高三数学摆动数列知识点

数列是高中数学的一个核心概念，数列中有一类特殊的数列叫做摆动数列，下面是小编给大家带来的高三数学摆动数列知识点，希望对你有帮助。

高三数学摆动数列知识点(一)

数列的定义：

一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成

，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第2项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。

从函数角度看数列：

数列可以看作是一个定义域为正整数集N'(或它的有限子集{l，2，3，…，n})的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大.可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。

特别提醒：

①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题;

②还要注意数列的特殊性(离散型)，由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性.

高三数学摆动数列知识点(二)

定义

一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列.

例如在0的左右摆动的数列,比如-1,0,1,0,-1,0,1......

通项公式

例:a,b,a,b....

要寻找摆动的平衡位置与摆动的振幅.平衡位置:(a+b)/2，振幅:(b-a)/2，用(-1)^n或(-1)^(n+1)次方去调节.则所求数列的通项公式

a(n)=(a+b)/2+(-1)^n*(b-a)/2