北师大版教材第九册最大公因数教学设计
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北师大版教材第九册最大公因数教学设计一
教学内容:北师大版第九册第45~46页。
教学目标:
1、知识与技能:
(1)使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
(2)探索找两个数的公因数和最大公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
(3)解决生活中的一些问题。
2、过程与方法:
(1)通过多种方法的训练,培养学生的创新精神。
(2)通过观察、分析、归纳等数学思维活动,培养学生思维能力。
(3)体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。
3、情感态度与价值观:通过自主学习、合作与探究学习,培养学生自主探索和合作交流的良好习惯,
教具准备:实物投影仪、课件
教学过程:
一、情境导入,探索新知
1、情境活动:
①先请座位号是12的因数的同学请站一站。
(站一个,号数报一个,老师板书1、2、3、4、6、12)
②再请座位号是18的因数的同学也请站一站。
(站一个,号数报一个,老师板书1、2、3、6、9、18)
2、形成概念
师:刚才活动,你发现了什么?
生:座位号是1、2、3、6的同学站了二次
师:为什么座位号是1、2、3、6的同学站了二次?
生:因为1、2、3、6既是12的因数,也是18的因数
师:1、2、3、6既是12的因数,也是18的因数。我们给它换个说法,怎么说更好?
生:1、2、3、6是12和18的公因数
师:用自己的话说说,什么叫“公因数”?(思考、交流、反馈、板书)
生:两个数公有的因数,叫两个数的公因数(板书)
师:如果是三个、四个、五个数呢?这句怎么改?(留时间给学生思考与交流)
生;几个数公有的因数叫这几个数的公因数(夸奖、评价、板书)
师:其中最大的一个公因数,叫什么?(思考、反馈与板书)
3、渗透集合
师:怎样用两个圈表示12和18的因数和公因数呢?(小组讨论)
4、读读记记:全班齐读概念
(过渡):我们运用排列因数的办法,就可以求两个数或几个数的最大公因数了。接下来请同学们运用刚才所学的知识,练一练。
二、运用概念,巩固新知
课堂练习:求20和45的最大公因数
课件出示:20的因数:
45的因数:
20和45的公因数:
20和45的最大公因数:
师:刚才我们学习了什么知识?
生:公因数和最大公因数
三、知识疏理,促进掌握
师:我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数,你能来说说三者之间有什么区别吗?
生:因数是针对一个数来说的,公因数是指两个或两个以上的数公有的因数,最大公因数是指公因数里面最大的那一个。公因数和最大公因数离不开因数。
师(过渡):同学们掌握得真好。刚才我们求公因数和最大公因数用的是排列法,将20和45的因数分别排列出来,然后找出他们的公因数和最大公因数。在排列法的基础上,看看还有其它简便点的方法吗?还是以求20和45的公因数和最大公因数为例。请同学们讨论交流。
四、启发引导,求异创新
1、启发引导------方法1:
①请学生口头汇报(师课件演示) 20的因数: 1、2、4、5、10、20
②再请学生观察思考汇报(师课件演示) 20的因数中45的因数有:1、5
③又请学生观察思考汇报(师课件演示) 20和45的公因数有:1、5
④后请学生观察思考汇报(师课件演示) 20和45的最大公因数:5
2、启发小结:
师:这种方法的步骤有几步?
生:第一步---先排列20的因数。第二步---再从20的因数中找45的因数,第三步---写出它们的公因数。第四步---最后再找20和45的最大公因数)
师:这种方法简单的哪里?(生:省略了写第二个数的因数)
3、知识迁移------方法2:
师(过渡):求20和45的最大公因数,可以先排列20的因数,从20的因数中去找45的因数,再找它们的公因数和最大公因数;同样,也可以先排列45的因数,从中写出20的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。试一试。
生练习:求20和45的最大公因数(将学生作业投影)
①先写45的因数( )
②45的因数中20的因数有( )
③20和45的公因数是 ( )
④20和45的最大公因数是( )
五、运用方法,巩固知识
师:刚才同学们学习了三种求公因数和最大公因数的方法,现在李老师就来考考你,敢接受挑战吗?(请学生用刚才学的方法板演)
课件出示练习题:找出24和36的公因数和最大公因数。
24和36的公因数:
24和36的最大公因数:
(后反馈与评价。实物投影展示学生用三种方法完成的作业)
六、方法提升,探讨短除
1、制造悬念
师:刚才同学们在完成这道题的时候,是用排列法先分别求出24和36的因数,然后找到它们的公因数和最大公因数。现在李老师这里有一组数(课件出示:84和96的最大公因数是 )如果用排列法找84和96的最大公因数,你有什么困难和问题呢?
