人教版初二数学下册期末试题
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人教版初二数学下期末试题
一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D..
2.已知a、b，a>b，则下列结论不正确的是( )
A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b
3.下列计算正确的是( )
A. ÷ =2 B. + = C.( )﹣1= D.( )2=2
4.不等式组 的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
5.一次函数y=2x+1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AD=BC B.AC=BD C.AB∥CD D.∠BAC=∠DCA
7.估计 × + 的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9
8.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( )
A.5 B.7 C.8 D.11
9.下列说法：①无理数都是无限小数;②有理数与数轴上的点一一对应;③ 是分数;④2 <3 ;⑤±6是 的平方根，其中正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，2)，点A在第二象限.直线y=﹣ x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时(不包括三角形的边)，则m的值可能是( )
A.1 B.2 C.4 D.8
11.直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是( )
A.点P的坐标为(1，2)
B.关于x、y的方程组 的解为
C.直线l1中，y随x的增大而减小
D.直线y=nx+m也经过点P
12.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，△MNR的面积( )
A.5 B.9 C.10 D.不可确定
二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果)
13.若式子 有意义，则x的取值范围是 .
14.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为 .
15.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(﹣2，5)的对应点A′的坐标是 .
16.已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简 ﹣ = .
17.若a>1，则a， ， 在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是 .
三、解答题(本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18.化简计算：
(1)4 + ﹣ +4
(2) +6 .
19.解不等式组： 并写出它的正整数解.
20.已知a、b、c满足|a﹣ |+ +(c﹣4 )2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判断以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形，此三角形是什么形状?并求出三角形的面积;若不能，请说明理由.
21.水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y毫米.
(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围);
(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小
①求y与x小的函数关系式(不必写出x小范围);
②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球?
22.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契(约1170﹣1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用 [ ﹣ ]表示(其中，n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
23.如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(﹣2，3).将矩形PMON绕点O顺时针旋转90°后得到矩形ABCD.
(1)请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形;
(2)若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分，求这条直线的解析式.
24.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
(1)求证：△ABG≌△AFG;
(2)求BG的长.
25.盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
(1)a= ，b= ;
(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团，6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人?
人教版初二数学下册期末试题参考答案
一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D..
【考点】中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误;
B、不是中心对称图形，本选项错误;
C、不是中心对称图形，本选项错误;
D、是中心对称图形，本选项正确.
故选D.
2.已知a、b，a>b，则下列结论不正确的是( )
A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质判断即可.
【解答】解：A、∵a>b，
∴a+3>b+3，正确，故本选项错误;
B、∵a>b，
∴a﹣3>b﹣3，正确，故本选项错误;
C、∵a>b，
∴3a>3b，正确，故本选项错误;
D、∵a>b，
∴﹣3a<﹣3b，错误，故本选项正确;
故选D.
3.下列计算正确的是( )
A. ÷ =2 B. + = C.( )﹣1= D.( )2=2
【考点】二次根式的混合运算;负整数指数幂.
【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断;根据二次根式的加减法对B进行判断;根据负整数整数幂对C进行判断;利用完全平方公式对D进行判断.
【解答】解：A、原式= =2，所以A选项正确;
B、 与 不能合并，所以B选项错误;
C、原式= ，所以C选项错误;
D、原式=3﹣2 +1=4﹣2 ，所以D选项错误.
故选A.
4.不等式组 的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可.
【解答】解：不等式组整理得： ，
由①得：x>1;
由②得：x≥2，
则不等式组的解集为x≥2，
在数轴上表示为：
故选A.
5.一次函数y=2x+1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】一次函数的性质.
【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限.
【解答】解：∵k=2>0，图象过一三象限，b=1>0，图象过第二象限，
∴直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限.
故选D.
6.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AD=BC B.AC=BD C.AB∥CD D.∠BAC=∠DCA
【考点】平行四边形的判定.
【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案.
【解答】解：A、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意;
B、∵AB=CD，AC=BD，∴不能说明四边形ABCD是平行四边形，故该选项符合题意;
C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意;
D、∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△ACD，∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意;
故选B.
7.估计 × + 的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9
【考点】估算无理数的大小;二次根式的乘除法.
【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算.
【解答】解： × + =2 × +3 =2+3 ，
∵6<2+3 <7，
∴ × + 的运算结果在6和7两个连续自然数之间，
故选：B.
8.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( )
A.5 B.7 C.8 D.11
【考点】一元一次不等式的应用.
【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案.
【解答】解：设某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意，
得：8+1.5(x﹣3)≤15.5，
解得：x≤8，
即x的最大值为8km，
故选：C.
9.下列说法：①无理数都是无限小数;②有理数与数轴上的点一一对应;③ 是分数;④2 <3 ;⑤±6是 的平方根，其中正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】实数.
【分析】根据实数的分类、实数与数轴上点的关系、平方根的定义逐一判断.
【解答】解：①∵无理数是无限不循环小数，∴无理数都是无限小数，故正确;
②实数与数轴上的点一一对应，故错误;
③ 是无理数，故错误;
④∵2 = ，3 = ，2 ，正确;
⑤±6是36的平方根，故错误;
故选：B.
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，2)，点A在第二象限.直线y=﹣ x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时(不包括三角形的边)，则m的值可能是( )
A.1 B.2 C.4 D.8
【考点】一次函数综合题.
【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可.
【解答】解：∵菱形ABCD的顶点C(﹣1，0)，点B(0，2)，
∴点D的坐标为(﹣2，2)，
当y=2时，﹣ x+5=2，
解得x=6，
∴点D向右移动2+6=8时，点D在MN上，
∵点D落在△MON的内部时(不包括三角形的边)，
∴2