教材全解八年级数学上册测试题

不去奋斗做八年级数学测试题，不去创造，再美的青春也结不出硕果。以下是小编为大家整理的教材全解八年级数学上册测试题，希望你们喜欢。

教材全解八年级数学上册试题

第四章 一次函数检测题

(本检测题满分：100分，时间：90分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2015•上海中考)下列 关于 的函数中，是正比例函数的为( )

A. B. C. D.

2.(2016•南宁中考)已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( )

A. B.3 C.﹣ D.﹣3

3.(2016•陕西中考)设点A(a，b)是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )

A.2a+3b=0 B.2a﹣3b=0 C.3a﹣2b=0 D.3a+2b=0

4.(2016•湖南邵阳中考)一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )

6.已知直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式

为( )

A.y=-x-4 B.y=-2x-4

C.y=-3x+4 D.y=-3x-4

7.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )

A.3 km/h和4 km/h B.3 km/h和3 km/h

C.4 km/h和4 km/h D.4 km/h和3 km/h

8.若甲、乙两弹簧的长度y cm与所挂物体质量x kg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2 kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为( )

A.y1> y2 B.y1=y2 C.y1

9.如图所示，已知直线l：y= x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B

作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线 于点B1，过点B1作直线l的

垂线交y轴于点A2;…;按此作法继续下去，则点A4的坐标为( )

A.(0，64) B.(0，128)

C.(0，256) D.(0，512)

10.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y= x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交

于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是( )

A.6 B.3 C.12 D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 已知函数y=(m-1) +1是一次函数，则m= .

12.( 2015•天津中考)若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为 .

13.已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数图象如图所示，当行走3 h后，他们之间的距离为 km.

14.(2015•海南中考)点(-1， )、(2， )是直线y=2x+1上的两点，则 ________ .(填“>”或“=”或“<”)

15.如图所示，一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A.当y<3时，x的

取值范围是 .

16.函数y=-3x+2的图象上存在点P,使得点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 .

17.(浙江金华中考)小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米.

18.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n(单

位：万人)以及两个城市间的距离d(单位：km)有T= 的关系(k为常数).现测

得A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每

天的电话通话次数为t，那么B，C两个城市间每天的电话通话次数为_______(用t表

示).

三、解答题(共46分)

19.(6分)已知一次函数 的图象经过点A(2，0)与B(0，4).

(1)求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象;

(2)如果(1)中所求的函数 的值在-4≤ ≤4的范围内，求相应的 的值在什么范

围内.

20.(6分)已知一次函数 ，

(1) 为何值时，它的图象经过原点?

(2) 为何值时，它的图象经过点(0， )?

21.(6分)已知 与 成正比例，且 时 .

(1) 求 与 之间的函数关系式;

(2) 当 时，求 的值.

22.(6分)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式.

第22题图

23.(6分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为

y(元)，所寄樱桃为x(kg).

(1)求y与x之间的函数表达式;

(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元?

24.(8分)已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为 ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

(1)求y(元)与 (套)之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.

(2)当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大?最大利润是多少?

25.(8分)(2015•天津中考)1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.

设气球上升时间为x min(0≤x≤50).

(1)根据题意，填写下表：

上升时间/min 10 30 … x

1号探测气球所在位置的海拔/m 15 …

2号探测气球所在位置的海拔/m 30 …

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能，请说明理由.

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米?

教材全解八年级数学上册测试题参考答案

一、选择题

1.C 解析： 中x的指数是2， 中 不是整式， 是正比例函数， 是一次函数.

2.C 解析：∵ 正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，

∴ 把点(1，m)代入正比例函数y=3x，可得m=3，故选B.

3.D 解析：把点A(a，b)代入正比例函数y=﹣ x，可得﹣3a=2b，

所以3a+2b=0，故选D.

4.C 解析：∵ 一次函数y=﹣x+2中k=﹣1<0，b=2>0，

∴ 该函数图象经过第一、二、四象限.故选C.

5.A 解析：∵ 一次函数y=kx+b中y随着x的增大而减小，∴ k<0.

又∵ kb<0，∴ b>0，∴ 此一次函数图象经过第一、二、四象限，故选A.

