北师大版七年级数学单元测试
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北师大版七年级数学单元测试题
变量之间的关系
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分，共30分)
1.下面说法中正确的是 【 】.
A.两个变量间的关系只能用关系式表示
B.图象不能直观的表示两个变 量间的数量关系
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D.以上说法都不对
2.如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是 【 】.
A.y=12x B.y=18x C.y= x D.y= x
3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程 (千米)和行驶时间 (小时)的关系的是 【 】.
A B C D
4.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为 ，则当 时，该物体所经过的路程为 【 】.
A.28米 B. 48米 C.57米 D. 88米
5.在某次试验中，测得两个变量 和 之间的4组对应数据如下表：
1 2 3 4
0.01 2.9 8.03 15.1
则 与 之间的关系最接近于下列各关系式中的 【 】.
A. B. C. D.
6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点….用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 【 】.
7.正常人的体温一般在 左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内 小红的体温变化情况,下列说法错误的是 【 】.
A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高
C.这一天小红体温T 的范围是36.5≤T≤37.5
D.从5时至24时,小红体温一直是升高的
8.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数 据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 …
…
那么，当输入数据8时，输出的数据是 【 】.
A. B. C. D.
9. 如图2，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误 的是 【 】.
A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分，汽车行驶了120 千米
D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V(厘米3)与水深h(厘米)之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的
二、填一填，要相信自己的能力!(每小题3分，共30分)
1.对于圆的周长公式c=2 r，其中自变量是____，因变量是____.
2.在关系式y=5x+8中,当y=120时,x的值是 .
3.一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃 后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________(0≤t≤5).
4.等腰三角形的周长为12厘米，底边长为 厘米，腰长为 厘米. 则 与 的之间的关系式是 .
5.如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 ，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时.
6.小亮帮母亲预算家庭 月份电费开支情况，下表是小亮家 月初连续 天每天早上电表显示的读数.
日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数︳度 21 24 28 33 39 42 46 49
(1)表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______.
(2)估计小亮家 月份的用电量是______，若每度电是 元，估计他家 月份应交的电费是______.
7.如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .
8.根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = .
9. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .
10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)
三、做一做，要注意认真审题呀!(本大题共38分)
1.(8分)下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000
(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势?
(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变?哪几个月的月产量在匀速增 长?哪个月的产量最高?
(3)试求2007年前半年的平均月产量是多少?
2.(1 0分)星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地.请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的图象.
3.(10分)将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图9所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米.
(1)求4张白纸粘合后的总长度;
(2) 设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x=20时，y的值.
4.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过 程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)
四、拓广探索(本大题共22分)
1.(10分)如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运用生动、形象的语言描述一下他在不同的时间里，都做了什么事情.
2.(12分)某公司有2位股东，20名工人. 从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图12所示.
(1)填写下表：
年 份 2006年 2007年 2008年
工人的平均工资/元 5 000
股东的平均利润/元 25 000
(2)假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍?
北师大版七年级数学单元测试参考答案
一、1～10 CC C CD BA C CB
二、1.r，c. 2.22.4. 3.h=20-4t. 4.y=12-2x. 5.6.
6.(1)日期和电表读数;日期;电表读数; (2) 度， 元.
7.38.2. 8.2. 9. 37.2. 10. 18，y=13+0.5x .
三、1. (1)随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加;
(2)1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高;
(3)约为13 000(台).
2.图象略.
3.(1)4张白纸粘合后的总长度是20×4-3×2=74(厘米).
(2)y=20x-2(x-1).
当x=20时，y=20×20-2×(20-1)=362.
4.(1)甲先出发;先出发10分钟;乙先到达终点;先到5分钟.
(2)甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.
(3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内， 两人都行驶在途中.
四、1. 略.
2. (1) 工人的平均工资：2007年6 250元，2008年7 500元.
股东的平均利润：2007年37 500元，2008年50 000元.
(2)设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：
每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元 ，
所以 (5 000+1 250x)×8=2 5 000+12 500x. 解得 x=6 .
所以到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.