七年级数学上册国庆假期作业

2017-02-10

七年级的国庆长假即将到来,教师们要准备哪些数学国庆假期作业呢?下面是小编为大家带来的关于七年级数学上册国庆假期作业,希望会给大家带来帮助。

七年级数学上册国庆假期作业:

一、精心选一选(每题3分,共36分)

1.﹣3的倒数是( )

A. B. C. ± D. 3

2.﹣32+(﹣3)2的值是( )

A. ﹣12 B. 0 C. ﹣18 D. 18

3.下列各式计算结果为正数的是( )

A. (﹣3)×(﹣5)×(﹣7) B. (﹣5)101 C. ﹣32 D. (﹣5)3×(﹣2)

4.45表示( )

A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和

5.下列叙述正确的是( )

A. 有理数中有最大的数

B. 零是整数中最小的数

C. 有理数中有绝对值最小的数

D. 若一个数的平方与立方结果相等,则这个数是0

6.光年是天文学中的距离单位.1光年约是9 500 000 000 000km,用科学记数法可表示为( )

A. 950×1010km B. 95×1011km C. 9.5×1012km D. 0.95×1013km

7.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

8.五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是( )

A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5

9.下列说法中,不具有相反意义的一对量是( )

A. 向东2.5干米和向西2干米. B. 上升3米和下降1.5米

C. 零上6℃和零下5℃ D. 收入5000元和亏损5000元

10.一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么对折5次可以得到( )条折痕.

A. 16 B. 15 C. 32 D. 31

11.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,在下列结论:①a>b;②a+b>0;③a﹣b>0;④ab<0;⑤ >0中,正确的个数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

12.如下图是一个数值运算程序,当输入值为﹣4时,则输出的数值为( )

A. 225 B. 224 C. 16 D. 15

二、耐心填一填(每题3分,共30分):

13.把(+4)﹣(﹣6)﹣(+7)写成省略加号和的形式为 .

14.比较大小:

﹣5 ﹣4.8,﹣|﹣3| ﹣(﹣3),|+0.5| |﹣1|.

15.绝对值是它的相反数的数是 ;相反数是它本身的 数是 ;倒数是它本身的数是 .

16.写出三个有理数,使它们满足:①是负数;②是整数;③能被2,3,5整除

.

17.在等式3×□﹣2×□=15的两个方格中分别填入一个数,这两个数互为相反数且使等式成立,则第二个方格应填入的数是 .

18.已知芝加哥比北京时间晚14小时,问北京时间9月21日早 上8:00,芝加哥时间为9月 日 点.

19.到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是 .

20.绝对值大于2且不大于5的所有负整数是 .

21.现有黑色三角形“▲”和“△”共2009个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形有 个.

22.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则代数式 的值为 .

三、细心想一想(共54分):

23.计算:

(1)﹣62﹣(﹣2)2;

(2 )﹣12010+( ﹣1)5×( )﹣|﹣2|

(3)( + ﹣ )×(﹣24)

(4)﹣7×(﹣ )+26×(﹣ )﹣2× .

24.有一列按一定规律排列的数:2,4,8,16,x,64,….求x及 的值.

25.已知|a|=3,b2=4且a>b,求a+b的值.

26.一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件,因工人实行轮休,每日上班人数不等,实际每天生产量与计划量相比情况如下表:(超出的为正数,减少的为负数)

星期一 二 三 四 五

增减量 +40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20

(1)上星期五的生产量是多少件?

(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件?

(3)上周平均每天生产为多少个?(用简便方法)

27.在2008年十一黄金周期间,A超市和B超市都进行了让利销售活动(两个超市的商品标价都相同).A超市的促销方法是所购商品总价在200元以内打九折,超出200元的部分打八折;B超市的促销方法是所有商品一分律打八五折.

(1)若小珍要帮妈妈购买原价为300元的商品,你建议她去哪家超市购买比较合算?为什么?

(2)若她要帮妈妈购买原价为450元的商品,那么她去哪家超市购买比较合算?

(3)她要购买原价为多少元的商品时(只考虑优惠,不考虑其他因素的影响),去A超市和B超市一样?

