2017高一数学均匀随机数的产生知识点总结

高一数学中，同学们学习了均匀随机数的内容，相关的知识点也需要掌握，下面是小编给大家带来的2017高一数学均匀随机数的产生知识点总结，希望对你有帮助。

均匀随机数的产生知识点

均匀随机数的产生：

我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[0，1]内的任何一个数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此就可以用计算器来产生0～1之间的均匀随机数进行随机模拟，我们常用随机模拟的方法来计算不规则图形的面积。

均匀随机函数：

均匀随机函数且只能产生[0，1]区间上均匀随机数。

产生[a,b]区间上均匀随机数：

产生[a,b]区间上均匀随机数，如果x是[0,1]区间上的均匀随机数，则x(b-a)+a就是[a,b]区间上的均匀随机数。

计算机通过产生均匀随机数进行模拟实验的思路：

(1)根据影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随机数的个数，如长度、角度型只用一组即可;而面积型需要两组随机数，体积型需要三组随机数;

(2)根据总体对应的区域确定产生随机数的范围;

(3)根据事件A发生的条件确定随机数所应满足的关系式。

均匀随机数的产生的例题与解析

例1 在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少?

分析：石油在1万平方千米的海域大陆架的分布可以看作是随机的而40平方千米可看作构成事件的区域面积，有几何概型公式可以求得概率。

解：记“钻到油层面”为事件A，则P(A)= = =0.004.

答：钻到油层面的概率是0.004.

例2 在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少?

分析：病种子在这1升中的分布可以看作是随机的，取得的10毫克种子可视作构成事件的区域，1升种子可视作试验的所有结果构成的区域，可用“体积比”公式计算其概率。

解：取出10毫升种子，其中“含有病种子”这一事件记为A，则

P(A)= = =0.01.

答：取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是0.01.

例3 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大?

分析：在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍[0，3]内的任意数，并且每一个实数被取到都是等可能的。因此在任意位置剪断绳子的所有结果(基本事件)对应[0，3]上的均匀随机数，其中取得的[1，2]内的随机数就表示剪断位置与端点距离在[1，2]内，也就是剪得两段长都不小于1m。这样取得的[1，2]内的随机数个数与[0，3]内个数之比就是事件A发生的概率。

解法1：(1)利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随机数a1=RAND.

(2)经过伸缩变换，a=a1*3.

(3)统计出[1，2]内随机数的个数N1和[0，3] 内随机数的个数N.

(4)计算频率fn(A)= 即为概率P(A)的近似值.

解法2：做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度[0，3](这里3和0重合).转动圆盘记下指针在[1，2](表示剪断绳子位置在[1，2]范围内)的次数N1及试验总次数N，则fn(A)= 即为概率P(A)的近似值.