数学解题技巧：一类不等式的证明

在不等式的证明问题中，发现一类证法原理一样的不等式，现呈现如下：

比较不等式①、②发现其形式与证法都是类似的，不等式①、②的形式左边、右边都是几个的和，左边是分式的形式，且分子的次数比分母高一次;然后是证法都是通过添加项多次利用基本不等式，得到最终想要的结果。由这样的规律，可把上述不等式推广到更一般的形式有：

以上述形式类似，证法一样的题目还有很多，下面再举一个例子：

从上述的例子，我们可以看到，在运用基本不等式证明不等式时，有这样一类不等式，就是把不等式左边的所有项通过添加项运用基本不等式，再用不等式加法性质把所有式子相加，而得到最终要证明的不等式。这类不等式的证明在添加项的时候，添加什么样的项需要一定的技巧。因此，我们在平时需多进行练习，去熟悉基本不等式，并且能熟练的运用基本不等式。