2014-2015学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学七年级(上)国庆数学作业

参考答案与试题解析

一、精心选一选(每题3分,共36分)

1.﹣3的倒数是( )

A. B. C. ± D. 3

考点: 倒数.

专题: 计算题.

分析: 据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,﹣3×(﹣ )=1.

解答: 解:根据倒数的定义得:

﹣3×(﹣ )=1,

因此倒数是﹣ .

故选:B.

点评: 此题考查的是倒数,关键明确倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.需要注意的是负数的倒数还是负数.

2.﹣32+(﹣3)2的值是( )

A. ﹣12 B. 0 C. ﹣18 D. 18

考点: 有理数的乘方.

分析: 先算乘方,再算加法.

解答: 解:原式=﹣9+9=0.

故选B.

点评: 本题主要考查了有理数的乘方运算.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.此题的关键是注意符号的位置,看符号是不是在括号内.

3.下列各式计算结果为正数的是( )

A. (﹣3)×(﹣5)×(﹣7) B. (﹣5)101 C. ﹣32 D. (﹣5)3×(﹣2)

考点: 有理数的乘方;有理数的乘法.

分析: 根据有理数的乘法及乘方运算法则进行逐一分析即可.

解答: 解:A、错误,(﹣3)×(﹣5)×(﹣7)=﹣105;

B、错误,∵101为奇数,∴结果为负数;

C、错误,﹣32=﹣9;

D、正确,∵3为奇数,∴(﹣5)3为负数,∴(﹣5)3×(﹣2)的结果必为正数.

故选D.

点评: 本题考查的是有理数的乘法及乘方的运算法则.

有理数的乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

4.45表示( )

A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和

考点: 有理数的乘方.

专题: 计算题.

分析: 利用幂的意义判断即可得到结果.

解答: 解:45表示5个4相乘.

故选B

点评: 此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

5.下列叙述正确的是( )

A. 有理数中有最大的数

B. 零是整数中最小的数

C. 有理数中有绝对值最小的数

D. 若一个数的平方与立方结果相等,则这个数是0

考点: 有理数的乘方;有理数;绝对值.

分析: 根据有理数、绝对值、乘方的有关定义及性质,对各选项进行判断.

解答: 解:有理数中没有最大的数,A错;

整数中没有最小的数,B错;

绝对值最小的数是0,C正确;

一个数的平方与立方结果相等,则这个数是0或1,D错.

绝对值为非负数,所以有最小值0,

故选C.

点评: 本题主要考查有理数中没有最大的数,整数中没有最小的数,绝对值最小的数是0,一个数的平方与立方结果相等,则这个数是0或1;熟练掌握这些知识点 是解题的关键,也是今后学好数学的基础.

6.光年是天文学中的距离单位.1光 年约是9 500 000 000 000km,用科学记数法可表示为( )

A. 950×1010km B. 95×1011km C. 9.5×1012km D. 0.95×1013km

考点: 科学记数法—表示较大的数 .

专题: 应用题.

分析: 大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数.当原数的绝对值小于1时,n是负数.

解答: 解:9 500 000 000 000km=9.5×1012km.

故选C.

点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

7.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

考点: 数轴.

分析: 本题可根据数轴的定义,原点表示的数是0,原点右边的点表示的数是正数,都是非负数.

解答: 解:依题意得:原点及原点右边所表示的数大于或等于0.

故选D.

点评: 解答此题 只要知道数轴的定义即可.在数轴上原点左边表示的数为负数,原点右边 表示的数为正数,原点表示数0.

8.五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是( )

A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5

考点: 有理数的乘法.

分析: 多个有理数相乘的法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

解答: 解:五个有理数的积为负数,负数的个数是奇数个,则五个数中负数的个数是1、3、5.

故选D.

点评: 本题考查了有理数的乘法法则.

9.下列说法中,不具有相反意义的一对量是( )

A. 向东2.5干米和向西2干米. B. 上升3米和下降1.5米

C. 零上6℃和零下5℃ D. 收入5000元和亏损5000元

考点: 正数和负数.

