八年级上册数学第14章教案

2017-05-16

八年级上册数学第14章教案表一

学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会

熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条

理的表达能力.

学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.

学习过程：

一、创设情境引入新课

复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an

乘方的结果叫a叫做•n是

问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?

列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?

二、探究新知：

探一探：根据乘方的意义填空

(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2( );

(2)55×54( );

(3)(-3)3×(-3)2=(-3)( );

(4)a6·a7a( ).

(5)5m·5n (m、n都是正整数) =5( ). 猜一猜： am·an (m、n都是正整数) 你能说明你的猜想吗?

说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?

同理可得：am·an ·…ap m、n、…、p都是正整数

三、范例学习：

【例1】计算：(1)103×104; (2)a·a3; (3)m·m3·m5;

(4)xm·x3m+1 (5)x·x2 + x2·x

练习：1.填空：⑴ 10×109= ; ⑵ b2×b5= ; ⑶ x4·x= ; ⑷ x3·x3=

2.计算：(1) (-x)·(-x)3; (2)b3·(-b2)·(-b)4.

【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.

(1)(x+y)4·(x+y)3 (2)(x-y)3·(x-y)·(y-x)

(3)-8(y-x)2·(x-y) (4) (x+y)2m·(x+y)m+1

我的经验:当底数互为相反数时，先将底数再计算.

即： ba2nab2n ， ba2n1ab2n(1n为正整数)

四、自主检测

1.计算：⑴ 10n×10m+1 ⑵ x7·x5 ⑶ m·m7·m9 ⑷ -44×44 ⑸ 22n×22n+1 ⑹ (-12)(-12)(2-12)3=

2.判断题：判断下列计算是否正确?若有错，请改正。(a≠0)

⑴ a2·a3= a6( ); ⑵ a2·a3= a5( );

⑶ a·a7= a0+7=a7( ); ⑷ a5·a5= 2a10 ( );

3.计算：(1) x·x2 + 3x2·x (2) -(-a)3·(-a)2·a5

(3) (a-b)3·(b-a)2

4.解答题：已知对任意实数x,都有xm+n·xm-n=x9成立，求m的值.