八年级数学上册线段的垂直平分线的性质和判定精选练习题

2017-02-10

八年级数学上册线段的垂直平分线的性质和判定精选练习题：

1.选择题:

⑴在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC( )

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三边垂直平分线的交点

⑵△ABC中，AC>BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是( )

A.9 B.8

C.7 D.6

⑶平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有( )

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

2.填空题:

⑴如下图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________.

⑵互不平行的两条线段AB、关于直线对称，AB和所在直线交于点P，下面结论：①AB= ;②点P在直线上;③若点A、是对称点，则垂直平分线段 ;④若点B、是对称点，则PB= ，其中正确的有 (只填序号).

3.△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点P.求证：点P在BC的垂直平分线上.

4.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ ABD=∠ACD.

5.如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线.

6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图⑴，⑵所示.

观察图⑴，图⑵中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.

1.⑴D;⑵A;⑶B.

2.⑴10cm;⑵①②③④.

3.证明PB=PC.

4.证明△ABD≌△ACD(SSS).

5.证明AE=AC，DE=DC.

6.答案不唯一，只要符合要求，即可.