分析: 根据相反意义的量的定 义对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答: 解:A.向东2.5干米和向西2干米,是具有相反意义的一组量;

B.上升3米和下降1.5米,是具有相反意义的一组量;

C.零上6℃和零下5℃,是具有相反意义的一组量;

D.收入5000元和亏损5000元,不是具有相反意义的一组量.

故选:D.

点评: 本题考查了正数和负数,理解具有相反意义的量的定义是解题的关键.

10.一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么对折5次可以得到( )条折痕.

A. 16 B. 15 C. 32 D. 31

考点: 规律型:图形的变化类.

分析: 对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍,折痕比所分成的部分数少1,求出第4次的折痕即可;

再根据对折规律求出对折n次得到的部分数,然后减1即可得到折痕条数.

解答: 解:由图可知,第1次对折,把纸分成2部分,1条折痕,

第2次对折,把纸分成4部分,3条折痕,

第3次对折,把纸分成8部分,7 条折痕,

所以,第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕,

…,

依此类推,第n次对折,把纸分成2n部分,2n﹣1条折痕.

当n=5时,25﹣1=31,

故选D.

点评: 本题是对图形变化规律的考查,观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键.

11.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,在下列结论:①a>b;②a+b>0;③a﹣b>0;④ab<0;⑤ >0中,正确的个数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

考点: 有理数大小比较;数轴.

分析: 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可判断①;

根据有理数的加法,可判断②;

根据有理数的减法,可判断③;

根据有理数的乘法,可判断④;

根据有理数的除法,可判断⑤.

解答: 解;①由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得a>b,故①正确;

②同号两数相加取相同符号,故②错误;

③大数减小数差是正数,故③正确;

④两数相乘同号得正,故④错误;

⑤两数相除同号得正,故⑤正确;

故选:D.

点评: 本题考查了有理数比较大小,数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.

12.如下图是一个数值运算程序,当输入值为﹣4时,则输出的数值为( )

A. 225 B. 224 C. 16 D. 15

考点: 代数式求值.

专题: 图表型.

分析: 设输出结果为y,观察图形我们可以得出x和y的关系式为:y=x2﹣1,因此将x的值代入就可以计算出y的值.如果计算的结果小于100则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值大于100为止,即可得出y的值.

解答: 解:依据题中的计算程序列出算式:(﹣4)2﹣1,

由于:(﹣4)2﹣1=15<100,

∴应该按照计算程序继续计算,152﹣1=224,

∴y=224,故本题答案选B.

点评: 解答本题的关键就是弄清楚题图给 出的计算程序.

由于代入﹣4计算出y的值是15,但15<100不是要输出y的值,这是本题易出错的地方,还应将x=15代入y=x2﹣1继续计算.

二、耐心填一填(每题3分,共30分):

13.把(+4)﹣(﹣6)﹣(+7)写成省略加号和的形式为 4+6﹣7 .

考点: 有理数的减法.

专题: 计算题.

分析: 原式利用减法法则变形,即可得到结果.

解答: 解:原式=4+6﹣7.

故答案为:4+6﹣7

点评: 此题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.比较大小:

﹣5 < ﹣4.8,﹣|﹣3| < ﹣(﹣3),|+0.5| < |﹣1|.

考点: 有理数大小比较.

分析: 根据两个负数比较大小,绝对值大的数反而小,可得答案;

根据正数大于负数,可得答案;

根据绝对值的意义,可得答案.

解答: 解:|﹣5|>|﹣4.8|,﹣5<﹣4.8;

﹣|﹣3|=﹣3,﹣(﹣3)=3,﹣|﹣3|<﹣(﹣3);

|+0.5|<|﹣1|,

故答案为:<,<,<.

点评: 本题考查了有理数比较大小,先化简,再比较.

15.绝对值是它的相反数的数是 非正数 ;相反数是它本身的数是 0 ;倒数是它本身的数是 ±1 .

考点: 倒数;相反数;绝对值.

分析: 根据非正数的绝对值是它的相反数,可得答案;

根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案;

根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.

解答: 解:绝对值是它的相反数的数是 非正数;相反数是它本身的数是 0;倒数是它本身的数是±1,

故答案为:非正数,0,±1.

