2015年泉州泉港区初一上册数学期中试题及答案

在初一这一阶段要如何有针对性的做数学练习呢?别着急，接下来不妨和小编一起来做份2015年泉州泉港区初一上册数学期中试题，希望对各位有帮助!

2015年泉州泉港区初一上册数学期中试题及答案

一、选择题(每小题3分，共21分)

1.2015的相反数是( )

A.2015 B.﹣2015 C.﹣ D.

【考点】相反数.

【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可.

【解答】解：根据相反数的含义，可得

2015的相反数是：﹣2015.

故选：B.

【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.

2.计算2﹣3的结果是( )

A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5

【考点】有理数的减法.

【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和.

【解答】解：2﹣3=2+(﹣3)=﹣1.

故选B.

【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法.

3.化简|﹣2|，﹣(﹣2)2，﹣(﹣2)，(﹣2)3这四个数中，负数的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】正数和负数.

【分析】首先利用绝对值以及有理数乘方的性质化简各数，进而得出答案.

【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣(﹣2)2=﹣4，﹣(﹣2)=2，(﹣2)3=﹣8，

∴这四个数中，负数的个数有2个.

故选：B.

【点评】此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键.

4.下列各式计算结果正确是( )

A.﹣3+3=﹣6 B.﹣6÷2×3=﹣1 C.﹣9÷(﹣1 )2=﹣4 D.﹣4+(﹣2)× =﹣3

【考点】有理数的混合运算.

【专题】探究型.

【分析】将选项的式子进行计算，然后对照选项，即可解答本题.

【解答】解：∵﹣3+3=0，∴选项A错误;

∵﹣6÷2×3=﹣9，∴选线B错误;

∵﹣9÷ ，∴选项C正确;

∵﹣4+(﹣2)× ，∴选项D错误.

故选C.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数数混合运算的法则.

5.小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则( )

A.一样多 B.小明多 C.小芳多 D.不能确定

【考点】生活中的平移现象.

【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可.

【解答】解：他们用的铁丝一样长.两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，

即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm的矩形，

所以两个图形的周长都为(8+5)×2=26cm，

所以他们用的铁丝一样长.

故选：A.

【点评】此题主要考查了平移的应用，考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等.

6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )

A.a+b=0 B.a+b>0 C.|a|>|b| D.a﹣b>0

【考点】数轴.

【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而结合有理数加减运算法则得出答案.

【解答】解：如图所示：可得，a+b<0，故选项A，B错误;

|a|>|b|，故选项C正确;

a﹣b<0，故选项D错误.

故选：C.

【点评】此题主要考查了数轴，正确利用数轴结合a，b的位置分析是解题关键.

7.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是( )

A.9 B.1 C.3 D.7

【考点】尾数特征.

【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化，1次方为3，2次方为9，3次方为7，4次方为1，5次方为3，即个位的数字是以4为周期的变化的，故2015除以4余3，即个位数为7.

【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，

易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，

5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，

又因为2015÷4=503…3，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7.

故选：D.

【点评】本题主要考查尾数特征，根据已知数据的尾数变化规律是解题关键.

二、填空题(每小题4分，共40分)

8.﹣ 的倒数是﹣5.

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义可知.

【解答】解：﹣ 的倒数是﹣5.

【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

9.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元.

【考点】正数和负数.

【专题】应用题.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元.

故答案为：﹣50

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

10.据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010元.

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：27 800 000 000=2.78×1010，

故答案为：2.78×1010.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为3.14.

【考点】近似数和有效数字.

【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.

【解答】解：3.1415≈3.14(精确到0.01).

故答案为3.14.

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.

12.比较大小：﹣6>﹣7(填“>”、“<”或“=”号).

【考点】有理数大小比较.

【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可.

【解答】解：∵|﹣6|=6，|﹣7|=7，6<7，

∴﹣6>﹣7.

故答案为：>.

【点评】本题考查的是有理数的大小比较.熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.

13.珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：﹣155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高9003米.

【考点】有理数的减法.

【专题】应用题.

【分析】用珠峰的高度减去吐鲁番的高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【解答】解：8848﹣(﹣155)，

=8848+155，

=9003.

故答案为：9003.

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

14.计算：(﹣24 )÷(﹣6)= .

【考点】有理数的除法.

【专题】计算题;实数.

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.

【解答】解：原式= × = .

故答案为： .

【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需5m+7n元.

【考点】列代数式.

【分析】先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可.

【解答】解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需(5m+7n)元.

故答案为：5m+7n.

【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式.

16.|a+3|+(b﹣2)2=0，求ab=9.

【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入ab进行计算即可.

【解答】解：∵|a+3|+(b﹣2)2=0，

∴a+3=0，b﹣2=0，

解得a=﹣3，b=2.

∴ab=9.

【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型.

17.点A1、A2、A3、…、An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1;点A2在点A1的右边，且A2A1=2;点A3在点A2的左边，且A3A2=3;点A4在点A3的右边，且A4A3=4;…，依照上述规律：

(1)点A2所表示的数是1;

(2)点A2015所表示的数是﹣1008.

【考点】数轴.

【专题】规律型.

【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，An=﹣ ，当n为偶数时，An= ，把n=2，n=2015代入求出即可.

【解答】解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，

A3=﹣2，A4=2，

…，

当n为奇数时，An=﹣ ，

当n为偶数时，An= ，

∴A2= =1，

A2015=﹣ =﹣1008，

故答案为：1，﹣1008.

