八年级数学下册第一章三角形的证明测试题

同学们要如何准备复习单元知识呢?接下来是小编为大家带来的八年级数学下册第一章三角形的证明测试题，供大家参考。

八年级数学下册第一章三角形的证明测试题：

一、选择题(每题3分，共24分)

1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点.

A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高

2.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是( )

A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2

3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是( )

A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝

4. 面积相等的两个三角形( )

A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对

5.一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是( )

A.40° B.50° C.60° D.70°

6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是( )

A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D

7.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为( )

A.30° B.36° C.45° D.70°

8.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论X k B 1 . c o m

①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每题3分，共24分)

9.“等边对等角”的逆命题是______________________________.

10.已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .

11.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.

12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。

13.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，则AC= .

14.Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是 ，

15.在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .

16.在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为 .

三.基础题(每题6分，共36分)

17.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线.

18.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC;

19.如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

20.如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE.求证：△BCD≌△EAB.

21.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.

22.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。

四、提高题(每题8分，共16分)

23.作图题：在下图△ABC所在平面中，

(1)作距△ABC三边距离相等的点P; (2)作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.

24. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.

五.综合题(每题10分，共20分)

25.如图，已知： D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确?若正确，请写出每一步推理根据;若不正确，请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;

26.如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.

以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。

已知： .

求证： .

证明：