七年级数学期中试卷及答案
辛劳的付出必有丰厚回报，紫气东来鸿运通天，孜孜不倦今朝梦圆。祝你七年级数学期中考试成功!下面是小编为大家精心整理的七年级数学期中试卷，仅供参考。
七年级数学上册期中试题
(时间：90分钟，满分120分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1.运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么ac=bc D.如果ac=bc，那么a=b
2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A B C D
3.下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )
4.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A. 第一次左拐30°，第二次右拐30° B. 第一次右拐50°，第二次左拐130°
C. 第一次右拐50°，第二次右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°已知
5.在解方程 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( )
A.2x﹣1+6x=3(3x+1) B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)
C.2(x﹣1)+x=3(3x+1) D.(x﹣1)+x=3(x+1)
6.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离( )
A.等于4cm B.大于4cm而小于5cm
C.不大于4cm D.小于4cm
7.∠α的补角为125°12′，则它的余角为( )
A. 35°12′ B.35°48′ C.55°12′ D.55°48′
8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
若∠1=35°，则∠2等于( )
A.55° B.45° C.35° D.65°
9.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，错将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为( )
A.x=-3 B.x=0 C.x=2 D.x=1
10. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛 得17分，其中负了5场，那么这个队胜了( )场。
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每题4分，共24分)
11.已知x=3是方程11 2x=ax 1的解，则a=_____________。
12.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2= 。
13.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于 。
14.如图在一块长为12cm，宽为6cm的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2cm)则空白部分表示的草地面积是_____________cm2。
第12题图 第13题图 第14题图
15.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为 .
16.已知点A、B、C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm,则B、C两点之间的距离是_______cm。
三、解答题
17.解方程(每题5分，共10分)
(1)5x+2=3(x+2) (2) .
18.(本题6分)一个角的补角是它的余角得4倍，求这个角的度数.
19.按图填空，并注明理由.(每空2分，共18分)
⑴完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D
证明：过E点作EF∥AB(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)
∴∠1= ( )
∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行)
∴∠2= ( )
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D (等量代换).
⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解：因为EF∥AD(已知)
所以∠2=∠3.( )
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3.(等量代换)
所以AB∥ ( )
所以∠BAC+ =180°( ).
又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°.
20.(本题6分)如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长.
21.(本题8分)如图，AB交CD于O，OE⊥AB.
(1)若∠EOD=20°，求∠AOC的度数;
(2)若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数.
22.(本题8分)如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.
求证：AD∥BC.
23.(本题10分)如图是2015年12月月历.
(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， .
(2)在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2= .
(3)当(1)中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少?
七年级数学期中试卷参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A B C A A C B
二、填空题(每题4分，共24分)
11.__ _2__ _;12.__ 54° _;13.__25°_;14._ 60 cm2;15.__ 2_ _;16__1或7____cm;
17.解方程(每题5分，共10分)
(1)去括号得5x+2=3x+6， (2)去分母得：2(x﹣1)﹣3(3﹣x)=6，
移项合并得2x=4， 去括号得：2x﹣2﹣9+3x=6，
∴x=2. 移项合并得：5x=17，
解得：x=3.4.
18.(本题6分)
设这个角的度数是x，则(180-x)=4(90-x)，解得：x=60°
19. (每空2分，共18分)
(1) ∠B (两直线平行，内错角相等)
∠D (两直线平行，内错角相等)
(2) (两直线平行，同位角相等);
DG (内错角相等，两直线平行).
∠AGD (两直线平行，同旁内角互补)
20. (本题6分)
∵BE=AC=3cm，∴AC=15cm，
∵D是AB的中点，E是BC的中点，∴DB=AB，BE=BC，
∴DE=DB+BE=AB+BC=AC= 15cm=7.5cm，
即DE=7.5cm.
21.(本题8分)
(1)∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90°， ∵∠EOD=20°， ∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°;
(2)设∠AOC=x，则∠BOC=2x， ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴x+2x=180°， 解得：x=60°，
∴∠AOC=60°， ∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°.
22.(本题8分)
∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，(角平分线定义)
∵AB∥CD，∴∠1=∠CFE(两直线平行，同位角相等)
∵∠CFE=∠E，(已知)
∴∠1=∠E，(等量代换)
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC.(内错角相等，两直线平行)
23.(本题10分)
(1)由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1;x+7;x+8;
故答案为x+1;x+7;x+8;------------------3分
(2)∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20;
当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，
∴a1+a2=20+108=128.
故答案为：128;--------------------------5分
(3)由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，
答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15;------------------10分