生:用排列法找84和96的最大公因数,要先分别找出84和96的因数,而他们的因数很多,容易出现遗漏。
师:为了更加简便,通常我们用短除式来求几个数的最大公因数。现在我们以24和36为例一起来学习这种方法。
2、授短除法
师:还记得以前学过的除法竖式怎么列的吗?短除法的竖式是这样画的(师用直尺板演),然后将被除数写在短除号里面。它们的除数是多少呢?为什么?(如果有学生直接说12,教师追问为什么你会想到12?生回答因为12既能整除24也能整除36,所以我想到除数是12。教师首先肯定他的想法,然后解释,在实际的计算中我们无法一下发现这么大的除数,因此我们一般从小的数开始找起。)
生:他们的除数是2。因为2既能整除24也能整除36。
师:2就是24和36的什么呢?
生:公因数
师:说得真好,我们用公因数2去除。除得的商要对齐被除数写下来。商12和18还能被公因数几去除呢?
七、质疑活动,发展思维:
看看刚才短除的过程,你能说些什么?
(预设)①能否直接用4去除?
②能否直接用12去除?
八、排除悬念,解决难题
师:你现在能用短除法来解决刚才的难题吗?
学生独立尝试解决:84和96的最大公因数是
九、运用知识,解决问题
1、完成课本第46页的第5题。
2、请你当参谋。
老师有一间厨房要铺地砖,长30分米,宽24分米,请同学们帮老师选一选,用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢?(地砖的边长为整分米数)地砖的边长最大多少分米?
3、考考你(机动)
东方小学五(1)班有男同学27人,女同学18人,一起去划船(每船不超过6人),要保证每条船上的男女同学都分别相等,请你算算应该租几条船?每条船上最多坐几人?
十、课堂总结,谈谈收获
师:今天这节课你学会了哪些知识?有什么收获?还有哪些困难和问题?
北师大版教材第九册最大公因数教学设计二
一、 教学目标
1、 探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、 经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
3、 通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。
二、 重点难点
重点:经历找最大公因数的过程,正确找两个数的公因数和最大公因数。
难点:探索并掌握找最大公因数的方法。
三、 教学设计
(一)回顾旧知,导入新课
1、 之前我们学习了找一个数的因数,你们还记得吗?
2、 我们来做个游戏,回顾一下。学号是20因数的同学请起立。
3、 同学们掌握的真好,这节课我们来学习《找最大公因数》。
(二)自主学习,探索新知
1、 请同学们找出12的全部因数,同学们掌握的真好。那我们再来找出18的全部因数好不好?
2、 同学们找得真快真好,同学们认真观察它们的全部因数,你有什么发现,小组讨论。
3、 师总结:1、2、3、6即是12的因数,又是18的因数,像这样的公共因数我们称之为公因数。
4、 那最大的那个因数叫什么?——最大公因数。
(三)巩固新知,继续练习
1、 教科书P45练一练1—2,看哪组做的又快又准。
2、 师小结,强调重点。
3、 继续练习,练一练3—4。可让学生到黑板做,易错的集体纠正、强调。
4、 在练习中,针对错误比较多的,进行集体讲解,少的则个别讲解。
(四)课堂小结
1、 今天我们在复习因数的基础上又认识了公因数和最大公因数。
四、 板书设计
找最大公因数
即是12的因数,又是18的因数,像这样的数称为公因数
五、 教学反思
本节课,我采取小游戏的形式勾起对旧知的回忆,再通过写出12和18的全部因数来引起学生的注意(1,2,3,6),既是12的因数又是18的因数,像这样的因数是12和18的公因数;6是12和18的最大公因数。
通过让学生在玩中学,学生们掌握的很好,在实践中学生们也能很好的应用。