七年级数学上册国庆假期作业
七年级的国庆长假即将到来，教师们要准备哪些数学国庆假期作业呢?下面是小编为大家带来的关于七年级数学上册国庆假期作业，希望会给大家带来帮助。
七年级数学上册国庆假期作业：
一、精心选一选(每题3分，共36分)
1.﹣3的倒数是( )
A. B. C. ± D. 3
2.﹣32+(﹣3)2的值是( )
A. ﹣12 B. 0 C. ﹣18 D. 18
3.下列各式计算结果为正数的是( )
A. (﹣3)×(﹣5)×(﹣7) B. (﹣5)101 C. ﹣32 D. (﹣5)3×(﹣2)
4.45表示( )
A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和
5.下列叙述正确的是( )
A. 有理数中有最大的数
B. 零是整数中最小的数
C. 有理数中有绝对值最小的数
D. 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0
6.光年是天文学中的距离单位.1光年约是9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为( )
A. 950×1010km B. 95×1011km C. 9.5×1012km D. 0.95×1013km
7.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
8.五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5
9.下列说法中，不具有相反意义的一对量是( )
A. 向东2.5干米和向西2干米. B. 上升3米和下降1.5米
C. 零上6℃和零下5℃ D. 收入5000元和亏损5000元
10.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到( )条折痕.
A. 16 B. 15 C. 32 D. 31
11.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论：①a>b;②a+b>0;③a﹣b>0;④ab<0;⑤ >0中，正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
12.如下图是一个数值运算程序，当输入值为﹣4时，则输出的数值为( )
A. 225 B. 224 C. 16 D. 15
二、耐心填一填(每题3分，共30分)：
13.把(+4)﹣(﹣6)﹣(+7)写成省略加号和的形式为 .
14.比较大小：
﹣5 ﹣4.8，﹣|﹣3| ﹣(﹣3)，|+0.5| |﹣1|.
15.绝对值是它的相反数的数是 ;相反数是它本身的 数是 ;倒数是它本身的数是 .
16.写出三个有理数，使它们满足：①是负数;②是整数;③能被2，3，5整除
.
17.在等式3×□﹣2×□=15的两个方格中分别填入一个数，这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格应填入的数是 .
18.已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早 上8：00，芝加哥时间为9月 日 点.
19.到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是 .
20.绝对值大于2且不大于5的所有负整数是 .
21.现有黑色三角形“▲”和“△”共2009个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，则黑色三角形有 个.
22.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式 的值为 .
三、细心想一想(共54分)：
23.计算：
(1)﹣62﹣(﹣2)2;
(2 )﹣12010+( ﹣1)5×( )﹣|﹣2|
(3)( + ﹣ )×(﹣24)
(4)﹣7×(﹣ )+26×(﹣ )﹣2× .
24.有一列按一定规律排列的数：2，4，8，16，x，64，….求x及 的值.
25.已知|a|=3，b2=4且a>b，求a+b的值.
26.一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：(超出的为正数，减少的为负数)
星期一 二 三 四 五
增减量 +40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20
(1)上星期五的生产量是多少件?
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件?
(3)上周平均每天生产为多少个?(用简便方法)
27.在2008年十一黄金周期间，A超市和B超市都进行了让利销售活动(两个超市的商品标价都相同).A超市的促销方法是所购商品总价在200元以内打九折，超出200元的部分打八折;B超市的促销方法是所有商品一分律打八五折.
(1)若小珍要帮妈妈购买原价为300元的商品，你建议她去哪家超市购买比较合算?为什么?
(2)若她要帮妈妈购买原价为450元的商品，那么她去哪家超市购买比较合算?
(3)她要购买原价为多少元的商品时(只考虑优惠，不考虑其他因素的影响)，去A超市和B超市一样?
2014-2015学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学七年级(上)国庆数学作业
参考答案与试题解析
一、精心选一选(每题3分，共36分)
1.﹣3的倒数是( )
A. B. C. ± D. 3
考点： 倒数.
专题： 计算题.
分析： 据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣3×(﹣ )=1.
解答： 解：根据倒数的定义得：
﹣3×(﹣ )=1，
因此倒数是﹣ .
故选：B.
点评： 此题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.需要注意的是负数的倒数还是负数.
2.﹣32+(﹣3)2的值是( )
A. ﹣12 B. 0 C. ﹣18 D. 18
考点： 有理数的乘方.
分析： 先算乘方，再算加法.
解答： 解：原式=﹣9+9=0.
故选B.
点评： 本题主要考查了有理数的乘方运算.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内.
