有理数减法课堂实录

2017-06-02

有理数减法课堂实录第一课时

一、创设情境引入

教师：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.

于是红队的净胜球数为4+(-2)，蓝队的净胜球数为1+(-1).

这里用到正数和负数的加法，这样的加法怎样进行运算呢?下面就让我们一起来探讨1.3.1有理数的加法(一)。

学生：领会新课意图，积极投入到学习中。

二﹑探求新知

教师: 下面借助数轴来讨论有理数的加法.

1、看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动;我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m;如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么?

学生: 两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8

教师: 如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么?

学生1:8 m

学生2:不明白.

教师:对于这个问题,可以用数轴来分析,我们把数轴的原点作为第一次运动的起点,第二次运动的起点是第一次运动的终点,有第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果.

学生3: 两次运动后物体从起点向左运动了 8m.

教师:怎样用算式表示?

学生: (−5)+(−3) = −8

教师:如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么?

学生:两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3) = 2

2、探究:

利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果;

(1)先向右运动3 m,再向左运动5 m,物体从起点向____运动了_____m .

(2)先向右运动5 m,再向左运动5 m,物体从起点向____运动了_____m .

(3)先向左运动5 m,再向右运动5 m,物体从起点向____运动了_____m .

教师：同学们,请你们自己利用数轴进行分析,完成填空.

学生：边看课本边完成填空。

教师：教师巡视，帮助有困难的学生，了解各小组自主学习的进展情况。

3、小组讨论交流：

教师：巡视了解各小组的完成情况，及时收集信息。

学生：完成后各小组成员互相交流。

教师：请各组选派代表发言。

学生1：(第一组)依次填：(1)左;-2;(2)没走;0;(3)没走;0。

学生2：(第二组)(1)左;-2;(2)左或右;0;(3)左或右;0。

教师：以上两种答案，哪种比较确切?

学生：(大部分)第二种。

教师：能说说理由吗?

学生：因为向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m，两次运动的结果是5+(-5)=0。

教师:说得真好!那第一题和第三题用算式怎样表示?

学生:3+(-5)=-2;-5+5=0。