高中数学必修二空间直角坐标系同步练习

立体几何是高中数学的重要内容，空间直角坐标系是其中一部分，下面是小编给大家带来的高中数学必修二空间直角坐标系同步练习，希望对你有帮助。

高中数学空间直角坐标系同步练习

1.点A(-3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是( ).

A.(1，1，-2) B.(0.5，2,3)

C.(-12,3,5) D.(2，5，2)

2.已知两点M1(-1,0,2)，M2(0,3，-1)，此两点间的距离为( ).

A.12 B.14 C.19 D.11

3.点M(3，-2,1)关于面yOz对称的点的坐标是( ).

A.(-3，-2,1) B.(-3,2，-1)

C.(-3，-2，-1) D.(-3,2,1)

4.点P(-3,2，-1)关于平面xOz的对称点是________，关于z轴的对称点是________，关于M(1,2,1)的对称点是________.

5.已知点P(1，3，z)到线段AB的中点的距离是3，其中A(3,5，-7)，B(-2,4,3)，则z=________.

6.在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，|CF|=|AB|=2|CE|，|AB||AD|∶|AA1|=12∶4.试建立适当的坐标系，写出E，F点的坐标.

7.在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，给出下列4条叙述：点P关于x轴的对称点的坐标是(x，-y，z);点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x，-y，-z);点P关于y轴的对称点的坐标是(x，-y，z);点P关于原点的对称点的坐标是(-x，-y，-z).

其中正确的个数是( ).

A.3 B.2 C.1 D.0

8.已知点A(1,2，-1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的长为( ).

A.2 B.4 C.2 D.2

9.点M(4，-3,5)到x轴的距离为m，到xOy面的距离为n，则m2+n=________.

10.已知长方体ABCDA1B1C1D1的四个顶点的坐标分别为A(0,0,0)，B(1,0,0)，D(0,2,0)，A1(0,0,3).则该长方体对角线的长为________.

11.已知A(x,5-x,2x-1)，B(1，x+2,2-x)，求|AB|取最小值时A，B两点的坐标，并求此时的|AB|.

12.(创新拓展)在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，|AP|=|AB|=2，|BC|=2，E，F分别是AD，PC的中点.

求证：PCBF，PCEF.