高等数学相关论文范文_探讨高等数学毕业论文
对于一些人来说,高等数学的学习是有困难的,尤其是刚入校的大学生。下面是小编为大家整理的高等数学相关论文范文，供大家参考。
高等数学相关论文范文篇一
《 高等数学教育与数学语言的培养 》
摘 要:高等数学是高等院校理科专业的一门工具课,其任务是使学生获取专业课所需的基本知识和基本方法,从而能运用数学工具解决专业课学习中的问题,为进一步学习其他门类课程打下良好的基础。从教育学的观点来说,高等数学教育具有双重任务:一是要在传播数学思想的同时传授数学语言的知识,二是培养学生的数学语言能力。[1]本文对如何培养学生的数学语言能力及其在数学教育中的作用进行了初步的探究。
关键词:数学教育; 数学语言; 作用; 培养
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2010)7-126-001
一、数学语言的培养在数学教育中的作用
数学语言能力既是数学能力的组成部分之一,又是其他各种数学能力的基础,对学生学习数学知识,发展数学能力、培养数学思维有重要作用。
1.有利于学生对数学知识的掌握
数学语言既是数学知识的重要组成部分,又是获取数学知识的重要工具。每一种数学理论,都是由一些概念和命题所组成的体系来表现的。而数学的概念和命题都是穿着特有的数学语言外衣,出现在科学舞台上的。学生对数学理论的掌握,实质上就是掌握特有的数学语言表达出来的数学思想,只有理解了数学语言才能更好地掌握数学知识。因此,从一定意义上讲,掌握数学语言是学习数学知识的基础,而数学语言教学是数学教学的关键。
2.有利于学生数学思维的培养
数学思维活动是数学学习活动的基本构成,而数学语言是数学思维的工具。思维与语言是内容与形式的关系,没有离开内容的形式,也没有离开形式的内容,两者是相辅相成、辩证统一的关系。学生的数学思维的锻炼和数学语言能力的发展是在同一过程中完成的,因此在教学过程中注重学生数学语言的培养,对学生掌握数学知识、领会数学思想、锻炼数学思维有重要的意义。
3.有利于激发学生学习数学的兴趣
语言是教师完成教学活动的主要工具,它生动形象,具有感染力,能够将抽象的知识具体化,而数学语言则具有一种独特的内在美。从表面上看,它是比较枯燥乏味的,其实却蕴藏着丰富的内涵。生动准确的教学语言,能够激发学生的学习兴趣,增强课堂教学的实效性。因此,教师应该充分的理解、认识数学语言,领略其中的微妙之处,在传授知识的同时,巧妙的运用数学语言使学生能感受到它的美,从而激发学生学习、探究数学的兴趣。
二、学生数学语言能力的培养
数学语言在数学教育中起到了重要的作用,直接影响了教育教学的效果。因此数学语言应该作为数学教学课程的一个部分,而如何有效的培养学生数学语言能力是我们当前最应该思考的问题。
1.教师要注重自身语言素质的提高
语言对于教师如同武器对于军人,它是教师教学的工具,教师如果缺乏语言表达能力,就缺少了与学生沟通与交流的能力。教师是知识的传授者,他的言行举止具有教育意义和示范作用,所以教师注重自身语言素质的提高是培养学生数学语言能力的前提条件。教师的语言应当规范、简明,没有臃言赘语,要用清楚、准确、科学的数学语言来表述教学中的每一个理论知识。教师的语言还应当层次分明,具有逻辑性,正所谓“雄鸡啼鸣,寥寥几声,却能引人注意。”[2]这样既有利于提高学生数学语言的逻辑性,又能启迪学生的思维,提高教学效率。
2.借助生活语言来理解数学语言
数学语言特别是高等数学语言具有较高的抽象性,对于初次接触的学生来讲,理解起来具有一定的难度,而借助于生活语言(即非数学语言的一般语言)是学生掌握数学理论的重要手段之一。例如在讲授高等数学中极限的定义时,我们可以先用生活语言来描述:在一定条件下,如果变量X越来越接近于常量A,那么称A为X的极限。我们把极限定义中的转化为“越来越接近”,这样学生就能在感性材料的基础上,借助于生活语言的形象描绘,初步接触了概念的基本思想。理论源于实践,生活语言是数学语言的基础。因此,教师应当充分利用生活语言来提高学生理解和运用数学语言的能力。
3.提高学生数学表达能力,规范学生的数学语言
