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD.

(1)求证：∠DAC=∠DBA;

(2)求证：P是线段AF的中点;

(3)连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长.

26.(12分)已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E.

(1)1，求证：EA•EC=EB•ED;

(2)2，若 = ，AD是⊙O的直径，求证：AD•AC=2BD•BC;

(3)3，若AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长.