2017七年级数学期末试题

数学期末考试与学生的学习是息息相关的。下面是小编为大家精心整理的2017七年级数学期末试题，仅供参考。

七年级数学期末试题

一、选择题(每题2分，共20分)

1.2015的相反数是( )

A. B.﹣2015 C.2015 D.

2.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 ( )

A. B.

C. D.

3.用科学记数法表示106 000，其中正确的是( )

A. B. C. D.

4. 在下列实数中： ， ，|-3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5.已知-6a9b4和5a4nb4是同类项，则代数式12n-10的值是( )

A.17 B.37 C.-17 D.98

6.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近

A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm

7.如图所示的三棱柱的主视图是

A. B. C. D.

8.观察下列各式：

(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72…

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )

A.1005+1006+1007+…+3016=20112 B.1005+1006+1007+…+3017=20112

C.1006+1007+1008+…+3016=20112 D.1007+1008+1009+…+3017=20112

9.甲杯中盛有红墨水若干ml，乙杯中盛有蓝墨水若干ml，现在用一个容积为50ml

的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后;从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多?

A.甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少 B.甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多

C.甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲 D.无法判定

10.如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为( )

A.3 B. C.5 D.

二、填空题(每题2分，共16分)

11.在数-1，2，-3，5，-6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 .

12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，则 =______.

13.写出一个3到4之间的无理数 .

14.已知关于x的方程 的解为2，则代数式 的值是 .

15.在同一平面内，已知 ， ， 、 分别是 和 的平分线，则 的度数是 .

16.观察下列各式：

;

;

;

;

……

将你猜想到的规律用含有字母n(n为正整数)的式子表示出来：____________。

17.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规 律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2015应排在A、B、C、D、E中 的位置.

18.长为1，宽为a的矩形纸片( )，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止.当n=3时，a的值为¬¬¬¬_______¬¬¬¬______.

三、解答题(共64分)

19.解方程(每小题4分，共8分)

(1) (2) .

20.(7分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分别用正、负数来表示，记录如下：

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?

(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?

(3)若白菜每千克售价为2.6元，出售这20筐白菜可得多少钱?

21.(6分)先化简，再求值：

5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a= ，b=- .

22.化简(每题3分，共9分)

(1) ; (2)

(3)已知： ， ，求 .

23.(本题10分)如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.

(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?

(2)如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?

(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请画出示意图，并求它的边长.

24.(8分)如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB

(1)求∠EOC的度数;

(2)如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数.

25.(本题10分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：

例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×(8-6)=20(元).

请根据上表的内容解答下列问题：

(1)若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元?

(2)若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米?

(3)若某户居民4月份用水 立方米(其中6< <10)，请用含 的代数式表示应收水费.

(4)若某户居民5、6两个月共用水18立方米(6月份用水量超过了10立方米)，设5月份用水 立方米，请用含 的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元?

26.(本题10分)天天是一个动手能力很强的同学.他将正方体的表面全部涂上颜色.然后把正方体的每条棱2等分，再沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体.通过观察他发现：8个小正方体全是3个面涂有颜色的.

(1)天天又把另一个正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到了27个小正方体，表面涂色后，请你帮天天观察推理：这27个小正方体中，有 个是3个面涂有颜色的，有 个是2个面涂有颜色的，还有 个是各个面都没有涂色的.

(2)如果把正方体四等分呢?表面涂色后，有 个是各个面都没有涂色的.

(3)通过上面的小实验，回答下面问题：现在有一个很大的正方体(足够切)，把每条棱都n等分后切开.数出各个面都没有涂色的正方体数为125，请问，n= .

2017七年级数学期末试题参考答案

1.B.

【解析】

试题分析：根据相反数的含义，可得：2015的相反数是：﹣2015.故选B.

考点：相反数.

2.D.

【解析】

试题分析：A中，无原点;B中，无正方向;C中，数的顺序错了.故选D.

考点：数轴.

3.D;4.C;

5.A.

【解析】

试题分析：已知-6a9b4和5a4nb4是同类项，根据同类项的定义可得4n=9，解得n= ，则12n-10=12×

-10=17.故答案选A.

考点：同类项的定义.

6.C.

【解析】

试题分析：设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度.

试题解析：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，

由题意得，

，解得：

则11只饭碗摞起来的高度为： ×11+5=23 (cm).

更接近23cm.

故选C.

考点：二元一次方程组的应用.

7.B.

【解析】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。

8.C

【解析】根据(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=77

可得出：a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)=(a+n﹣a+1)2，

依次判断各选项，只有C符合要求，

故选C.

9.C

【解析】(图形语言)解法：把从乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中倾倒的过程中的一瞬间定格，画出了如图所示的情形。

在这小杯的混合液中蓝墨水若有 ，那么它就是两次倾倒后甲杯中混进来的蓝墨水的量，则小杯中有 的红墨水回归到甲杯中，于是在乙杯中留下的红墨水的液量则是 (ml)，这样甲杯是混进来的蓝墨水液量和乙杯中留下的红墨水的液量，都是x ml。一样多。固选C

10.B

【解析】

设ED=x，则AE=8﹣x;

∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，

∴∠EDB=∠DBC;

由题意得：∠EBD=∠DBC，

∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x;

由勾股定理得：

BE2=AB2+AE2，即x2=42+(8﹣x)2，

解得：x=5，∴ED=5.

故选：C.

11.18.

【解析】试题分析：最大的积是：(﹣3)×(﹣6)=18，故答案为：18.

