七年级数学实数教案

所谓教学设计，简单地说，就是指教育实践工作者(主要指教师)为达成一定的教学目标，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。下面是小编为大家精心整理的七年级数学实数教案，仅供参考。

七年级数学实数教案(一)

第六章 实数

课 题：6.1平方根

课时安排：第一课时

课堂类型：新授课

教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示;理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根

重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根

难点：

七年级数学实数教案(二)

平方根与平方根

教学手段：多媒体辅助

教学过程：

一、创设情景，导入新课

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm?如果这块画布的面积是12dm?

这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题(引入新课)

二、合作交流，解读探究

讨论：1、什么样的运算是平方运算?

2、你还记得1～20之间整数的平方吗?

自主探索：让学生独立看书，自学教材

总结：一般地，如果一个正数x的平方为a，即xa，那么正数x叫做a的算术平方根，

a，其中a叫做被开方数

另外：0的算术平方根是0 222a是非负数;正确区分算术

探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形

设大正方形的边长为x，则x22

由算术平方根的意义，x

讨论：

三、应用迁移，巩固提高

例1 求下列各数的算术平方根

⑴100 ⑵49

64 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸21

4

点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题

思考：-4有算术平方根吗?

备选例题：3有意义，则x的取值范围是( )

A. x2 B. x2 C. x2 D. x2

四、总结反思：1、算术平方根的定义和性质

2、用计算器求一个正数的算术平方根

拓展：已知2a1的算术平方根是3，3ab1的算术平方根是4，c

求a2bc的算术平方根

五、课堂训练

非负数a的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____ 1、

___,____,_____

2、

_____, 0.64的算术平方根____

3、 若x是49的算术平方根，则x=( )

A. 7 B. -7 C. 49 D.-49

4、

若7，则x的算术平方根是( ) A. 49 B.

六、作业：

七、反思：

七年级数学实数教案(三)

课 题：6.1平方根

课时安排：第二课时

课堂类型：新授课

教学手段：多媒体辅助

教学过程：

一、复习提问：1、什么数的平方是49?

2、平方得81的数有几个?分别是什么?

3、一对互为相反数的平方有什么关系?

交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数(引入新课)

二、合作交流，解读探究

自主探索：

想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系?

⑴什么叫一个数的平方根?如何用符号表示?

⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根?

⑶什么叫开方?

⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a

的平方根或二次方根，用符号表示为：若xa,则x2⑵只有非负数才有平方根;⑶求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。]

练一练：求下列数的平方根

⑴100 ⑵

总结归纳：

1、 正数有两个平方根，它们互为相反数

2、 0的平方根是0

3、 负数没有平方根

讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系? 916 ⑶0.25 ⑷16 ⑸ 0

总结：1、平方根与算术平方根之间的区别

⑴定义不同：如果x2a，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，是0本身;负数没有平方根。

如果x2a，并且x0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数

⑵表示方法不同：正数a

的平方根表示为a

⑶平方根等于本身的数是0;算术平方根等于本身的数是0或1

2、平方根与算术平方根之间的联系

⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个 ⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根

⑶0的平方根和0的算术平方根都是0