巩固学生对基础知识的掌握是提高学生数学表达能力的前提条件,知识的匮乏往往阻碍语言的表达。只有准确地掌握数学中的定义、公式、法则等基础理论,才能够正确地运用数学语言来表达数学对象之间的逻辑关系。因此,教师在教育教学活动中要加强基础知识的教学,从而提高学生的数学表达能力。
数学是一门严谨的学科,在数学中不存在模棱两可、似是而非的现象,这就要求数学语言应规范准确、逻辑性强,因此,教师在传授知识的同时应注重对学生数学语言规范化的训练。[3]教师可以根据数学教材严格要求训练学生说话,提高学生的口头表达能力和语言的理解能力,使他们能用语准确、表达完整、条理清楚,这样对学生学习数学有着重要的帮助作用。
综上所述,数学语言的培养对学生掌握数学知识、锻炼数学思维有积极的作用。因此,高校教师应当对数学语言的作用、特点及培养任务有明确的认识,并把此作为教育教学活动的内容之一,认真备课、精心设计,进而达到更好的教学效果。
参考文献:
[1]曾建群.数学语言教学与概念教学[M]齐齐哈尔大学学报,1989(10)
[2]王凤秋.教师职业能力[M].东北林业大学出版社,2004(11)
[3]金 阳.数学语言教学[J].数学通报,1993(6)
高等数学相关论文范文篇二
《 高等数学与中学数学思维形式的内在联系性 》
在现今知识经济高速发展的时代，越来越多的人开始接受高等教育，其中高等数学是非常重要的课程。然而，当我们回首中学的数学时，是否会认为它和高数之间有着内在的联系呢?很可能一般人都认为中学数学与高等数学相差甚远，事实上它们之间不仅在内容方面，而且在思维形式方面都存在着密切的联系。
一、分析和综合
分析法是将整体分解为若干部分的思维方法。综合法是将研究对象的各个部分、方面、因素和层次联系起来加以综合研究，从而在整体上把握事物的本质及规律的一种思维方式。分析与综合的辩证统一有如下表现：
1.分析与综合相互依存、相互渗透。分析一般是从局部、个别去研究事物，而综合则是从全局、整体去把握事物。
2.分析与综合的相互转化。人们的认识是一个由现象到本质，由低级到高级的不断深化的过程。在这个认识过程中，分析不断转化为综合，综合不断发展，又转化为更高一级、更深一层的分析，分析与综合不断地互相交替转化，层层相套，认识也就随之不断上升。
二、归纳和演绎
归纳，是从已知个别的或特殊的知识出发，概括出一般性或普遍性结论的思维方法。演绎法是指从一般性原理推导出特殊性结论的思维方法，也就是从一般到特殊的推理方法。 演绎法与归纳法，虽然两者思维方向恰好相反，但是这两种推理方法有着密切的联系。
1.归纳法与演绎法都是逻辑推理方法，这两种推理方法是一互相联系、互为补充的。归纳是演绎的基础，演绎是归纳的前导和补充，归纳为演绎准备条件，演绎又为归纳提供理论依据，在具体问题中，归纳法与演绎法总是结合使用的。
2.数学归纳法的实质是“归纳—演绎”法。归纳法和演绎法在认识过程中的相互渗透，在数学归纳法中体现的更为明显。
三、比较和分类
比较，是从具有同一性的事物间寻找其差异性，或者从具有差异性的事物间寻找其同一性的思维方法。分类，是通过比较建立集合的思维方法。
在高等数学中可以利用同态、同构的方法把整数与多项式、矩阵与线性变换、多面体和平面图等建立联系。这就是比较、分类的方法。而在中学数学中，在学生掌握了自然数的四则运算法则的基础上，也是通过比较的方法使学生掌握中学数学的四则运算的。
四、系统的方法
系统的方法，就是把研究对象作为整体，从整体的部分与部分、整体与环境的相互联系、相互作用中综合地考察对象的思维方法，即整体思考的思维方法。高等数学中的集合、向量空间、群等都是系统方法的应用。在中学数学中，如果利用这一思想方法不仅可以发展学生的思维，而且在解题时，可以化繁为简，由此及彼。
综合所述，高等数学和中学数学之间确实存在着密切的联系。如果在中学数学的教学过程中能科学地认识高等数学与中学数学在内容上的互补性，能有意识地运用高等数学与中学数学在思维形式上的相通性，准确地把握每个知识点的内涵和外延，融会贯通，并且积极发展学生的思维，那么将会对中学数学教学水平的提高起到一定的推动作用。
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