考点：1.有理数的乘法;2.有理数大小比较.

12.8.

【解析】试题分析：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，则原式=0﹣1+9=8，故答案为：8.

考点：1.代数式求值;2.相反数;3.绝对值;4.倒数.

13. (答案不唯一)

【解析】试题分析：因为无理数是无限不循环小数，而3到4之间的无理数 .答案不唯一.

考点：估算无理数的大小.

14.【解析】

试题分析：∵关于x的方程 的解为2，∴ ，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1.故答案为：1.

考点：一元一次方程的解.

15. 或 .

【解析】

试题分析：分两种情况：射线OC在∠AOB的内部和外部，当在内部时，∠MON=∠MOB-∠BON= ∠AOB- ∠BOC= (80-20)=30º，当在外部时，∠MON=∠MOB+∠BON= ∠AOB+ ∠BOC= (80+20)=50º，故∠MON的度数是50º或30º.

考点：角平分线的运用.

16.

【解析】

试题分析：仔细分析所给式子可得规律：等式左边是9乘以从0开始的连续自然数再加从1开始的连续整数，等式右边是10的整数倍减9，根据这个规律即可得到结果.

由题意得第n个等式为： .

考点：找规律-式子的变化

点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法.

17.-29，D.

【解析】

试题分析：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的数的是﹣29，∵(2015﹣1)÷5=402余4，∴﹣2015为“峰403”的第四个数，排在D的位置.故答案为：﹣29，D.

考点：1.规律型：数字的变化类;2.规律型.

18. 或 .

【解析】

试题分析：根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽.所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽.当 时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1-a，a.由1-a2a-1;②1-a<2a-1.对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值.

试题解析：由题意，可知当 时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1-a，所以第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1.此时，分两种情况：

①如果1-a>2a-1，即a< ，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1.

∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，

∴矩形的宽等于1-a，

即2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a= ;

②如果1-a<2a-1，即a> ，那么第三次操作时正方形的边长为1-a.

则1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a= .

考点: 一元一次方程的应用.

19.(1) ;(2) .

【解析】

试题分析：(1)去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可;

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可.

试题解析：(1)去括号得： ，移项得： ，合并同类项得： ，化系数为1得： ;

(2)去分母得： ，去括号得： ，移项得： ，合并同类项得： ，化系数为1得： .

考点：解一元一次方程.

20.(1)5.5;(2)超过8千克;(3)1320.8元.

【解析】

试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

试题解析：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克)，故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克;

(2)列式1×(﹣3)+4×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8(千克)，故20筐白菜总计超过8千克;

(3)用(2)的结果列式计算2.6×(25×20+8)=1320.8(元)，故这20筐白菜可卖1320.8(元).

考点：1.有理数的加法;2.应用题;3.图表型.

21.ab(3a-b)

22.(1) ;(2) ;(3)

【解析】

试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再根据合并同类项的法则进行计算.

试题解析：(1)原式=4x-x+3y=3x+3y

原式=5 +2 -4 +16 = +18

原式=3(2 +3ab-2a-1)+6(- +ab-1)=6 +9ab-6a-3-6 +6ab-6=15ab-6a-9.

考点：代数式的加减法计算

23.(1)5; ;(2) ; ;(3)能， .

【解析】

试题分析：(1)易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长;

(2)利用勾股定理得出直角三角形的斜边长，进而得出答案.

(3)一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，进而求出即可.

试题解析：(1)5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5，边长= ;

(2)如图所示：点A表示的数是： ;点A表示的数的相反数是： ;

(3)如图所示：

拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为 .

考点：图形的剪拼.

24.(1)∠EOC=90°.(2)∠BOD=105°.

【解析】

试题分析：(1)已知∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，可得∠BOC=60°，即可得到∠AOC=90°，进而得到∠EOC的度数;

(2)由(1)得到∠EOC=90°，由OD平分∠EOC，可得∠COD=45°，根据∠BOD=∠COB+∠COD可得∠BOD的度数.

试题解析：解：(1)∵∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，

∴∠BOC=60°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，

∴∠EOC=90°.

(2)∵∠EOC=90°，OD平分∠EOC，

∴∠COD= ∠EOC=45°，

∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°+45°=105°.

考点：角的计算.

25.(1)10元;(2)11立方米;(3)( );(4)当5月份不超过6m3时，水费为( )元;当5月份超过6m3时，水费为( )元.

【解析】

试题分析：(1)(2)利用用水量的范围确定单价算出结果即可;

(3)36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可;

(4)分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可.

试题解析：(1)2×5=10元;

答：应收水费10元;

(2)10+(36﹣2×6﹣4×4)÷8=10+1=11立方米;

答：用水量为11立方米;

(3)(4a﹣12)元;

(4)当5月份不超过6m3时，水费为(﹣6x+92)元;

当5月份超过6m3时，水费为(﹣4x+80)元.

考点：列代数式.

26. (1)共有27个面，最中间露不出来的那一个面无涂色，个数为1，每个面的中间一块涂色1面，个数为6，

8个顶点上的面三面涂色，个数为8，

其余两面涂色，个数为12，

故答案为：8，12，1;

(2)由题意可得出：有8个是各个面都没有涂色的;

故答案为：8;

(3)根据正方体的棱三等分时有1个是各个面都没有涂色的，

正方体的棱四等分时有8个是各个面都没有涂色的，

∴正方体的棱n等分时有(n﹣2)3个是各个面都没有涂色的，

∴(n﹣2)3=125，

解得：n=7.