点评: 本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

16.写出三个有理数,使它们满足:①是负数;②是整数;③能被2,3,5整除

﹣30 .

考点: 有理数.

专题: 开放型.

分析: 前两个条件比较简单,能被2,3,5整除是2,3,5的倍数即可,例如﹣30,﹣60等.

解答: 解:负数是小于0的数,

整数包括正整数、负整数和0,

再找到是2,3,5的倍数的数,如﹣30,答案不唯一.

点评: 此题是一个开放性的题目,只要满足这三个条件即可.

17.(2014春•富顺县校级期 末)在等式3×□﹣2×□=15的两个方格中分别填入一个数,这两个数互为相反数且使等式成立,则第二个方格应填入的数是 ﹣3 .

考点: 有理数的乘法.

分析: 由这两个数互为相反数且使等式成立,把3×□﹣2×□化为﹣3×□﹣2×□求解即可.

解答: 解:∵3×□﹣2×□=15,两个数互为相反数

∴﹣3×□﹣2×□=15,

∴﹣5□=15

□=﹣3,

故答案为:﹣3.

点评: 本题主要考查了有理数的乘法,解题的关键是运用两个数互为相反数求解.

18.已知芝加哥比北京时间晚14小时,问北京时间9月21日早上8:00,芝加哥时间为9月 20 日 18 点.

考点: 有理数的减法.

专题: 计算题.

分析: 由题意得8﹣14=8+(﹣14)=﹣6,则应是芝加哥时间20日[24+(﹣6)]点.

解答: 解:根据题意得,8﹣14=8+(﹣14)=﹣6,

24+(﹣6)=18.

故答案为20;18.

点评: 本题考查了有理数的减法:先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算,然后根据有理数加法法则进行计算.

19.到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是 ﹣1或5 .

考点: 数轴.

分析: 设该点表示的数为x,再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可.

解答: 解:设该点表示的数为x,则|2﹣x|=3,

解得x=﹣1或5.

故答案为:﹣1或5.

点评: 本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

20.绝对值大于2且不大于5的所有负整数是 ﹣5,﹣4,﹣3 .

考点: 绝对值.

分析: 根据绝对值实数轴上的点到原点的距离,可得答案.

解答: 解:绝对值大于2且不大于5的所有负整数是﹣5,﹣4,﹣3,

故答案为:﹣5,﹣4,﹣3.

点评: 本题考查了绝对值,注意绝对值可以等于5,绝对值不能等于2.

21.现有黑色三角形“▲”和“△”共2009个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形有 1005 个.

考点: 规律型:图形的变化类.

分析: 通过黑白相间的三角形的变化可找出这样的规律,每6个一循环,其中有3个白的和3个黑的.然后求(2011)÷6=335…1,能确定剩余的1个是黑色三角,从而可计算出黑色三角的个数即1+335×3.

解答: 解:因为2009÷6=334…5.余下的5个中有3个黑色三角形,

所以共有334×3+3=1005.

故答案为:1005.

点评: 此题主要考查了图形变化规律,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

22.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则代数式 的值为 3 .

考点: 有理数的混合运算;相反数;绝对值;倒数.

分析: 依题意a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,可知a+b=0,cd=1,|m|=2,m2=4,再代入即可得出答案.

解答: 解:根据题意,得

a+b=0,cd=1,m=±2.

则 =4﹣1+0=3.

故答案为:3.

点评: 考查了有理数的混合运算,本题需掌握相反数、倒数、绝对值的概念及性质.

三、细心想一想(共54分):

23.计算:

(1)﹣62﹣(﹣2)2;

(2 )﹣12010+(﹣1)5×( )﹣|﹣2|

(3)( + ﹣ )×(﹣24)

(4)﹣7×(﹣ )+26×(﹣ )﹣2× .

考点: 有理数的混合运算.

专题: 计算题.

分析: (1)原式先计算乘方运算,再计算加减运算即可得到结果;

(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;

(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;

(4)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果.

