八年级数学下册人教版期末考试

2017-06-01

踏踏实实努力,轻轻松松面对。祝八年级数学期末考顺利,金榜题名。以下是小编为大家整理的八年级数学下册人教版期末考试,希望你们喜欢。

八年级数学下册人教版期末考试题

一、选择题(共30分,每小题3分)

下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

1. 在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(2,-3)

2. 中国古代建筑的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

3. 一个多边形的内角和是900°,这个多边形是

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差 :

甲 乙 丙 丁

平均数 (cm) 561 560 561 560

方差 (cm2) 3.5 3.5 15.5 16.5

根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

5. 如图,在一次实践活动课上,小明为了测量池塘B、C两点间的距离,他先在池塘的一侧选定一点A,然后测量出AB、AC的中点D、E,且DE=10m,于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是

A. 5m B. 10m

C. 15m D. 20m

6. 将直线 向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是

A. B.

C. D.

7. 用配方法解方程 时,原方程应变形为

A. B.

C. D.

8. 设正比例函数 的图象经过点 ,且 随 增大而减小,则m的值是

A.-2或2 B. 2

C.-2 D.-4

9. 如图,在 ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则DE的长是

A. 4 B. 3

C. 3.5 D. 2

10. 甲乙两城市相距600千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市.已知货车出发1小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息.在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为s(千米),客车出发的时间为t(小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论错误的是

A. 货车的速度是60千米/小时

B. 离开出发地后,两车第一次相遇时,距离出发地150千米

C. 货车从出发地到终点共用时7小时

D. 客车到达终点时,两车相距180千米

二、填空题(共18分,每小题3分)

11. 函数 的自变量 的取值范围是 .

12. 一组数据-1,0,1,2,3的方差是 .

13. 关于x的一元二次方程 有一个根为1,则 的值等于__________.

14. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8,则这个菱形的面积是 .

15. 在学习了平行四边形的相关内容后,老师提出这样一个问题:“四边形ABCD是平行四边形,请添加一个条件,使得 ABCD是矩形.”经过思考,小明说:“添加AC=BD. ”小红说:“添加AC⊥BD. ”你同意 的观点,理由是 .

16. 将一张长与宽之比为 的矩形纸片ABCD进行如下操作:对折并沿折痕剪开,发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是 (每一次的折痕如下图中的虚线所示).已知AB=1,则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ;第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 .

三、解答题(共25分,每小题5分)

17. 解方程: .

18. 如图,直线 与直线 在同一平面直角坐标系内交于点P.

(1)直接写出不等式 的解集 ;

(2)设直线 与x轴交于点A,△OAP的面积为12,求 的表达式.

19. 已知关于x的一元二次方程 有实数根, 为负整数.

(1)求 的值;

(2)如果这个方程有两个整数根,求出它的根.

20. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.已知AB=3,

求BC的长.

21. 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展. 据调查,某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件,求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.

四、解答题(共15分,每小题5分)

22. 为弘扬中华传统文化,了解学生整体听写能力,某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛,从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图:

分组/分 频数 频率

50≤x<60 6 0.12

60≤x<70 a 0.28

70≤x<80 16 0.32

80≤x<90 10 0.20

90≤x≤100 c b

合计 50 1.00

(1)表中的a = ,b = ,c = ;

(2)把上面的频数分布直方图补充完整,并画出频数分布折线图;

(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加进入决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人.

23.如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.

求证:四边形BECD是矩形.

24. 某学校需要置换一批推拉式黑板,经了解,现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2,且提供的售后服务完全相同,为了促销,甲厂家表示,每平方米都按七折计费;乙厂家表示,如果黑板总面积不超过20米2,每平方米都按九折计费,超过20米2,那么超出部分每平方米按六折计费.假设学校需要置换的黑板总面积为x米2.

(1)请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y(元)与x(米2)之间的函数关系式;

(2)请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中,选择一家收取总费用较少的.

五、解答题(共12分,每小题6分)

25. 如图,点O为正方形ABCD的对角线交点,将线段OE绕点O逆时针方向旋转 ,点E的对应点为点F,连接EF,AE,BF.

(1)请依题意补全图形;

(2)根据补全的图形,猜想并证明直线AE与BF的位置关系.

26.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连接AB.如果对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQ≤1,那么称点P是线段AB的“附近点”.

(1)请判断点D(4.5,2.5)是否是线段AB的“附近点”;

(2)如果点H (m,n)在一次函数 的图象上,且是线段AB的“附近点”,求m的取值范围;

(3)如果一次函数 的图象上至少存在一个“附近点”,请直接写出b的取值范围.

八年级数学下册人教版期末考试参考答案

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B C A D B D C B C

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

11. 12. 2 13. -2 14. 24 15. 小明,对角线相等的平行四边形是矩形

16. ,

三、解答题(本题共25分,每题5分)

17. 解:∵a=1,b= -6,c=6,…………………1分

∴△=b2-4ac=12,…………………2分

,…………………3分

∴ , .……5分

18. 解:(1)x<3.………………………………………………………………1分

(2)∵点P在l1上,∴y= -2x= -6,∴P(3,-6).………………2分

∵ ,∴OA=4,A(4,0).…………3分

∵点P和点A在l2上,∴ ……………………4分

∴ ∴l2:y= 6x-24.……………………………………5分

19. 解:(1)根据题意,得Δ=(-6)2-4×3(1-k)≥0.…………………1分

解得 k≥-2.…………………………………………2分

∵k为负整数,∴k =-1,-2.………………………………3分

(2)当k=-1时,不符合题意,舍去; …………………………4分

当k=-2时,符合题意,此时方程的根为x1=x2=1.………5分

20. 解:由折叠可得,△EOC≌△EBC,∴CB=CO.……………1分

∵四边形ABED是菱形,∴AO=CO. …………………2分

∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°.…………………3分

设BC=x,则AC=2x,

∵在Rt△ABC中,AC2=BC2+AB2,∴(2x)2=x2+32,……4分

解得x= ,即BC= .……………………………5分

21.解:设投递快递总件数的月平均增长率是 ,…………………1分

依题意,得: ,………………………3分

解得:

∴ (舍).……………………………4分

答:投递快递总件数的月平均增长率是10%.…………………5分

四、解答题(本题共15分,每题5分)

22. 解:(1)a=14,b=0.08,c=4. …………………2分

(2)频数分布直方图、折线图如图……4分

(3)1000×(4÷50)=80(人). ……5分

23.证明:∵AB=BC,BD平分∠ABC,

∴BD⊥AC,AD=CD.…………………2分

∵四边形ABED是平行四边形,

∴BE∥AD,BE=AD.……………………3分

∴BE∥DC,BE=DC,

∴四边形BECD是平行四边形.………4分

∵BD⊥AC,

∴∠BDC=90°,

∴平行四边形BECD是矩形.…………5分

24. 解:(1)甲厂家的总费用:y甲=200×0.7x=140x;……1分

乙厂家的总费用:当0

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