3.下列各式计算结果为正数的是( )
A. (﹣3)×(﹣5)×(﹣7) B. (﹣5)101 C. ﹣32 D. (﹣5)3×(﹣2)
考点： 有理数的乘方;有理数的乘法.
分析： 根据有理数的乘法及乘方运算法则进行逐一分析即可.
解答： 解：A、错误，(﹣3)×(﹣5)×(﹣7)=﹣105;
B、错误，∵101为奇数，∴结果为负数;
C、错误，﹣32=﹣9;
D、正确，∵3为奇数，∴(﹣5)3为负数，∴(﹣5)3×(﹣2)的结果必为正数.
故选D.
点评： 本题考查的是有理数的乘法及乘方的运算法则.
有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.
乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
4.45表示( )
A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和
考点： 有理数的乘方.
专题： 计算题.
分析： 利用幂的意义判断即可得到结果.
解答： 解：45表示5个4相乘.
故选B
点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
5.下列叙述正确的是( )
A. 有理数中有最大的数
B. 零是整数中最小的数
C. 有理数中有绝对值最小的数
D. 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0
考点： 有理数的乘方;有理数;绝对值.
分析： 根据有理数、绝对值、乘方的有关定义及性质，对各选项进行判断.
解答： 解：有理数中没有最大的数，A错;
整数中没有最小的数，B错;
绝对值最小的数是0，C正确;
一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0或1，D错.
绝对值为非负数，所以有最小值0，
故选C.
点评： 本题主要考查有理数中没有最大的数，整数中没有最小的数，绝对值最小的数是0，一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0或1;熟练掌握这些知识点 是解题的关键，也是今后学好数学的基础.
6.光年是天文学中的距离单位.1光 年约是9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为( )
A. 950×1010km B. 95×1011km C. 9.5×1012km D. 0.95×1013km
考点： 科学记数法—表示较大的数 .
专题： 应用题.
分析： 大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数.当原数的绝对值小于1时，n是负数.
解答： 解：9 500 000 000 000km=9.5×1012km.
故选C.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
考点： 数轴.
分析： 本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数.
解答： 解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0.
故选D.
点评： 解答此题 只要知道数轴的定义即可.在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边 表示的数为正数，原点表示数0.
8.五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5
考点： 有理数的乘法.
分析： 多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.
解答： 解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5.
故选D.
点评： 本题考查了有理数的乘法法则.
9.下列说法中，不具有相反意义的一对量是( )
A. 向东2.5干米和向西2干米. B. 上升3米和下降1.5米
C. 零上6℃和零下5℃ D. 收入5000元和亏损5000元
考点： 正数和负数.
分析： 根据相反意义的量的定 义对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答： 解：A.向东2.5干米和向西2干米，是具有相反意义的一组量;
B.上升3米和下降1.5米，是具有相反意义的一组量;
C.零上6℃和零下5℃，是具有相反意义的一组量;
D.收入5000元和亏损5000元，不是具有相反意义的一组量.
故选：D.
点评： 本题考查了正数和负数，理解具有相反意义的量的定义是解题的关键.
10.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到( )条折痕.
A. 16 B. 15 C. 32 D. 31
考点： 规律型：图形的变化类.
分析： 对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可;
再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数.
解答： 解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，
第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，
第3次对折，把纸分成8部分，7 条折痕，
所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，
…，
依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕.
当n=5时，25﹣1=31，
故选D.
点评： 本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键.
11.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论：①a>b;②a+b>0;③a﹣b>0;④ab<0;⑤ >0中，正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
考点： 有理数大小比较;数轴.
分析： 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可判断①;
根据有理数的加法，可判断②;
根据有理数的减法，可判断③;
根据有理数的乘法，可判断④;
根据有理数的除法，可判断⑤.
解答： 解;①由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a>b，故①正确;
②同号两数相加取相同符号，故②错误;
③大数减小数差是正数，故③正确;
④两数相乘同号得正，故④错误;
⑤两数相除同号得正，故⑤正确;
故选：D.
点评： 本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.
12.如下图是一个数值运算程序，当输入值为﹣4时，则输出的数值为( )
A. 225 B. 224 C. 16 D. 15
考点： 代数式求值.
专题： 图表型.
分析： 设输出结果为y，观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=x2﹣1，因此将x的值代入就可以计算出y的值.如果计算的结果小于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值大于100为止，即可得出y的值.
解答： 解：依据题中的计算程序列出算式：(﹣4)2﹣1，
由于：(﹣4)2﹣1=15<100，
∴应该按照计算程序继续计算，152﹣1=224，
∴y=224，故本题答案选B.
