关于数学的手抄报图片精选
数学是一门重要的学科,如果单纯的教学同学们可能对数学理解还不够深。不如让他们动手做一些关于数学的手抄报,或许对知识的理解和巩固更加深刻。下面小编带给大家的是关于数学的手抄报图片精选,希望你们喜欢。
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数学手抄报内容一:函数小史
数学史表明,重要的数学概念的产生和发展,对数学发展起着不可估量的作用。有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用。我们刚学过的函数就是这样的重要概念。在笛卡尔引入变量以后,变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域。纵览宇宙,运算天体,探索热的传导,揭示电磁秘密,这些都和函数概念息息相关。正是在这些实践过程中,人们对函数的概念不断深化。
回顾一下函数概念的发展史,对于刚接触到函数的初中同学来说,虽然不可能有较深的理解,但无疑对加深理解课堂知识、激发学习兴趣将是有益的。
最早提出函数(function)概念的,是17世纪德国数学家莱布尼茨。最初莱布尼茨用“函数”一词表示幂,如
都叫函数。以后,他又用函数表示在直角坐标系中曲线上一点的横坐标、纵坐标。1718年,莱布尼茨的学生、瑞士数学家贝努利把函数定义为:“由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量。”意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数。贝努利所强调的是函数要用公式来表示。
后来数学家觉得不应该把函数概念局限在只能用公式来表达上。只要一些变量变化,另一些变量能随之而变化就可以,至于这两个变量的关系是否要用公式来表示,就不作为判别函数的标准。
1755年,瑞士数学家欧拉把函数定义为:“如果某些变量,以某一种方式依赖于另一些变量,即当后面这些变量变化时,前面这些变量也随着变化,我们把前面的变量称为后面变量的函数。”在欧拉的定义中,就不强调函数要用公式表示了。由于函数不一定要用公式来表示,欧拉曾把画在坐标系的曲线也叫函数。他认为:“函数是随意画出的一条曲线。”
当时有些数学家对于不用公式来表示函数感到很不习惯,有的数学家甚至抱怀疑态度。他们把能用公式表示的函数叫“真函数”,把不能用公式表示的函数叫“假函数”。1821年,法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义:“在某些变数间存在着一定的关系,当一经给定其中某一变数的值,其他变数的值可随着而确定时,则将最初的变数叫自变量,其他各变数叫做函数。”在柯西的定义中,首先出现了自变量一词。
1834年,俄国数学家罗巴契夫斯基进一步提出函数的定义:“x的函数是这样的一个数,它对于每一个x都有确定的值,并且随着x一起变化。函数值可以由解析式给出,也可以由一个条件给出,这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法。函数的这种依赖关系可以存在,但仍然是未知的。”这个定义指出了对应关系(条件)的必要性,利用这个关系,可以来求出每一个x的对应值。
1837年,德国数学家狄里克雷认为怎样去建立x与y之间的对应关系是无关紧要的,所以他的定义是:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,则y是x的函数。”这个定义抓住了概念的本质属性,变量y称为x的函数,只需有一个法则存在,使得这个函数取值范围中的每一个值,有一个确定的y值和它对应就行了,不管这个法则是公式或图象或表格或其他形式。这个定义比前面的定义带有普遍性,为理论研究和实际应用提供了方便。因此,这个定义曾被比较长期的使用着。
自从德国数学家康托尔的集合论被大家接受后,用集合对应关系来定义函数概念就是现在中学课本里用的了。
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1895年)一书时,把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用,都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是:“凡式中含天,为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是:“凡是公式中含有变量x,则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。
在可预见的未来,关于函数的争论、研究、发展、拓广将不会完结,也正是这些影响着数学及其相邻学科的发展。
数学手抄报内容二:负数是数吗
对现在的同学们来说,这似乎已不成问题,而在人类的认识过程中却经历了漫长的时期。
从数学发展史看,在使用负数和它的运算方面,中国在世界上处于遥遥领先的地位──距今大约2000年以前,就已经认识了负数,规定了表示负数的方法,指出了负数的实际意义,并进一步在解方程中运用正负数的运算。在国外,印度大约在公元七世纪才开始认识负数。在欧洲,直到十二、三世纪才有负数,但这时的西方数学家并不欢迎它,甚至许多人都说负数不是数。
科学上的新发现往往会受到保守势力的反抗。当负数概念传到欧洲以后,新旧观点之间引起了激烈的冲突。这场大辩论延续了几百年,最后才逐渐取得比较一致的看法:负数和正数、零一样,也是数。
在这场大辩论中有一段小插曲,颇能引起人们的深思:
一天,著名的教学家、物理学家帕斯卡(Pascal,1623~1662年)正和他的好友,神学家、数学家阿尔诺(Arnauld,1612~1694年)聊天,突然,阿尔诺说:从来都是较小的数:较大的数 = 较小的数:较大的数,或较大的数:较小的数 = 较大的数:较小的数。现在,居然出现
(-1):1=1:(-1)
这种“较小的数:较大的数 = 较大的数:较小的数”这类怪现象了!
阿尔诺的话当然引起人们的浓厚兴趣,甚至一部分人的疑虑──承认负数是数,你就得承认“小数:大数 = 大数:小数”这种怪现象。
其实,这是正常现象。当数的范围扩大以后,原有的数学现象,有一些被保留下来,也有一些现象不被保留下来。数的范围从正整数、正分数扩大到有理数,“大数比小数一定等于大数比小数”这一数学现象就不被保留下来。这种情况,当你学习了更多的数学知识、数的范围进一步扩大时,还会碰到。