九年级数学上册月考试题

2017-02-11

对于初三的学生来说,要想学好在月考中取得理想成绩,多做一些月考试题是难免的,这样才能够掌握各种试题类型的解题思路,下面是小编为大家带来的关于九年级数学上册月考试题,希望会给大家带来帮助。

九年级数学上册月考试题:

一、选择题(3×10=30)

1.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则代数式m2﹣m的值等于( )

A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2

2.方程x2=3x的解是( )

A. x=3 B. x=0 C. x1=3,x2=0 D. x1=﹣3,x2=0

3.一元二次 方程x2+x﹣1=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C.没有实数根 D. 无法判断

4.若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是( )

A.1 B. ﹣1 C.0 D.无法判断

5.已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x

的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是( )

A.x1=1,x2=﹣1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3

6.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是( )

A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3

7.二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是( )

A.(1,-4) B.(-1,2) C.(1,2) D.(0,3)

8.把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )

A. y=﹣(x﹣1)2﹣3 B. y=﹣(x+1)2﹣3

C.y=-(x﹣1)2+3 D. y=﹣(x+1)2+3

9.在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( )

A. B. C. D.

10.(3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:①ab<0,②b2>4a,③0﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是( )

A.5个 B.4个 C.3个 D. 2个

二、填空题:(3×6=18)

11.若抛物线y=(m-1) 开口向下,则m=___ .

12.抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为 .

13.一元二次方程kx2+x+4=0有两个实数根,则k的取值范围是________.

14.设a,b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为__________.

15.若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上,则b的值为 .

16. 已知二次函数 ,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是 。

三、解答题( )

17.选择适当方法解下列方程:(12分)

(1)(x﹣5)2=16

(2) x2+2x-9999=0

(3)x2﹣2x﹣3=0

(4)x(x﹣2)=2x+1.

18.已知抛物线y=x2﹣2x﹣8.(6分)

(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),且它的顶点为P,求△ABP的面积.

19.一个涵洞成抛物线形,它的截面如图.现测得,当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点O与水面的距离为2.4m.ED离水面的高FC=1.5m,求涵洞ED宽是多少?是否会超过1m?(6分)

20.已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.(6分)

21.如图,7×8网格的每个小正方形边长均为1,将抛物线y1=x2﹣1的图象向右平移2个单位得到抛物线y2.(6分)

(1)请直接写出抛物线y2的函数解析式 .

(2)求出图中阴影部分的面积.

(3)若将抛物线y2沿x轴翻折,求翻折后的抛物线解析式.

22.(6分)如图,A(﹣1,0),B(2,﹣3)两点都在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上.

(1)求m和a,b的值;

(2)请直接写出当y1>y2时,自变量x的取值范围.

23(8分).如图所示,在△ABC中,∠C=90.AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?

(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.

24.(10分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.

(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;

(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:

方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;

方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.

请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

25.(12分)如图,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线y=a(x﹣2)2+k经过点A、B,并与X轴交于另一点C,其顶点为P.

(1)求a,k的 值;

(2)抛物线的对称轴上有一点Q,使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形,求Q点的坐标;

(3)在抛物线及其对称轴上分别取点M、N,使以A,C,M,N为顶点的四边形为正方形,求此正方形的边长.

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