点评： 解答本题的关键就是弄清楚题图给 出的计算程序.
由于代入﹣4计算出y的值是15，但15<100不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=15代入y=x2﹣1继续计算.
二、耐心填一填(每题3分，共30分)：
13.把(+4)﹣(﹣6)﹣(+7)写成省略加号和的形式为 4+6﹣7 .
考点： 有理数的减法.
专题： 计算题.
分析： 原式利用减法法则变形，即可得到结果.
解答： 解：原式=4+6﹣7.
故答案为：4+6﹣7
点评： 此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.比较大小：
﹣5 < ﹣4.8，﹣|﹣3| < ﹣(﹣3)，|+0.5| < |﹣1|.
考点： 有理数大小比较.
分析： 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案;
根据正数大于负数，可得答案;
根据绝对值的意义，可得答案.
解答： 解：|﹣5|>|﹣4.8|，﹣5<﹣4.8;
﹣|﹣3|=﹣3，﹣(﹣3)=3，﹣|﹣3|<﹣(﹣3);
|+0.5|<|﹣1|，
故答案为：<，<，<.
点评： 本题考查了有理数比较大小，先化简，再比较.
15.绝对值是它的相反数的数是 非正数 ;相反数是它本身的数是 0 ;倒数是它本身的数是 ±1 .
考点： 倒数;相反数;绝对值.
分析： 根据非正数的绝对值是它的相反数，可得答案;
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案;
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.
解答： 解：绝对值是它的相反数的数是 非正数;相反数是它本身的数是 0;倒数是它本身的数是±1，
故答案为：非正数，0，±1.
点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
16.写出三个有理数，使它们满足：①是负数;②是整数;③能被2，3，5整除
﹣30 .
考点： 有理数.
专题： 开放型.
分析： 前两个条件比较简单，能被2，3，5整除是2，3，5的倍数即可，例如﹣30，﹣60等.
解答： 解：负数是小于0的数，
整数包括正整数、负整数和0，
再找到是2，3，5的倍数的数，如﹣30，答案不唯一.
点评： 此题是一个开放性的题目，只要满足这三个条件即可.
17.(2014春•富顺县校级期 末)在等式3×□﹣2×□=15的两个方格中分别填入一个数，这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格应填入的数是 ﹣3 .
考点： 有理数的乘法.
分析： 由这两个数互为相反数且使等式成立，把3×□﹣2×□化为﹣3×□﹣2×□求解即可.
解答： 解：∵3×□﹣2×□=15，两个数互为相反数
∴﹣3×□﹣2×□=15，
∴﹣5□=15
□=﹣3，
故答案为：﹣3.
点评： 本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用两个数互为相反数求解.
18.已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 20 日 18 点.
考点： 有理数的减法.
专题： 计算题.
分析： 由题意得8﹣14=8+(﹣14)=﹣6，则应是芝加哥时间20日[24+(﹣6)]点.
解答： 解：根据题意得，8﹣14=8+(﹣14)=﹣6，
24+(﹣6)=18.
故答案为20;18.
点评： 本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算.
19.到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是 ﹣1或5 .
考点： 数轴.
分析： 设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可.
解答： 解：设该点表示的数为x，则|2﹣x|=3，
解得x=﹣1或5.
故答案为：﹣1或5.
点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
20.绝对值大于2且不大于5的所有负整数是 ﹣5，﹣4，﹣3 .
考点： 绝对值.
分析： 根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案.
解答： 解：绝对值大于2且不大于5的所有负整数是﹣5，﹣4，﹣3，
故答案为：﹣5，﹣4，﹣3.
点评： 本题考查了绝对值，注意绝对值可以等于5，绝对值不能等于2.
21.现有黑色三角形“▲”和“△”共2009个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，则黑色三角形有 1005 个.
考点： 规律型：图形的变化类.
分析： 通过黑白相间的三角形的变化可找出这样的规律，每6个一循环，其中有3个白的和3个黑的.然后求(2011)÷6=335…1，能确定剩余的1个是黑色三角，从而可计算出黑色三角的个数即1+335×3.
解答： 解：因为2009÷6=334…5.余下的5个中有3个黑色三角形，
所以共有334×3+3=1005.
故答案为：1005.
点评： 此题主要考查了图形变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
22.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式 的值为 3 .
考点： 有理数的混合运算;相反数;绝对值;倒数.
分析： 依题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可知a+b=0，cd=1，|m|=2，m2=4，再代入即可得出答案.
