八年级下册数学期中测试卷及答案
数学期中考试不同于期末考试，考察的范围相对小一点，为了帮助大家在八年级期中考试中取得理想的成绩，以下是小编为大家整理的八年级下册数学期中测试卷，希望你们喜欢。
八年级下册数学期中测试卷
(总分150分 时间120分钟) 成绩
一、选择题(每题3分，共计24分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案
1.下列各式 、 、 、 、 、 中分式有 ( ▲ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列事件中，确定事件是 ( ▲ )
A.当x是有理数时，x2≥0 B.某电影院今天的上座率超过80%
C.射击运动员射击一次，命中8环 D.掷一枚普通的正方体骰子出现点数为6
3.下列调查宜抽样调查而不宜普查的是( ▲ )
A.调查宇宙飞船“神舟九号”的零部件 B.调查一批飞行员的视力
C.调查八年级(下)语文书的排版正确率 D.调查市民对“闯红灯”的认识状况
4.已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点P(-3，-2)，下列不在函数图象上的点是( ▲ )
A.(3，2) B.(2，3) C.(1，6) D.(6，-1)
5.矩形、菱形与正方形都具有的性质是( ▲ )
A.对角线互相垂直 B.对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
6.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( ▲ )
A.14 B.15 C.16 D.17
7.如图，在□ABCD中，∠ODA= 90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则BC的长为( ▲ )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
8.如图，矩形ABCD中，点R沿CD边从点C向点D运动，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长度随着点M、点R的运动( ▲ )
A.变短 B.变长 C.不变 D.无法确定 图
二、填空题(每题3分，共计30分)
9.当x= 时，分式 的值为0.
10.为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全部960名学生中随机抽查了80名学生
的视力.在这个问题中，样本的容量是_______.
11.某电视台综艺节目接到热线电话1000个，现要从中抽取“幸运观众”20名，小明打通了
一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 .
12.如图，在四边形ABCD中， AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 .(只填一种情况)
13.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为_____cm2.
14.如图，正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，且CE=AC，AE交DC于F， 则∠AFC=_______0.
15.若关于 的分式方程 有增根，则 .
16.若点(-2，y1)，(-1，y2)，(6，y3)在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是_________________________.(用“>”连接)
17.设反比例函数 与一次函数 的图像的一个交点坐标为 ，则 的值为__________.
18.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____ ____.
三、解答题(共计96分)
19.(本题满分8分)(1)计算： (2)解方程：
20.(本题满分8分)有一道题“先化简，再求值： .其中 ”马小虎同学做题时把“x= - ”错抄成了“ x=5”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?
21.(本题满分8分)已知一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色玻璃球共100个.从袋子中任意摸出一球，摸到红色球、蓝色球的概率分别是0.3、0.2.
(1)试求出袋子中黄色球的个数;
(2)小明向袋子中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将袋子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数.
22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，D是AB边的中点，E是CD的中点，过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF.
(1) 求证：DB=CF;
(2) 当△ABC满足_____________时(请添加一条件)，四边形BDCF为矩形，请说明理由.
23.(本题满分10分)某市教育局组织了汉字听写大赛，从1000名参赛选手中随机抽取200参赛选手的成绩进行整理(成绩在30﹣40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：
数据段 频数 频率
30﹣40 10 0.05
40﹣50 36 c
50﹣60 a 0.39
60﹣70 b d
70﹣80 20 0.10
总计 200 1
(1) 表中a、b、c、d分别为:a= ; b= ; c= ; d= .
(2) 补全频数分布直方图;
(3) 如果成绩不低于60即为优秀，则这次参赛选手中共有多少同学获得优秀?
24.(本题满分10分)如图，点 A、点C是双曲线 与直线 的两个交点，AB⊥ 轴于点B，且S△ABO=2.
(1)求双曲线y1的解析式;
(2)若点A的横坐标、点C的纵坐标均为-1，
①求直线y2的解析式;
②直接写出y1>y2时自变量x的取值范围.
第24题图
25.(本题满分10分)以□ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH.(1)求证：EH=FG;(2)求证：四边形EFGH是正方形.
26.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点，
(1)如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证： ;
(2)如图2，写出线段AB、AC、EF的数量关系，并证明你的结论.
27.(本题满分12分)如图，矩形OABC，反比例函数 的图象与AB交于点E，与BC交于点F，点E是AB的中点，连接OE、OF、EF.
(1)若点B的坐标为(6，8)，则k= ▲ ，点F坐标为 ▲ ;
(2) ①已知：k=16，求△BEF的面积;
②已知：S四边形BEOF=12，求k;
(3)连接OB，OB与EF相交于点G，请你直接写出线段BG与线段OG的数量关系.
28.(本题满分12分)已知：在菱形ABCD中，∠B= 60°，AB=10，把一个含60°角的三角尺与这个菱形重叠，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD所在直线相交于点E、F，设BE=x，DF=y.
(1) 如图1，当点E、F分别在边BC、CD上时，
① 求y与x之间的函数关系式;
② 三角尺在旋转过程中，四边形AECF面积是否保持不变?请说明理由;
③ 连接EF，三角尺在旋转过程中，△AEF的面积是否存在最小值?若存在，直接写出
∠BAE的度数;若不存在，请说明理由;
(2)如图2，当点E、F分别在边BC、CD的延长线上时，请你直接写出y与x之间的函数关系式.
八年级下册数学期中测试卷参考答案
一、选择题(每题3分，共计24分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 C A D D D C A A
二、填空题(每题3分，共计30分)
9.-2 10.80 11. 12.AB=CD或AD∥BC等 13.24
14.112.5 15.2 16. 17. 18.3或6
三、解答题(共计96分)
19.(1) ………………4分
(2) ………………3分
检验：当 时， 所以原方程的解为 ………………4分
20.化简结果为 ………………6分
当 或 时，原式=29 ………………8分
21.(1)50 ………………4分 (2)40 ………………8分
22.(1)略 ………4分 (2)AC=BC(或∠CAB=∠CBA)………5分 证明……8分
23.(1)a=78; b=56; c=0.18; d=0.28. ………………4分
(2)画对一个各1分 ………………6分
(3) ………………10分
24.(1) …………3分;(2) …………6分
(3) 或 I …………10分
25.证明略…………10分
26.(1)略…………4分 (2) ………6分;证明略………10分
27.(1)则k=24，点F坐标为(3,8);…………4分
(2)①S△BEF=4 …………7分 ②12…………10分
(3) ………12分
28.(1)① ………4分 ②不变，证明略………8分 ③∠BAE=30°………10分
(2) ………12分