2017年8年级数学上册第11章三角形单元测试题及答案

做八年级数学单元测试题难，用功就不难。下面是小编为大家整编的2017年8年级数学上册第11章三角形单元测试题，大家快来看看吧。

2017年8年级数学上册第11章三角形单元试题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知三条线段的长是：①2，3，4;②3，4，5;③3，3，5;④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为( )

A.15 B.16 C.18 D.19

3.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( )

A.40° B.45° C.50° D.55°

4.如图，在△ABC中，∠A=80°，高BE和CH的交点为O，则∠BOC等于( )

A.80° B.120° C.100° D.150°

5.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )

A.40° B.60° C.80° D.90°

6.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )

A.∠A+∠B=∠C B.∠A=12∠B=13∠C

C.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 D.∠A=2∠B=3∠C

第3题图 ,第4题图)

,第9题图) ,第10题图)

7.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为( )

A.8 B.9 C.10 D.12

8.若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于( )

A.180° B.720° C.1080° D.540°

9. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( )

A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)

10.如图是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图，根据图中的符号和数据，则x+y的值为 ( )

A.110 B.120 C.160 D.165

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________.

12.在△ABC中，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为________度，这个三角形是________三角形.

,第11题图) ,第13题图) ,第15题图) ,第16题图)

13.如图，在△ABC中，已知∠BAC=50°，∠C=60°，AD是高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，则∠BEC=________.

14.已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=________.

15.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________.

16.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=________ .

17.如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是______边形.

18.上午9时，一艘船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西3 4°，且∠ACB=32∠BAC，则灯塔C应在B处的________.

三、解答题(共66分)

19.(9分)如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6 cm，AC=8 cm，BC=10 cm，∠CAB=90°，求：

(1)△ABC的面积;

(2)AD的长;

(3)△ACE和△ABE的周长的差.

20.(9分)等腰三角形的两边长满足|a-4|+(b-9)2=0.求这个等腰三角形的周长.

21.(10分)如图，∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG.求∠F的度数.

22.(9分)小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°.

(1)求这个多加的外角的度数;

(2)求这个多边形的边数.

23.(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左 边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个 可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?

24.(10分) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.则BE与DF有何位置关系?试说明理由.

25.(10分)如图，∠XOY=90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化?请说明理由.

2017年8年级数学上册第11章三角形单元测试题参考答案

1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.6 12.75;钝角 13.85° 14.3a-b-c 15.360° 16.25° 17.七 18.北偏西85°

19.(1)24 cm2 (2)4.8 cm (3)2 cm

20.由题中条件可知：|a-4|≥0 ，(b-9)2≥0，又|a-4|+(b-9)2=0，∴|a-4|=0，(b-9)2=0，即a=4，b=9.若a为腰长，则另一腰长为4，∵4+4<9，∴不符合三角形三边关系.若b为腰长，则这个等腰三角形的周长为9+9+4=22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22 21.∵∠A+∠ACB=90°，∴∠ACB=90°-10°=80°，∴∠DCE=80°，又∵∠DCE=∠A+∠ADC=80°，∴∠ADC=80°-10°=70°，∴∠EDF=70°，∴∠DEA=∠EDF-∠A=70°-10°=60°，∴∠FEG=60°，∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50° 22.(1)∵26 20÷180=14……100，∴误加的外角为100° (2)设这个多边形的边数为n.由①知n-2=14，∴n=16，∴这个多边形的边数为16

23.在△AOB中 ，∠QBO=180°-∠A-∠O=180°-28°-100°=52°.即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上

24.BE∥ DF.理由如下：在四边形ABCD中，∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，又∵∠1=∠2，∠ 3=∠4，∴∠2+∠4=90°，∵∠4+∠5=90°，∴∠2=∠5，∴BE∥DF

25.不变化.∵AC平分∠OAB，BE平分∠YBA，∴∠CAB=12∠OAB，∠EBA=12∠YBA，∵∠EBA=∠C+∠CAB， ∴∠C=12∠YBA-12∠OAB=12(∠YBA-∠OAB)，∵∠YBA-∠OAB=90°，∴∠C=12×90°=45°