解答: 解:(1)原式=﹣36﹣4=﹣40;

(2)原式=﹣1+ ﹣2=﹣2 ;

(3)原式=﹣9﹣4+18=5;

(4)原式=﹣ ×(﹣7+26+2)=﹣66.

点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

24.有一列按一定规律排列的数:2,4,8,16,x,64,….求x及 的值.

考点: 规律型:数字的变化类.

专题: 计算题.

分析: 先观察分析所给出的这列数的规律,然后求出x的值,进而代入到后面的式子进行求值即可.

解答: 解:因为第n个数是2n,x是第5个数,

所以x=25=32,

=

=256﹣64

=192.

点评: 该题目考查了探究数字的变化规律,关键是分析出规律求出x的值.

25.已知|a|=3,b2=4且a>b,求a+b的值.

考点: 有理数的加法;绝对值;有理数的乘方.

分析: 根据绝对值的意义,可得a的值,根据平方的意义,可得b的值,根据a>b,可得符合条件的a、b,根据有理数的加法,可得答案.

解答: 解:由|a|=3,b2=4,得

a=±3,b=±2.

由a>b,得

a=3,b=±2,

当a=3,b=2时,a+b=3+2=5;

当a=3,b=﹣2时,a+b=3+(﹣2)=1,

综上所述:a+b=5或a+b=1.

点评: 本题考查了有理数的加法,先求出a、b的值,再求和.

26.一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件,因工人实行轮休,每日上班人数不等,实际每天生产量与计划量相比情况如下表:(超出的为正数,减少的为负数)

星期 一 二 三 四 五

增减量 +40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20

(1)上星期五的生产量是多少件?

(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件?

(3)上周平均每天生产为多少个?(用简便方法)

考点: 正数和负数.

分析: (1)由表格以及计划每日生产的辆数即可得到周五的产量;

(2)求出每天的产量,即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的件数.

(3)根据表格求出所有数据之和,然后加上500即可.

解答: 解:(1)500﹣20=480(件),

故上星期五的生产量是480件;

(2)90﹣(﹣50)=90+50=140(件),

故生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了140件;

(3)500+40﹣30﹣50+90﹣20=530(件),

故上周平均每天生产为530件.

点评: 此题考查了有理数的加减混合运算,以及正数与负数,弄清题意是解本题的关键.

27.在2008年十一黄金周期间,A超市和B超市都进行了让利销售活动(两个超市的商品标价都相同).A超市的促销方法是所购商品总价在200元以内打九折,超出200元的部分打八折;B超市的促销方法是所有商品一分律打八五折.

(1)若小珍要帮妈妈购买原价为300元的商品,你建议她去哪家超市购买比较合算?为什么?

(2)若她要帮妈妈购买原价为450元的商品,那么她去哪家超市购买比较合算?

(3)她要购买原价为多少元的商品时(只考虑优惠,不考虑其他因素的影响),去A超市和B超市一样?

考点: 一元一次方程的应用.

分析: (1)分别计算300元的商品在A、B两超市实际所需要的金额,进行比较即可;

(2)分别计算500元的商品在A、B两超市实际所需要的金额,进行比较即可;

(3)她要购买原价为x元的商品时(只考虑优惠,不考虑其他因素的影响),去A超市和B超市一样,依此列出方程,解方程即可.

解答: 解:(1)购买标价为300元的商品在超市A中所需要的金额:200×90%+(300﹣200)×80%=260(元),

购买标价为300元的商品在超市B中所需要的金额:300×85%=255(元),

所以去B超市购买比 较合算;

(2)购买标价为450元的商品在超市A中所需要的金额:2 00×90%+(450﹣200)×80%=380(元),

购买标价为450元的商品在超市B中所需要的金额:450×85%=382.5(元),

所以去A超市购买比较合算;

(3)她要购买原价为x元的商品时(只考虑优惠,不考虑其他因素的影响),去A超市和B超市一样.根据题意得

200×90%+(x﹣200)×80%=85%x,

解得x=400.

答:她要购买原价为400元的商品时(只考虑优惠,不考虑其他因素的影响),去A超市和B超市一样.

点评: 本题主要考查了一元一次方程的应用,解题的关键是得到购买的商品在两个超市的实际售价.

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