【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出规律.

三、解答题(共89分)

18.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：﹣21%，+|﹣6|， ，0，﹣0. ，﹣2013，3.14，﹣(+4)，(﹣7)2

正整数集合{ …}

负分数集合{ …}

有理数集合{ …}.

【考点】有理数.

【分析】根据正数、负数、整数及分数的定义，结合所给数据进行判断即可.

【解答】解：所给数据中：

正整数集合：{+|﹣6|，(﹣7)2，…}

负分数集合：{﹣21%， ，﹣0. ，…}

有理数集合{﹣21%，+|﹣6|， ，0，﹣0. ，﹣2013，3.14，﹣(+4)，(﹣7)2，…}.

【点评】本题考查了有理数的知识，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.

19.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把它们连接起来.﹣2，﹣1 ，2，0，2 ，﹣3.

【考点】有理数大小比较;数轴.

【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”连接起来即可.

【解答】解：如图所示，

故﹣3<﹣2<﹣1 <0<2<2 .

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

20.计算：

(1)(﹣7)﹣(﹣10)+(﹣8)﹣(+2)

(2)( ﹣ + )×(﹣12)

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】(1)根据有理数的加法和减法进行计算即可;

(2)根据乘法的分配律进行计算即可.

【解答】解：(1)(﹣7)﹣(﹣10)+(﹣8)﹣(+2)

=﹣7+10﹣8﹣2

=﹣7;

(2)( ﹣ + )×(﹣12)

=﹣3+6﹣2

=1.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数的加法和减法的计算方法，会用乘法的分配律解答问题.

21.计算：﹣3×|﹣2|+(﹣28)÷(﹣7)

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】根据有理数的乘法和除法以及加法进行计算即可.

【解答】解：﹣3×|﹣2|+(﹣28)÷(﹣7)

=﹣6+4

=﹣2.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确如何去绝对值和有理数的乘法和除法以及加法的计算方法.

22.﹣12005﹣ ×[2﹣(﹣3)2].

【考点】有理数的混合运算.

【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.

【解答】解：﹣12005﹣ ×[2﹣(﹣3)2]

=﹣1﹣ ×[2﹣9]

=﹣1﹣ ×[﹣7]

=﹣1+

= .

【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：

(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;

(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.

23.如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米.

(1)这个长方形的面积等于ab平方米;

(2)用代数式表示阴影部分的面积.

【考点】列代数式.

【专题】探究型.

【分析】(1)根据长方形的长为a米，宽为b米，可以得到长方形的面积;

(2)由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积.

【解答】解：(1)∵长方形的长为a米，宽为b米，

∴长方形的面积是ab平方米.

故答案为：ab;

(2)由图可得，

，

即阴影部分的面积是(ab﹣ )平方米.

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

24.定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：

1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(﹣1)=3×4+(﹣1)=11;

5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(﹣3)=4×4+(﹣3)=13.

(1)请你想一想：5⊙(﹣6)=14;

(2)请你判断：当a≠b时，a⊙b≠b⊙a(填入“=”或“≠”)，并说明理由.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】新定义;实数.

【分析】(1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果;

(2)根据题中的新定义表示出a⊙b，b⊙a，即可做出判断.

【解答】解：(1)根据题中的新定义得：20﹣6=14;

(2)当a≠b时，a⊙b≠b⊙a，

依题意得，a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，

∵a≠b，

∴4a+b≠4b+a，

则a⊙b≠b⊙a.

故答案为：(1)14;(2)≠

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

25.(13分)某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期 一 二 三 四 五 六 日

增减(单位：个) +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9

(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量;

(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?

(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;

(4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.

【考点】有理数的混合运算;正数和负数.

【分析】(1)根据表格将300与5相加即可求得周一的产量;

(2)由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数;

(3)由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数;

(4)用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以﹣80，即为一周工人的工资总额.

【解答】解：(1)周一的产量为：300+5=305个;

(2)由表格可知：星期六产量最高，为300+(+16)=316(个)，

星期五产量最低，为300+(﹣10)=290(个)，

则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316﹣290=26(个);

(3)根据题意得一周生产的服装套数为：

300×7+[(+5)+(﹣2)+(﹣5)+(+15)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)]

=2100+10

=2110(套).

答：服装厂这一周共生产服装2110套;

(4)(+5)+(﹣2)+(﹣5)+(+15)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)=10个，

根据题意得该厂工人一周的工资总额为：

2110×60+50×10=127100(元).

【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键.

26.(13分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm 到达B点，然后向右移动9cm到达C点.

(1)用1个单位长度表示km，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置;

(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=6cm.

(3)阅读理解：观察式子： 因此可以得到：括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项都改变正负号.

问题解决

若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒km、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒，

试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.

【考点】一元一次方程的应用;数轴.

【专题】几何动点问题.

【分析】(1)在数轴上表示出A，B，C的位置即可;

(2)求出CA的长即可;

(3)不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA﹣AB的值即可做出判断.

【解答】解：(1)如图所示：

(2)∵AO=2cm，OC=4cm，

∴CA=6cm;

故答案为：6;

(3)不变，理由如下：

当移动时间为t秒时，

点A、B、C分别表示的数为﹣2+t、﹣5﹣2t、4+4t，

则CA=(4+4t)﹣(﹣2+t)=6+3t，AB=(﹣2+t)﹣(﹣5﹣2t)=3+3t，

∵CA﹣AB=(6+3t)﹣(3+3t)=3

∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而改变.