七年级数学下期中测试卷

2017-05-04

七年级数学下期中测试题

一、精心选一选：(每题3分，共30分)

1.计算2x3•3x2的结果是( )

A.5x5 B.6x6 C.5x6 D.6x5

2.下列运算正确的是( )

A.(2a3﹣2a2)÷(2a2)=a B.a2+a2 = a4

C.(a+b)2 = a2+b2+2ab D.(2a+1)(2a﹣1) = 2a2﹣1

3.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于( )

A.50° B.60° C.80° D.90°

4.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )

A.1，2，3 B.2，2，4 C.1，2，4 D.3，4，5

5.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )

A. B.

C. D.

6.如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为( )

A.24° B.26° C.34° D.36°

7.已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为( )

A.10 B.±10 C.﹣20 D.±20

8.下列不是二元一次方程的是( )

①3m﹣2n=5 ② ③ ④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得( )

A. B. C. D.

10.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于( )

A.40° B.35° C.30° D.20°

二、耐心填一填：(每空3分，共33分)

11.把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x= .

12.一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是 m.

13.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= 度.

14.已知x2+y2=10，xy=2，则(x﹣y)2= .

15.已知xm=4，x2n=6，则xm+2n= .

16.如图，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段是△ABC中AC边上的高.

17.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是 .

18.方程2xn﹣3﹣y3m+n﹣2+3=0是二元一次方程，则m= n=

19.已知是方程组的解，则a﹣b= .

20.若(4x2+2x)(x+a)的运算结果中不含x2的项，则a的值为 .

三、细心算一算：(本题共8题，共57分)

21.计算题：(本题8分)

(1)(﹣2015)0 + 22 × |﹣1| ×(﹣ )﹣2 (2)(x+y﹣2z)(x﹣y+2z)

22.先化简，后求值：(本题5分)

[(x﹣y)2+2y(y﹣x)﹣(x+y)(x﹣y)]÷(2y)，其中x﹣y=2.

23.分解因式：(本题8分)

(1)2x2﹣8y2; (2)2x3y﹣4x2y2+2xy3;

24.解下列方程组：(本题8分)

(1) (2)

25.(本题5分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的△A′B′C′;

(2)若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 .

26.(本题6分)如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数。

27.(本题7分)如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少?

28.(本题10分)阅读下文，寻找规律：

已知时，，

，

……

(1)填空： .

(2)观察上式，并猜想：① .

② .

(3)根据你的猜想，计算：

① .

② .