高二数学必修2直线的参数方程知识点

直线参数方程是高二数学必修2这一模块中非常重要的知识点，那么有哪些知识点需要学生掌握?下面是小编给大家带来的高二数学直线的参数方程知识点，希望对你有帮助。

高二数学必修2直线的参数方程知识点

直线的参数方程：

过定点

倾斜角为α的直线的参数方程为

(t为参数)。

直线的参数方程及其推导过程：

设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右(l的倾斜角为0)的单位方向向量(单位长度与坐标轴的单位长度相同).直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为

直线的参数方程中参数t的几何意义是：

表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当

同向时，t取正数;当

异向时，t取负数;当点M与Mo重合时，t=0.

高二数学必修2抛物线的参数方程知识点

抛物线的参数方程：

如图，抛物线y2=2px(p>0)(或x2=2py(p>0))的参数方程为

(或

)(t为参数，t∈R)。

几何意义为：

t表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数。即M(x,y)为抛物线上任意一点，则有

抛物线的参数方程的推导：

设抛物线的普通方程为

因为点M在α的终边上,根据三角函数的定义可得

由(5)(6)解出x,y，得到

这就是抛物线(5)(不包括顶点)的参数方程。

如果令

，则有

当t=0时，由参数方程表示的点正好就是抛物线的顶点(0，0)，因此

时，参数方程就表示抛物线。

高二数学必修2双曲线的参数方程知识点

双曲线的参数方程：

双曲线

的参数方程是

(θ是参数，0≤θ<2π，)。

双曲线

的参数方程是

双曲线

上任意点M的坐标可设为

双曲线的普通方程和参数方程的关系: