高中物理机械能知识复习

2017-06-05

高中物理机械能知识复习

1.功

(1)功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.

定义式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移(对地)，θ是力与位移间的夹角.

(2)功的大小的计算方法:

①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.

②根据W=P·t，计算一段时间内平均做功.

③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.

④根据功是能量转化的量度反过来可求功.

(3)摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.

发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd(d是两物体间的相对路程)，且W=Q(摩擦生热)

2.功率

(1)功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.

(2)功率的计算

①平均功率:P=W/t(定义式) 表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用.

②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.

(3)额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.

(4)交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.

①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动， .

②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。

3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:

(1)动能是描述物体运动状态的物理量.

(2)动能和动量的区别和联系

①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.

②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.

③两者之间的大小关系为

4. ★★★★动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式

(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况.

(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.

(3)应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.

(4)当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.

5.重力势能

(1)定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，

①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.

②重力势能的大小和零势能面的选取有关.

③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.

(2)重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG =mgh.

(3)做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即

6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.

★★★ 7.机械能守恒定律

(1)动能和势能(重力势能、弹性势能)统称为机械能，

(2)机械能守恒定律的内容:在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下，物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变.

(3)机械能守恒定律的表达式

(4)系统机械能守恒的三种表示方式:

①系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2

②系统减少的总重力势能ΔE P减等于系统增加的总动能ΔE K增，即ΔE P减 =ΔE K增 ③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔE A减 =ΔE B增

[注意]解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.

(5)判断机械能是否守恒的方法

①用做功来判断:分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒.

②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.

③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.

8.功能关系

(1)当只有重力(或弹簧弹力)做功时，物体的机械能守恒.

(2)重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 .

(3)合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 (动能定理)

(4)除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1

9.能量和动量的综合运用

动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题.分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解.这一部分的主要模型是碰撞.而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换.从而建立碰撞过程的能量关系方程.根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法.

高中物理机械能守恒局限性

对于“机械能的总量保持不变”，我做一个补充解释。课本中对于重力势能有一个默认定义，就是以地面作为零势能面。但这个参照面可以任意更改。比如，考虑把一个铁球丢进井里，也是机械能守恒，你可以取井底作为零势能参照面，你也可以取海拔20米处作为零势能参照面。从理论上讲都允许。只有先确定参照面，你才能计算机械能总量到底是多少。选择不同的参照面，机械能的总量就不同，理论上存在无数种可能。

机械能守恒是能量守恒的一种。即便是能量守恒，也没办法讲能量的总量。热能、光能、核能、势能、动能、质量能等等，能量的总量根本无法计算。能量守恒定律，为什么叫定律不叫定理呢?由实验证明得来的叫定律，由数学推导出来的叫定理。实验并不是要测量总能量是多少，也无法测量。实验测量的是能量在转换过程中的损失。得出的结论是：不同的能量之间可以相互转换，而且是等值转换。这样的能量守恒定律才是我们可以利用的结论。你回想一下，你是不是这样做实验的?

既然能量是等值转换，所以科学家就以此推断，总能量不会改变，是守恒的。但是对宇宙间的物质和能量，目前尚有诸多疑问。实际上，经典的能量守恒定律曾经被打击过一次，就是爱恩斯坦的 E=mc²。后来进行了修正，叫质能守恒定律。出于习惯，仍然叫能量守恒定律，把质量当成能量的固化形式。

我认为，机械能守恒定律适用于弹簧系统和简单的重力系统。假如题目比较复杂，你就要当心一点，因为你可能在不知不觉中采用了不同的参照面，那你就掉进了陷阱。有时候采用能量等值转换来解题更为便妥和靠谱。比如，物体重力势能的改变等于重力做的功，或者等于外力克服重力做的功。

高中物理机械能守恒定律与动能定理的区别

机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间关系，且守恒是有条件的，而动能定理揭示的是物体动能的变化跟引起这种变化的合外力的功间关系，既关心初末状态的动能，也必须认真分析对应这两个状态间经历的过程中做功情况.

规律方法

1、单个物体在变速运动中的机械能守恒问题

2、系统机械能守恒问题

点评

(1)对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说，不是固定不变的，能否确定其重心的位里则是解决这类问题的关键，顺便指出的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能.此题初态的重心位置不在滑轮的顶点，由于滑轮很小，可视作对折来求重心，也可分段考虑求出各部分的重力势能后求出代数和作为总的重力势能.至于零势能参考面可任意选取，但以系统初末态重力势能便于表示为宜.

(2)此题也可以用等效法求解，铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为一半铁链至另一半下端时重力势能的减少，然后利用ΔEP=-ΔEK求解，留给同学们思考.

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