解答： 解：根据题意，得
a+b=0，cd=1，m=±2.
则 =4﹣1+0=3.
故答案为：3.
点评： 考查了有理数的混合运算，本题需掌握相反数、倒数、绝对值的概念及性质.
三、细心想一想(共54分)：
23.计算：
(1)﹣62﹣(﹣2)2;
(2 )﹣12010+(﹣1)5×( )﹣|﹣2|
(3)( + ﹣ )×(﹣24)
(4)﹣7×(﹣ )+26×(﹣ )﹣2× .
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析： (1)原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(4)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=﹣36﹣4=﹣40;
(2)原式=﹣1+ ﹣2=﹣2 ;
(3)原式=﹣9﹣4+18=5;
(4)原式=﹣ ×(﹣7+26+2)=﹣66.
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
24.有一列按一定规律排列的数：2，4，8，16，x，64，….求x及 的值.
考点： 规律型：数字的变化类.
专题： 计算题.
分析： 先观察分析所给出的这列数的规律，然后求出x的值，进而代入到后面的式子进行求值即可.
解答： 解：因为第n个数是2n，x是第5个数，
所以x=25=32，
=
=256﹣64
=192.
点评： 该题目考查了探究数字的变化规律，关键是分析出规律求出x的值.
25.已知|a|=3，b2=4且a>b，求a+b的值.
考点： 有理数的加法;绝对值;有理数的乘方.
分析： 根据绝对值的意义，可得a的值，根据平方的意义，可得b的值，根据a>b，可得符合条件的a、b，根据有理数的加法，可得答案.
解答： 解：由|a|=3，b2=4，得
a=±3，b=±2.
由a>b，得
a=3，b=±2，
当a=3，b=2时，a+b=3+2=5;
当a=3，b=﹣2时，a+b=3+(﹣2)=1，
综上所述：a+b=5或a+b=1.
点评： 本题考查了有理数的加法，先求出a、b的值，再求和.
26.一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：(超出的为正数，减少的为负数)
星期 一 二 三 四 五
增减量 +40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20
(1)上星期五的生产量是多少件?
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件?
(3)上周平均每天生产为多少个?(用简便方法)
考点： 正数和负数.
分析： (1)由表格以及计划每日生产的辆数即可得到周五的产量;
(2)求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的件数.
(3)根据表格求出所有数据之和，然后加上500即可.
解答： 解：(1)500﹣20=480(件)，
故上星期五的生产量是480件;
(2)90﹣(﹣50)=90+50=140(件)，
故生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了140件;
(3)500+40﹣30﹣50+90﹣20=530(件)，
故上周平均每天生产为530件.
点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键.
27.在2008年十一黄金周期间，A超市和B超市都进行了让利销售活动(两个超市的商品标价都相同).A超市的促销方法是所购商品总价在200元以内打九折，超出200元的部分打八折;B超市的促销方法是所有商品一分律打八五折.
(1)若小珍要帮妈妈购买原价为300元的商品，你建议她去哪家超市购买比较合算?为什么?
(2)若她要帮妈妈购买原价为450元的商品，那么她去哪家超市购买比较合算?
(3)她要购买原价为多少元的商品时(只考虑优惠，不考虑其他因素的影响)，去A超市和B超市一样?
考点： 一元一次方程的应用.
分析： (1)分别计算300元的商品在A、B两超市实际所需要的金额，进行比较即可;
(2)分别计算500元的商品在A、B两超市实际所需要的金额，进行比较即可;
(3)她要购买原价为x元的商品时(只考虑优惠，不考虑其他因素的影响)，去A超市和B超市一样，依此列出方程，解方程即可.
解答： 解：(1)购买标价为300元的商品在超市A中所需要的金额：200×90%+(300﹣200)×80%=260(元)，
购买标价为300元的商品在超市B中所需要的金额：300×85%=255(元)，
所以去B超市购买比 较合算;
(2)购买标价为450元的商品在超市A中所需要的金额：2 00×90%+(450﹣200)×80%=380(元)，
购买标价为450元的商品在超市B中所需要的金额：450×85%=382.5(元)，
所以去A超市购买比较合算;
(3)她要购买原价为x元的商品时(只考虑优惠，不考虑其他因素的影响)，去A超市和B超市一样.根据题意得
200×90%+(x﹣200)×80%=85%x，
解得x=400.
答：她要购买原价为400元的商品时(只考虑优惠，不考虑其他因素的影响)，去A超市和B超市一样.
点评： 本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是得到购买的商品在两个超市的实际售价.