七年级数学期中试卷及答案

2017-05-03

辛劳的付出必有丰厚回报,紫气东来鸿运通天,孜孜不倦今朝梦圆。祝你七年级数学期中考试成功!下面是小编为大家精心整理的七年级数学期中试卷,仅供参考。

七年级数学上册期中试题

(时间:90分钟,满分120分)

一、选择题(每题3分,共30分)

1.运用等式性质进行的变形,不正确的是( )

A.如果a=b,那么a﹣c=b﹣c B.如果a=b,那么a+c=b+c

C.如果a=b,那么ac=bc D.如果ac=bc,那么a=b

2.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

A B C D

3.下图中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( )

4.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是( )

A. 第一次左拐30°,第二次右拐30° B. 第一次右拐50°,第二次左拐130°

C. 第一次右拐50°,第二次右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°已知

5.在解方程 时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是( )

A.2x﹣1+6x=3(3x+1) B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)

C.2(x﹣1)+x=3(3x+1) D.(x﹣1)+x=3(x+1)

6.若A、B、C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm,则点P到直线l的距离( )

A.等于4cm B.大于4cm而小于5cm

C.不大于4cm D.小于4cm

7.∠α的补角为125°12′,则它的余角为( )

A. 35°12′ B.35°48′ C.55°12′ D.55°48′

8.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,

若∠1=35°,则∠2等于( )

A.55° B.45° C.35° D.65°

9.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,错将-x看作+x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为( )

A.x=-3 B.x=0 C.x=2 D.x=1

10. 足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,若一个队打了14场比赛 得17分,其中负了5场,那么这个队胜了( )场。

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题(每题4分,共24分)

11.已知x=3是方程11 2x=ax 1的解,则a=_____________。

12.如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1=63°,则∠2= 。

13.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于 。

14.如图在一块长为12cm,宽为6cm的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2cm)则空白部分表示的草地面积是_____________cm2。

第12题图 第13题图 第14题图

15.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同,则m的值为 .

16.已知点A、B、C在同一直线上,AB=4cm,AC=3cm,则B、C两点之间的距离是_______cm。

三、解答题

17.解方程(每题5分,共10分)

(1)5x+2=3(x+2) (2) .

18.(本题6分)一个角的补角是它的余角得4倍,求这个角的度数.

19.按图填空,并注明理由.(每空2分,共18分)

⑴完成正确的证明:如图,已知AB∥CD,求证:∠BED=∠B+∠D

证明:过E点作EF∥AB(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)

∴∠1= ( )

∵AB∥CD(已知)

∴EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行,那么它们也平行)

∴∠2= ( )

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D (等量代换).

⑵如图,在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

解:因为EF∥AD(已知)

所以∠2=∠3.( )

又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代换)

所以AB∥ ( )

所以∠BAC+ =180°( ).

又因为∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.

20.(本题6分)如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=AC=3cm,求线段DE的长.

21.(本题8分)如图,AB交CD于O,OE⊥AB.

(1)若∠EOD=20°,求∠AOC的度数;

(2)若∠AOC:∠BOC=1:2,求∠EOD的度数.

22.(本题8分)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.

求证:AD∥BC.

23.(本题10分)如图是2015年12月月历.

(1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是 , , .

(2)在表中框住四个数之和最小记为a1,和最大记为a2,则a1+a2= .

(3)当(1)中被框住的4个数之和等于76时,x的值为多少?

七年级数学期中试卷参考答案

一、选择题(每题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D B B A B C A A C B

二、填空题(每题4分,共24分)

11.__ _2__ _;12.__ 54° _;13.__25°_;14._ 60 cm2;15.__ 2_ _;16__1或7____cm;

17.解方程(每题5分,共10分)

(1)去括号得5x+2=3x+6, (2)去分母得:2(x﹣1)﹣3(3﹣x)=6,

移项合并得2x=4, 去括号得:2x﹣2﹣9+3x=6,

∴x=2. 移项合并得:5x=17,

解得:x=3.4.

18.(本题6分)

设这个角的度数是x,则(180-x)=4(90-x),解得:x=60°

19. (每空2分,共18分)

(1) ∠B (两直线平行,内错角相等)

∠D (两直线平行,内错角相等)

(2) (两直线平行,同位角相等);

DG (内错角相等,两直线平行).

∠AGD (两直线平行,同旁内角互补)

20. (本题6分)

∵BE=AC=3cm,∴AC=15cm,

∵D是AB的中点,E是BC的中点,∴DB=AB,BE=BC,

∴DE=DB+BE=AB+BC=AC= 15cm=7.5cm,

即DE=7.5cm.

21.(本题8分)

(1)∵OE⊥AB, ∴∠AOE=90°, ∵∠EOD=20°, ∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°;

(2)设∠AOC=x,则∠BOC=2x, ∵∠AOC+∠BOC=180°, ∴x+2x=180°, 解得:x=60°,

∴∠AOC=60°, ∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°.

22.(本题8分)

∵AE平分∠BAD,

∴∠1=∠2,(角平分线定义)

∵AB∥CD,∴∠1=∠CFE(两直线平行,同位角相等)

∵∠CFE=∠E,(已知)

∴∠1=∠E,(等量代换)

∴∠2=∠E,

∴AD∥BC.(内错角相等,两直线平行)

23.(本题10分)

(1)由图表可知:左右相邻两个数差1,上下相邻的两个数相差为7,左上角的一个数为x,

则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1;x+7;x+8;

故答案为x+1;x+7;x+8;------------------3分

(2)∵当四个数是1,2,8,9时最小,a1=1+2+8+9=20;

当四个数是23,24,30,31时最小,a2=23+24+30+31=108,

∴a1+a2=20+108=128.

故答案为:128;--------------------------5分

(3)由题意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得x=15,

答:当被框住的4个数之和等于76时,x的值为15;------------------10分

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