八年级上学期期中考试数学试卷

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新疆伊宁市第十六中学八年级上学期期中考试数学试卷

选择题

下列各时刻是轴对称图形的为( ).

A．

B．

C．

D．

如图，伊宁火车站附近现要建一个货物中转站，三条直线表示3条公路要求中转站到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A．一处

B．两处

C．三处

D．四处

和三角形三个顶点的距离相等的点是( )

A．三条角平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点

D．三边的垂直平分线的交点

如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是( )

A．AB=AC

B．∠BAE=∠CAD

C．BE=DC

D．AD=DE

下列说法中，错误的个数是( )

(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等

(2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等

(3)有三个角对应相等的两个三角形全等

(4)有三边对应相等的两个三角形全等

A．4

B．3

C．2

D．1

下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是( )

A．两条直角边对应相等

B．斜边和一锐角对应相等

C．斜边和一直角边对应相等

D．两个面积相等的直角三角形

如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是( )

A．59°

B．60°

C．56°

D．22°

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )个.

A．1

B．2

C．3

D．4

在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是( )

A．150°

B．135°

C．120°

D．100°

下列各组线段，能组成三角形的是( )

A．2 cm，3 cm，5 cm

B．5 cm，6 cm，10 cm

C．1 cm，1 cm，3 cm

D．3 cm，4 cm，8 cm

△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=10cm，则点D到AB的距离是________。

填空题

(12分)如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

(1)若∠A=50°，则∠P= °;

(2)若∠A=90°，则∠P= °;

(3)若∠A=100°，则∠P= °;

(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。

(本题8分) 如图在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).

(1)在图中作出关于轴对称的

(2)写出点

的坐标(直接写答案).

A1 ______________

B1 ______________

C1 ______________

一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有_______条边。

如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC="12" cm，则△DEB的周长为______cm。

如图所示，已知△ABC的周长是22，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______ 。

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ______。

一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 ______ 边形。

△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC= ______ 。

若正n边形的每个内角都等于150°，则n=" ______" ，其内角和为 ______ 。

若三角形两条边长分别为6cm和4cm，且第三边长为偶数，则周长为

解答题

(8分)如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数。

(10分)如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度数.

(12分)如图，已知在△中，、分别是、边上的高，在上截取=，在的延长线上截取=，连结、，

则(1)与有何关系?(2)试证明你的结论. (10分)已知：在△ABC中，∠CAB=2，且0°<<30°，AP平分∠CAB. 如图,若=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明(1)写出线段AB,AC与PB之间有怎样的数量关系

(2)证明上面的结论