6.B 解析：直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴的交点坐标为(0，-4)， ，

∵ 直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，

∴ 4× × =4，解得k=-2，

则直线的表达式为y=-2x-4.故选B.

7.D 解析：∵ 通过图象可知 的函数表达式为 =3 ， 的函数表达式为 =-4 +11.2 ,

∴ 小敏行走的速度为11.2÷2.8=4(km/h)，小聪行走的速度为4.8÷1.6=3(km/h).故选D.

8.A 解析：∵ 点(0，4)和点(1，12)在 上，

∴ 得到方程组 解得

∴ y1=8x+4(x>0).

∵ 点(0，8)和点(1，12)在 上，

∴ 得到方程组 解得

∴ y2=4x+8(x>0).

当 时， ， ，

∴ .故选A.

9.C 解析：∵ 点A的坐标是(0，1)，∴ OA=1.∵ 点B在直线y= x上，

∴ OB=2，∴ OA1=4，∴ OA2=16，得出OA3=64，∴ OA4=256，

∴ A4的坐标是(0，256).故选C.

10.B 解析：当y=0时， x- =0，解得 =1，

∴ 点E的坐标是(1，0)，即OE=1.

∵ OC=4，∴ EC=OC-OE=4-1=3，点F的横坐标是4，

∴ y= ×4- =2，即CF=2.

∴ △CEF的面积= •CE•CF= ×3×2=3.故选B.

二、填空题

11.-1 解析：若两个变量 和y间的关系式可以表示成y=k +b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是 的一次函数( 为自变量，y为因变量).

因而有m2=1，解得m=±1.又m-1≠0，∴ m=-1.

12. 3 解析：一次函数y=2x+b的图象经过点(1,5)，所以5=2+b，解得b=3.

13. 解析：由题意可知甲走的是路线 ，乙走的是路线 ，

因为直线 过点(0，0)，(2，4)，所以 .

因为直线 过点(2，4)，(0，3)，所以 .

当 时， .

14.< 解析：∵ 一次函数y=2x+1中k=2>0，∴ y随x的增大而增大，∵ -1<2，由 ，得 < .

15.x>2 解析：由函数图象可知，此函数y随x的增大而减小，当y=3时，x=2，

故当y<3时，x>2.故答案为x>2.

16. 或 解析：∵ 点P到 轴的距离等于3，∴ 点P的纵坐标为3或-3.

当 时， ;当 时， ，

∴ 点P的坐标为 或 .

17.80 解析：由图象知，小明回家走了15-5=10(分钟)，路程是800米，

故小明回家的速度是每分钟步行 =80(米).

18. 解析：根据题意，有t= k，∴ k= t.

因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k×

三、解答题

19. 解：(1)由题意，得

∴ 这个一次函数的表达式为 ，函数图象如图

所示.

(2)∵ ，-4≤ ≤4，

∴ -4≤ ≤4，∴ 0≤ ≤4.

20.分析：(1)把点的坐标代入一次函数表达式，并结合一次函数

的定义求解即可;

(2)把点的坐标代入一次函数表达式即可.

解：(1)∵ 图象经过原点，

∴ 点(0，0)在函数图象上，代入函数表达式，得 ，解得 .

又∵ 是一次函数，∴ 3-k≠0，

∴ k≠3.故 符合.

∴ 当k为9时，它的图象经过原点.

(2)∵ 图象经过点(0， )，

∴ (0，-2)满足函数表达式，代入，得-2=-2k+18，解得 .

由(1)知k≠3，故 符合.

∴ 当k为10时，它的图象经过点(0，-2).

21.解：(1)因为 与 成正比例，所以可设

将 代入，得 所以 与 之间的函数关系式为

(2)将 代入 ，得 =1.

22.解：∵ B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，

∴ y=2×1=2，∴ B(1，2).

设这个一次函数表达式为y=kx+b，

∵ 这个一次函数的图象过点A(0，3)，与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1，2)，

∴ 可得出方程组 解得

则这个一次函数的表达式为y=-x+3.

23.分析：(1)根据快递的费用=包装费+运费，当01时，可以求出y与x之间的函数表达式;

(2)由(1)的表达式可以得出x=2.5>1，代入表达式就可以求解.

解：(1)由题意，得

当0