七年级人教版下册数学期末考试题
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七年级人教版下册数学期末试题
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是( )
A. B. C. D.
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=( )
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是( )
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是( )
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
5.商店出售下列形状的地砖：
①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a= .
10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是 .
11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”： .
12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y= .
13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为 .
14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是 .
15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 cm.
三、解答题(共9小题，满分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程组： .
17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集.
.
18.x为何值时，代数式﹣ 的值比代数式 ﹣3的值大3.
19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.
20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)填空：∠AFC= 度;
(2)求∠EDF的度数.
21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.
22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;
(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.
23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.
24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.
七年级人教版下册数学期末考试题参考答案
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了.
【解答】解：不等式的解集为：x>2，
故选A
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=( )
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
【考点】二元一次方程的解.
【分析】本题将 代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.
【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解，
∴2﹣m=3，
解得m=﹣1.
故选B.
3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是( )
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D.
【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确;
C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确;
D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误;
故选：D.
4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是( )
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得：
A、3+5=8，排除;
B、3+5>6，正确;
C、3+3=6，排除;
D、3+5<10，排除.
故选B.
5.商店出售下列形状的地砖：
①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【考点】平面镶嵌(密铺).
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;
②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;
③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌;
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌;
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④.
故选C.
6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考点】矩形的性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】根据折叠的性质求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.
【解答】解：根据题意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.
∵∠BAD′=30°，
∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.
∴∠AED′=90°﹣30°=60°.
故选C.
7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
【分析】根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案.
【解答】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;
②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;
③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;
④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形.
所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个.
故选：C.
8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围.
【解答】解：由于不等式组 无解，
根据“大大小小则无解”原则，
a≥2.
故选B.
二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a= 1 .
【考点】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值.
【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，
得3﹣2a=1，
解得a=1.
故答案为1.
10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是 2 .
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可.
【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整数解为2.
故答案为2.
11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”： 2x+1≤0 .
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.
【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.
【解答】解：根据题意，得2x+1≤0.
12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y= 6﹣2x .
【考点】解二元一次方程.
【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边.
【解答】解：移项，得y=6﹣2x.
故填：6﹣2x.
13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为 22cm .
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长.
【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，
∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，
∴等腰三角形的周长=9+9+4=22.
故答案为：22cm.
14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是 ﹣5