九年级数学中心对称同步练习题
关于九年级数学中心对称的知识点即将学完，要准备哪些练习题来巩固知识点呢?下面是小编为大家带来的关于九年级数学中心对称同步练习题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学中心对称同步练习题：
一、科学探究题(15分)
1.我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图)
探索下列问题：
(1)在图中给出的四个正方形中， 各画出一条直 线(依 次是： 水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线)，将每个正方形都分割成面积相等的两部分;
(2)一条竖直方向的直线m以 及任意的直线n，在由左向 右平移的过程中，将正六边形分成左 右两部 分，其面积分别记为S1和S2.
①请你在图中相应图形 下方的横线上分别填写S 1与S2的数量关系式(用“<”，“=”，“>”连接);
②请你在图23 -2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上 分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”，“=”， “>”连接).
(3)是否存在一条直线，将一个任意的平面图形(如图23-2-20所示)分割成面积相等的两部分?请简略说出理由.
二、开放题(7分)
2.请你设计一幅平面图案满足 以下几个要求：①由线段或圆组成;②是轴对称图形 ;③是中心对称图形.
三、阅 读理解题(10分)
3.石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿L对称，一只电动青蛙在距 竹竿30cm，距石头A60cm的P1处，按图中顺序循环跳跃：
(1)请你画出青蛙跳跃的路径(画图工具不作限制).
(2)青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距________cm，与竹竿L相距_ ____cm.
四、信息处理题(8分)
4.为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母.D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中.
①F R P J L G ②H I O
③N S ④B C K E
⑤V A T Y W U
五、方案设计题(10分)
5.，(1)观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所给出的两个共同特征.(注意：①新图案与图①～④的图案不能重合;②只答第( 2)问而没有答第(1)问的解答不得分)
九年级数学中心对称同步练习题答案:
一、1.解：(1)如答图所示：
(2)①S1<S2;S1=S2;S1>S2.
②如答图所示：
(3)存在.对于任意一条直线L，在直线L从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线L分 割后，直线L两侧图形的面积分别为S1，S2，两侧图形的面积由S1<S2(或S1>S2)，逐渐变为S1>S2(或S1<S2)，在这个平移过程中，一定会存在S1=S2的时刻.因此，一定存在一条直线，将一个任意的平面图形 分割成面积相等的两部分.
点拨：在探索过程中，我们遵循了从特殊 到一般的思维方 式，先从特殊的多边形入手，再进一步推广到任意的多边形 ，使探究的问题得以解决.
二、2.解：题目的答案不止一个，仅举一例，如答图所示.
点拨：图案的设计多种多样，越有创新意识越好.
三、3.解：(1)如答图所示，(2)60：50.
点拨：命题很有创意，作图的过程相对比较简单，在青蛙跳25次后，停在点P2.此时，P1A=P2A=60cm.与竹竿的距离是40×2 -30=50(cm).
四、4.解：①Q ②X ③Z ④D ⑤M
点拨：第①组字母即非中心对称图形，又不是轴对称图形，在剩下的5个字母中只有Q符合这个条件;第②组字母既是中 心对称图形，又是轴对称图形，符合条件的字母是X;第③组字母不是轴对称图形，而是中心对称图形，符合条件的字母是Z.第④组字母仅是轴对称图形，且对称轴为水平的直线，符合这个条件的字母是D.第⑤组字母仅是轴对称图形，而对称轴为竖直的直线，符合条件的字母只有M.
五、5.解：(1)答案不唯一， 例如所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形;②面积都等于四个小正方形的面积之和;③图形中不含钝角……只要写出两个即可.
(2)答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如：同时具备特征①、②的部分图案如答图所示：
点拨：本小题主要考查同学们从不同图形中寻找共同的特征的能力，及数学语言表达能力和空间观察.