小学生数感的培养经验分享
导语：“数感”，顾名思义，是指一个人对数的意义、运算的直觉感知与深入理解，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的形成是一个潜移默化的过程，需要逐步培养。在教学过程中，教师要结合具体的内容，创设培养数感的情景，引导学生通过联系、观察、体验、操作、应用等活动，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节中，切实促进学生数学素养的提高。
小学生数感的培养经验分享
一、在生活体验中培养学生的数感
我们要把培养学生的数感从室内扩展到室外，从校内延伸到社会，在丰富多彩的课外活动、生活活动中，培养学生感知、发现、探索身边的数量。在“认数”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。例如，教学“0”的认识，不仅借助小猴子吃桃子的情境使学生体会到了“0表示没有”，还在“想想做做”中安排了生活中常见的“0”，丰富了学生对“0”的意义的理解。还有像学完了“1-5的数的认识”、“6-10的数的认识”、“11-20各数的认识”后，都安排了“生活中的数”这样的情境图，让数与生活密切联系，数学变得看得见、摸得着，又有着实实在在的作用。
二、动手实践中获得数感
数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展，当然离不开实践活动。简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对学生来说是充满吸引力的。在教材中，为培养学生的数感，设计了好多有趣的实践活动，如在教学“分类”时，让学生整理自己的书包，延伸到整理自己的房间，并说说这样整理的理由;在“比大小”时，让学生面对三只猴子和四个梨、三个桃子、二只香蕉，通过对一对、分一分真实地把握数的大小关系，形象地与大小、等于符号挂钩，与生活中的实际问题挂钩。这样，把数感培养落实到了具体活动中，与学生的现实生活相联系，可以对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。
三、在猜想中诱发学生的数感
数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，当然能培养学生的数感。如在学习“11-20各数的认识”时，教师让学生抓一把小棒，然后猜猜大概有几根，对一堆草莓先猜猜有几颗，组织学生玩猜数游戏，根据自己妈妈的年龄猜猜老师的年龄;又如，在学了米和厘米、克与千克后，让学生猜猜自己的书包有多重、自己的体重有多少、自己的身高有几厘米;在学习了万以内的数后，让学生竞猜一些商品的价格……在解题前，让学生猜想哪个量大、哪个量小或所求量的范围，能缩短解决问题的时间，还能避免常见的错误。还有，在教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的数感。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略了解题过程，容许合理的猜想，有利于数感的发展。再如实施开放性问题教学，也是培养数感的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因、由因索果，提出猜想，由于答案具有发散性，就有利于数感能力的培养。以上这些猜想练习既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小关系的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想。这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。
四、在综合运用中升华数感
数感说到底是一种心智技能，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。对刚开始学习数学的一年级学生来说，就应该结合具体的“数的认识”，参与形式多样、生动活泼的学习活动，以使自己对数的认识融会贯通。教材在这方面也提供了许多良好的素材，比如教学“11-20各数的认识”时，引导学生用不同的方法表示同一个数，如用小棒摆、用计数器来拨，在数位顺序表上摆圆片、摆数字等，在此基础上探索数的组成和写法。能熟练运用以上方法表示同一个数的学生，他会没有良好的数感吗?在学习这块内容时，让学生“在课本上先数出10页，看看有多厚，再数出20页，看看有多厚”，“找出课本的第10页、第15页、第20页”，“要学生对这些数排队，并说说出15的前面是谁、后面是谁，从左往右数它是第几个，从右往左数它又是第几个，它的左边有几个数，右边又有几个数等等”，这样的操作，将“几和第几、比大小、方位”等对数的基本认知方式糅合在一起进行了练习，使学生对数有了全面、深刻的印象。
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1、重视估算，注重方法，形成数感
经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，学会并逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。例如：“估算一页书有多少字”，“对一个大数的感受”等。
又如，在认识大数时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实地情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少?如果一个班50人，30个班是一所学校，一万人是多少个班?多少所学校?这样一些具体的，与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。
2、注重生活联系，丰富现实素材，建立数感
建立和培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实生活中的问题，有意识地将现实生活问题与数量建立起联系，例如：
△“同学们，你们天天在上学，但你是否知道：从你家到学校的路程大约有多远?你步行(或骑车、乘车)上学通常要多少时间?请估算你步行(或骑车)的速度”
△“你所住的房间面积有多大?教室面积有多大?学校操场面积有多大?校园面积有多大?”
△“你的数学课本，每页纸的厚度大约是多少?这种纸对折10次后的高度是多少?对折20次，30次呢?把这些高度与其它物体的高度比较一下”
△“请你测量一张新版100元人民币的长、宽及厚度是多少?假如这种人民币有100万元，请你为银行设计一种长方体铁箱来装这100万元，长方体铁箱的长、宽、高最少是多少?你有那几种方案?
△学校举行乒乓球赛，有42个男生和32个女生参加。如果用单循环的方式组织比赛，需要多少场?若用淘汰赛要赛几场?
△在电视中看到一条新闻，世界乒乓球巡回赛有8名选手进入决赛，其中有2名中国选手。在分组抽签时，恰好2个中国选手抽在一起。你知道出现这种结果的可能性是多少?
3、提供实践、体验、交流的机会，发展数感
《数学课程标准(实验稿)》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，强调动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。低年级学生好奇好动，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的，因此，为了培养学生的数感，教学活动中应更多为学生设计有趣的实践活动。
如：在认识“几和第几”时，让学生用动物图片摆出小动物们跑步的名次，并说一说：谁跑第一?谁第二?第四名是谁?让学生在摆的过程中加深对“几和第几”的理解和认识。
交流，包括个体与自身的交流，即知识与方法的内化、反思的过程，可以借助数学小日记的形式;还包括个体与个体、个体与群体、群体与群体之间的交流，通过这种交流可以促进思维与方法的提升与优化，一般可以借助小组讨论、组际交流与大组交流的形式;无论哪种交流方式都应基于个体实践和体验的基础之上，都应注重在交流过程中的相互启发与评价，自我评价与完善，都应充分把握好教师在这些过程中的引导与评价功能。
4、挖掘教材资源，发挥习题价值，强化数感
新教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目，关键是我们教师在教学过程中如何正确地把握和实施，运用比较科学的和能凸现数感训练的方法，使学生在练习的过程不仅学会知识和方法，更重要的是让他们的数感得以发展和提高。
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