苏教版六年级数学复习资料

2017-06-01

数学在六年级的学习内容很多,你知道有哪些知识点需要复习吗?下面小编整理了苏教版六年级数学复习资料,希望对你有帮助。

六年级数学复习资料(第一章)

一、整数

1.自然数:在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3„„叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

2.计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

3.数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

4.数的整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的约数)。倍数和因数是相互依存的。如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。

5.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。

6.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

如:3的倍数有:3、6、9、12„„其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。

7.个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,如:202、480、304,都能被2整除。

8.个位上是0或5的数,都能被5整除,如:5、30、405都能被5整除。

9.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,如:12、108、204都能被3整除。

10.一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

11.能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

12.一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。

如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

13.一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

14.能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

15.一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数(或质数),100以内的质数有25个:

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

16.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,如:4、6、8、9、12都是合数。

17.1不是素数也不是合数,自然数除了0和1外,不是素数就是合数。

18.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

19.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。如:把28分解质因数 28=2×2×7

20.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数。

21.公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

(1)1和任何自然数互质。 如1和10

(2)相邻的两个自然数互质。 如8和9

(3)两个不同的素数互质。 如11和19

(4)当合数不是素数的倍数时,这个合数和这个素数互质。 如16和5

(5)两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质。 如4和9

22.如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。

23.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 „„3的倍数有3、6、9、12、15、18 „„ 其中6、12、18„„是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。

24.如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

25.如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 如8和9,最小公倍数是72

26.几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

二、小数

1.小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份„„ 得到的十分之几、百分之几、千分之几„„ 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几„„

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2.小数的分类

纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。

带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 如: 3.25 、 5.26 都是带小数。

有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。如: 4.33 „„ 3.1415926 „„

无限不循环小数:小数部分数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 如:∏

循环小数:小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 如:3.555 „„

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。如: 3.99 „„的循环节是“ 9 ” , 0.5454 „„的循环节是“ 54 ” 。

纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。如: 3.111 „„ 0.5656 „„ 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。如:3.1222 „„ 0.03333 „„

写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。

三、分数

1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 分母表示把单位“1”平均分成多少份;分子表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

2.分数的分类

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

3.约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。

分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

四、百分数

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。

六年级数学复习资料(第二章)

一、数的读法和写法

1.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

3.小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

二、数的改写

1.近似数:根据实际需要,把一个较大的数省略某一位后面的尾数,用近似数来表示。 如:1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

2.四舍五入法:要省略的尾数数位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数数位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。

3.大小比较

(1)比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大„„

(2)比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分再比较。

三、数的互化

1.小数化分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

2.分数化小数:用分母去除分子。不能除尽的,一般保留三位小数。

3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。

4.小数化百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

5.百分数化小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

6.分数化百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

7.百分数化小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

四、数的整除

1.求几个数的最大公因数的方法是:先用这几个数的公因数连续去除,一直除到所得的商只有公因数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公因数 。

3.求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公因数去除,一直除到互质为止,然后把所有的除数和商连乘,这个积就是这几个数的最小公倍数。

五、约分和通分

约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

六、用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。 当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。

在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。

七、方程和方程的解

1.方程:含有未知数的等式叫做方程。

方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。

2.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

3.解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

4.列方程解应用题的步骤 审题——找等量关系——写设句——列方程——解方程——检验——写答句

八、比和比例

1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

2.比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

3.求比值和化简比

求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质数。

4.比例尺=图上距离:实际距离;

已知图上距离和比例尺求实际距离用除法;已知实际距离和比例尺求图上距离用乘法。 线段比例尺:在图上附有一条注有数量的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。

5.按比例分配:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

6.比例的意义和性质

(1)比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

(2)比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

(3)解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

7.正比例和反比例

(1)成正比例的量

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

(2)成反比例的量

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

六年级数学复习资料(第三章)

一、商不变的规律

商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。

二、小数的性质

小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变。

三、小数点位置的移动引起小数大小的变化

1.小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍„„

2.小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍„„

3.小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0”补足数位。

四、分数的基本性质

分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

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