人教版八年级上册数学期末试卷及答案2017
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人教版八年级上册数学期末试卷
一、单项选择题(本大题共10小 题，每题2分，共20分)
1.化简(﹣x)3(﹣x)2，结果正确的是 ( )
A.﹣x6 B.x6 C.x5 D.﹣x5
2.计算(﹣a3)2+(﹣a2)3的结果为( )
A.﹣2a6 B.﹣2a5 C.2a6 D.0
3.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是( )
A.30°，60° B.45°，45° C.45°，90° D.20°，70°
4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是( )
A.165° B.120° C.150° D.135°
5. + 的运算结果正确的是( )
A. B. C. D.a+b
6.如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何?( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
7.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( )
A.360° B.540° C.720° D.900°
8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )
A. B. C. D.
9.计算(2x﹣1)(1﹣2x)结果正确的是( )
A.4x2﹣1 B.1﹣4x2 C.﹣4x2+4x﹣1 D.4x2﹣4x+1
10.面积相等的两个三角形( )
A.必定全等 B.必定不全等
C.不一定全等 D.以上答案都不对
二、填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)
11.已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长a的取值范围是 .
12.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是 .
13.已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC.若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为 .
14.已知x2+y2=10，xy=2，则(x﹣y)2= .
15.若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则 的值为 .
16.观察给定的分式： ，猜想并探索规律，那么第n个分式是 .
三、解答题(本大题共12题，共82分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程)
17.(9分)将下列各式分解因式：
(1)﹣4a3b2+8a2b2; (2)9(a+b)2﹣4(a﹣b)2; (3)(x2+y2)2﹣4x2y2.
18.(5分)已知(a+b)2=25，(a﹣b)2=9，求ab与a2+b2的值.
19.(7分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠EAD的度数.
20.(6分)如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.
21.(6分)在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度?
22.(7分)如图，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形.求∠C的度数.
23.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N.
(1)若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是 .
(2)连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm.
①求BC的长;
②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小?若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在，说明理由.
24.(7分)已知： =2，求 的值.
25.(6分)计算： ﹣ .
26.(7分)解方程： .
27.(7分)小明和哥哥在环形跑道上练习长跑.他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一 起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：
(1)哥哥速度是小明速度的多少倍?
(2)哥哥追上小明时，小明跑了多少圈?
28.(8分)如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，
求证：AD=AF.
人教版八年级上册数学期末试卷2017参考答案
一.选择题(共10小题)
1. D.2. D.3. B.4. A.5. C.6. A.7. D.8. A.9. C 10 C.
二.填空题(共6小题)
11. 3