新课标初中政治论文

2017-06-07

新课程给我们教师带来严峻的挑战和不可多得的机遇。下面是小编整理的新课标初中政治论文,希望你能从中得到感悟!

新课标初中政治论文篇一

新课标 新方向

摘要:数学开放性问题是近年来高考命题的一个新方向。开放性问题在高考选拔考试中测试学生的分析和创新能力,要求学生要多向辐射,没有固定的解题模式、规律和方法,具有很强的灵活性与开放性。开放题的核心是考查学生运用数学知识解决问题的能力,激发学生独立思考和创新的意识,这是一种新的教育理念的具体体现。

关键词:开放性问题 条件 结论 策略

【中国分类法】:G633.6

所谓开放性数学问题就是使题目的条件不完备(通常命名题目条件对结论来说不充分),或使题目结论不明确(不提结论或仅指出结论的探索方向或范围),从而使题目的条件能蕴含多种结果,就可把这多种结果作为题目的答案。我们把这样一些问题统称为开放性数学问题,一般分以下三类:

1.条件开放型

如果未知的是解题假设,那么就称为条件开放题。这种类型的考题是给定结论来反探满足结论的条件,而满足结论的条件并不唯一。这类题型长以基本知识为背景加以设计而成,主要考察学生的基础知识的掌握程度和归纳探索能力。解答这类问题,一般从结论出发,设想出合乎要求的一些条件,逐一列出,逐一推导,从中找出满足结论的条件。

[例1]、如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

分析:由四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱⇒B1D1⊥A1A,若A1C⊥B1D1⇒B1D1⊥平面A1AC1C,就有A1C⊥B1D1成立了。而使A1C⊥B1D1的四边形有无穷多个,如正方形、菱形等都可以。

[例2]、 设等比数列 的公比为 ,前项和为,是否存在常数,使数列也成等比数列?若存在,求出常数 ;若不存在,请 说 明 理 由.

分析: 存在型开放题的求解一般是从假设存在入手, 逐步深化解题进程的.

设存在常数 , 使数列成等比数列.

(i) 当 时,代入上式得

即=0

但 , 于是不存在常数,使 成等比数列.

(ii) 当时, , 代 入 上 式 得

.

综 上 可 知 ,存 在 常 数,使 成等比数列.

2、结论开放型

如果未知的是解题目标,那么就称为结论开放题。这种类型的考题是在给定条件下探索结论的多样性,主要考查学生的发散思维和所学基本知识的应用能力。

[例3]、如果一个四面体的三个面是直角三角形,那么,第四个面可能是:①直角三角形;②锐角三角形;③钝角三角形;④等腰三角形;⑤等腰直角三角形;⑥等边三角形。请说出你认为正确的那些序号。

解:分三种情形

第一种情况:从同一顶点出发的三个面都是直角三角形,且都以该顶点为直角顶点,如图1。

设AD、BD、CD的长分别是a、b、c,∵∠ADB=∠ADC=∠BDC=900,

∴AB,BC,AC的长分别为

在△ABC中,由余弦定理

cos∠BAC=

=

= >0

∴∠BAC是锐角,同理∠ABC、∠ACB也是锐角

∴△ABC是锐角三形。②正确。当a=b=c时△ABC是等边三角形,⑥正确。

第二种情况: 如图2,∠ADB=∠ADC=∠DBC=900

∵ AD⊥BD,AD⊥DC ,∴ AD⊥面DBC

∴ BD是AB在平面DBC上的射影。

由三垂线定理知,BC⊥AB

∴ 第四个面△ABC是直角三角形。①正确。

第三种情况:如图3,∠ADC=∠BDC=∠ACB=900

设AD、BD、CD的长分别为a、b、c,

则AC2=a2+c2,BC2=b2+c2,

∴AB2=AC2+BC2=a2+b2+2c2

在△ABD中,由余弦定理得

cos∠ADB= <0

∴∠ADB>900,△ABD是钝角三角形,③正确。

显然在第二种情形下,AB和BC可以相等,所以三角形ABC可以是等腰直角三角形,⑤正确,从而④也正确。故答案是①②③④⑤⑥。

3、综合开放型

如果一个问题只给出一定的情境、条件,解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找,这类题目可称为综合开放题。这样的问题其条件、解题策略与结论呈现极大的开放性,主要考察学生的分析与解决问题的能力。

[例4]、 、是两个不同的平面, 、 是平面 及之外的两条不同直线,给出四个论断:

① ⊥ ② ⊥ ③ ⊥ ④ ⊥

以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:______________________

解析:三个条件,一个结论可构成4个命题,根据线线、线面、面面位置关系,只有两个命题是正确的,即②③④ ①,①③④ ②

结束语:开放题打破传统模式,构思新颖,使人耳目一新。数学开放题被认为是当前培养创新意识、创造能力的最富有价值的数学问题,加大数学开放题在高考命题中的力度,是应试教育向素质教育转轨的重要体现,对发挥学生主体性方面确实具有得天独厚的优势,是培养学生主体意识的极好材料。 开放题的核心是考查学生运用数学知识解决问题的能力,激发学生独立思考和创新的意识,这就给教师和学生都带来了更大的挑战,唯有多练多用心体会才能掌握好它.

参考文献:

[1]戴再平.中学数学教学培养创造思维能力雏议.浙江教育学院学报

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准

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