八年级数学上册三角形的外角精选练习题

2017-02-10

八年级数学上册三角形的外角精选练习题：

一、选择题：

1.CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是( )

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

2.将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( )

A. 80 B.] 50 C. 30 D. 20

3.已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为( )

A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°

4.如中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列何者正确( )

A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°

5.一副三角板有两个直角三角形，如叠放在一起，则∠α的度数是( )

A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°

6.直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于( )

A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°

7.下面四个形中，∠1=∠2一定成立的是( )

A. B. C. D.

8.∠A，∠1，∠2的大小关系是( )

A. ∠A>∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A>∠2>∠1 D. ∠2>∠A>∠1

二、填空题

9.将一副常规的三角尺按如方式放置，则中∠AOB的度数为________

10.l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________

11.若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形.

12.△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______(填“锐角”、“直角”或“钝角”).

13.x=______.

14.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD= _________ 度.

15.已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= _________ 度.

16.将一副直角三角板如放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________.

EF上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC.∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= _____ .

18.AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB= ____ .

三、解答题：

19.已知：∠2是△ABC的一个外角.

求证：∠2=∠A+∠B

证明：

∵∠A+∠B+∠1=180° ( )

∠1+∠2=180° ( )

∴∠2=∠A+∠B ( )

20. 直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数.

21.已知：在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.

求证：AD∥BC.

22.在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数。

23.∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An.设∠A=θ.则：

(1)求∠A1的度数;

(2)∠An的度数.