九年级数学旋转练习题

2017-02-11

九年级数学旋转练习题：

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.如果两个形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( ).

①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.②这两个形大小、形状不变.

③对应线段一定相等且平行. ④将一个形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个形重合.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如1，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).

A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到

3.如2，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( ).

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

4.ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( ).

A.M是BC的中点 B. C.CF⊥AD D.FM⊥BC

5.如4，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°， P是△ABC内不同于O的另一点;△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( ).

①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上.

②A′O′+O′O=AO+BO.

③A′P′+P′P=PA+PB. ④PA+PB+PC>AO+BO+CO.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.有四个案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的案相互重合，其中有一个案与其余三个案旋转的角度不同，它是( ).

7.把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规

律补上，其顺序依次为( )

① F R P J L G ( ) ② H I O ( )

③ N S ( ) ④ B C K E ( )

⑤ V A T Y W U ( )

A.Q X Z M D B.D M Q Z X

C.Z X M D Q D.Q X Z D M

8.4张扑克牌如6(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如6(2)所示，

那么她所旋转的牌从左起是( )

A.第一张、第二张 B.第二张、第三张 C.第三张、第四张 D.第四张、第一张

6(1) 6 (2)

9.下列案都是在一个案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本案”通过连续旋转得来，旋转的角度是( ).

(A) (B) (C) (D)

10.下列这些复杂的案都是在一个案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个案都可以由一个“基本案”通过连续旋转得来，旋转的角度是( )

二、填空题(每小题4分，共20分)

11. 如9所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=________.

12. 如10，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB+PC (填“>”、“<”或“=”).

13. 如11，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，则∠EAF=________.

14.如12，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，中除△ABC外，还有等边三形是_____________.

15.如13，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，中通过旋转得到的三角形还有_____________.

三、作题

16.如14，将形绕O点按顺时针方向

旋转45°，作出旋转后的形.(8分)

四、解答题

17.如15，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到? (8分)

18.(9分) 如16，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，

△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，

⑴旋转中心是哪一点?

⑵旋转了多少度?

⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?

19.(9分) 如17所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，

那么△ABP与△ACE是什么关系?若∠BAP=40°，∠B=30°，

∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。

20.(10分)如18所示是一种花瓣案，它可以看作是一个什么“基本案”形成的，试用两种方法分析其形成过程.

21.(10分)在△ABC中，∠B=100，∠ACB=200，AB=4cm，

△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好

成为AD中点，如19，

⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。

⑵求出∠BAE的度数和AE的长。

22. (12分) 如20，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E, 旋转后能与重合。

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?

(3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

23.(12分)如21所示：O为正三角形ABC的中心.你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗?如果能，设计出分割方案，并画出示意.

24.(12分) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

(1) 如 22-1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接D G,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以22-2为例说明理由.