八年级上学期期中考试数学试卷

2017-05-26

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新疆伊宁市第十六中学八年级上学期期中考试数学试卷

选择题

下列各时刻是轴对称图形的为( ).

A.

B.

C.

D.

如图,伊宁火车站附近现要建一个货物中转站,三条直线表示3条公路要求中转站到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )

A.一处

B.两处

C.三处

D.四处

和三角形三个顶点的距离相等的点是( )

A.三条角平分线的交点

B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点

D.三边的垂直平分线的交点

如图所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是( )

A.AB=AC

B.∠BAE=∠CAD

C.BE=DC

D.AD=DE

下列说法中,错误的个数是( )

(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等

(2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等

(3)有三个角对应相等的两个三角形全等

(4)有三边对应相等的两个三角形全等

A.4

B.3

C.2

D.1

下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是( )

A.两条直角边对应相等

B.斜边和一锐角对应相等

C.斜边和一直角边对应相等

D.两个面积相等的直角三角形

如图,△ABC中,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )

A.59°

B.60°

C.56°

D.22°

在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )个.

A.1

B.2

C.3

D.4

在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是( )

A.150°

B.135°

C.120°

D.100°

下列各组线段,能组成三角形的是( )

A.2 cm,3 cm,5 cm

B.5 cm,6 cm,10 cm

C.1 cm,1 cm,3 cm

D.3 cm,4 cm,8 cm

△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,且CD=10cm,则点D到AB的距离是________。

填空题

(12分)如图,△ABC中,分别延长△ABC的边AB、AC到D、E,∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律:

(1)若∠A=50°,则∠P= °;

(2)若∠A=90°,则∠P= °;

(3)若∠A=100°,则∠P= °;

(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系,并说明理由。

(本题8分) 如图在平面直角坐标系中,A(1, 2),B(3, 1),C(-2, -1).

(1)在图中作出关于轴对称的

(2)写出点

的坐标(直接写答案).

A1 ______________

B1 ______________

C1 ______________

一个多边形截去一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520°,则原多边形有_______条边。

如图所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC="12" cm,则△DEB的周长为______cm。

如图所示,已知△ABC的周长是22,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是______ 。

如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= ______。

一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是 ______ 边形。

△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB =3,EF =4,则AC= ______ 。

若正n边形的每个内角都等于150°,则n=" ______" ,其内角和为 ______ 。

若三角形两条边长分别为6cm和4cm,且第三边长为偶数,则周长为

解答题

(8分)如图,∠A=90°,∠B=21°,∠C=32°,求∠BDC的度数。

(10分)如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB的度数.

(12分)如图,已知在△中,分别是边上的高,在上截取=,在的延长线上截取=,连结

则(1)有何关系?(2)试证明你的结论. (10分)已知:在△ABC中,∠CAB=2,且0°<<30°,AP平分∠CAB. 如图,若=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明(1)写出线段AB,AC与PB之间有怎样的数量关系

(2)证明上面的结论

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