八年级数学上册命题与证明练习题

2017-02-10

八年级的数学学习任务比较大,教师们要为同学们准备命题与证明的哪些练习题呢?下面是小编为大家带来的关于八年级数学上册命题与证明练习题,希望会给大家带来帮助。

八年级数学上册命题与证明练习题:

1.下列属于定义的是 ( )

A.两点确定一条直线

B.两直线平行,同位角相等

C.等角的补 角相等

D.线段是直线上的两点和两点间的部分

2.下列说法正确的是 ( )

A.“作线段CD=AB”是一个命题

B.三角形的三条中线的交点为三角形的重心

C.命题“若x=1,则x2=1”的逆命题也是正确的

D.“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义

3.[2012 •贵州]定义:f(a,b)=(b,a),g(m,n)=(-m,-n),例如f(2,3)=(3,2),g(-1,-4)=(1,4)则g( f(-5,6))等于 ( )

A.(-6,5) B.(-5,-6)

C.(6,-5) D.(-5,6)

4.把“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是__,它的条件是___,结论是___.

5.命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是_________ __ .

6.叙述下列概念的定义.

(1)轴对称图形;

(2)分式;

(3)两平行线间的距离.

7.将下列命题改写成“如果……,那 么……”的形式.

(1)末位数字是5的整数都能被5整除;

(2)直角三角形的两个锐角互余.

8.阅读下列材料,然后回答问题.

材料:连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.如图2-2-1,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,线段DE就是△ABC的中位线.

问题:请叙述三角形的中线的定 义,并比较三角形的中线与三角形的中位线这两个概念的异同.

9.某位同学在学过对 顶角后,根据自己对对顶角的特征性质的了解给出了自己的定义:没有公共边且相等的两个角叫作对顶角.

你认为他的定义正确吗?若不正确,请写出“对顶角”的正确定义,并举出一个例子,说明 他的定义是不正确的.

10.我们知道平移是将图形中的每一个点都按同一方 向移动相同的距离,试判断水磨转动是否为平移现象,并说明原因.

八年级数学上册命题与证明练习题答案解析:

1.D

2.B 【解析】 “作线段CD=AB”没有对事情作判断,不是命题,故选项A错误;三角形的三条中线的交点为三角形的重心;命题“若x=1,则x2=1”的逆命题是若x2=1,则x=1是错误的,x也有可能等于-1,故选项C是错误的;同类项的定义是所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项,故选项D错误.

3.A

4.如果两个角相等,那么这两个角的余角相等 两个角相等 这两个角的余角相等

5.互为补角的两个角的和为180°

【解析】 因为原条件为:和为 180°,结论为:这两个角互补,所以“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是:互为补角的两个角的和为180°.

6.解:(1)如 果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形.

(2)一个整式f除以一个非零整式g,所得的商记作fg,把代数式fg叫作分式 .

(3)两平行线的公垂线段的长度叫作两平行线间的距离.

7.解:(1)如果一个整数的末位数是5,那么这个数就能被5整除;

(2)如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余.

8.解:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线.

相同点:这两个概念都与三角形的边的中点有联系.

不同点:三角形的中线是连接一边中点与这边所对顶点的线段,而三角形 的中位线则是连接三角形两边中点的线段.

9.解:不正确.对顶角:两个角有共同的顶点,且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫作对顶角.

如 图,将一个直角三等分,那么∠AOB=∠COD=30°,并且它们 没有公共边,但是它们显然不是对顶角.

第9题答图

10.解:水磨转动不是平移现象,原因是每个点移动的方向不同,移动的距离也不相等.

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