高中数学圆锥曲线基础知识

2017-06-02

解析几何是高中数学课程中的经典内容,而圆锥曲线更是高中数学平面解析几何中的重要曲线,你都掌握其基础知识了吗?接下来小编为你整理了高中数学圆锥曲线基础知识,一起来看看吧。

高中数学圆锥曲线基础知识

定义

圆锥曲线包括圆,椭圆,双曲线,抛物线。其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当e>1时为双曲线,当e=1时为抛物线,当e<1时为椭圆。

椭圆,双曲线,抛物线这些圆锥曲线有统一的定义:平面上,到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。

离心率

这里的参数e就是圆锥曲线的离心率,它不仅可以描述圆锥曲线的类型,也可以描述圆锥曲线的具体形状,简言之,离心率相同的圆锥曲线都是相似图形。一个圆锥曲线,只要确定了离心率,形状就确定了。特别的,因为抛物线的离心率都等于1,所以所有的抛物线都是相似图形。

准线

在圆锥曲线的统一定义中:到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹,叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线。0<e<1时, 轨迹为椭圆; e=1时, 轨迹为抛物线; e>1时,轨迹为双曲线。

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