人教版八年级数学上学期期末试卷

2017-06-06

人教版八年级数学上学期期末试题

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.2的平方根是

A.± B. C.− D.4

2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝.下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同.如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是

A. B. C. D.1

4. 已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的

A. 3 B.4 C.7 D.10

5. 在0，，，，0.021021021…这五个数字中，无理数有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.小丽做了一个画角平分线的仪器(图1)，其中AB=AC，BD=DC.将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射

线就是∠PRQ的角平分线(图2).此仪器的画图原理是：根据

仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD.其

中，△ABD≌△ACD的依据是

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.频数

8. 下列计算正确的是

A. B. C. D.

9.如图，△ABC中，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果

M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是

A.2.4 B.3 C.4 D.4.8

10.如图，直线表示一条河，点M、N表示两个村庄,计划在上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是(图中实线表示铺设的管道)

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11.如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是 .

12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= .

13.已知x1 和 x2分别为方程的两个实数根，那么 x1+x2= ; .

14. 计算： .

15. “已知点P在直线 l 上，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下：

①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A、B两点;

②分别以A、B两点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点Q;

③连接PQ.则直线 PQ⊥l.请什么此方法依据的数学原理是

16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法.在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为 ;再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2)，如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为 (用含n的式子表示，n为正整数).

三、解答题(本题共30分，每题5分)

17.计算：

18.用配方法解一元二次方程：x2 + 6x = 9

19. (本题5分)从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC

④BE =CE四个等式中选出两个作为条件，证明是等

腰三角形(写出一种即可).

20. 某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：

(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?

(2)分别补全两个统计图表;

(3)请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间.

21.已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值.

22. 对于正实数a、b，定义新运算 .如果，求实数x的值.

四、解答题(本题共21分)

23. (本题5分)已知：关于的一元二次方程 (m为实数)的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5.当m取何值时，△ABC为直角三角形?

24.(本题5分)列方程解应用题：

某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地.已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m ,种植园地的面积是198 m2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m?

25. (本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=8 cm，AC=4cm，点D从点B出发，以每秒 cm的速度在射线BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形?(结果可含根号).

26. (本题6分)

(1)已知：图1中，△ABC为等边三角形， CE平分△ABC的外角∠ACM，D为BC边上任意一点，连接AD、DE，如果∠ADE=60°，求证：AD=DE.

(2)图2中△ABC为任意三角形且∠ACB=60°，如果其他条件不变，这个结论还成立吗?说明你的理由.