高一数学下册《直线与直线的方程》练习题及答案
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高一数学《直线与直线的方程》练习题及答案
一、选择题
1.(2010安徽文)经过点(1,0),且与直线
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112547711.gif)
平行的直线方程是( ).
A.
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112552764.gif)
B.
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112555680.gif)
C.
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D.
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考查目的:考查两条平行直线斜率的关系、直线的方程和待定系数法.
答案:A.
解析:设所求直线的方程为
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.∵所求直线经过点(1,0),∴
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,∴所求直线的方程为
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112556779.gif)
.也可逐个判断四个选项所表示的直线是否都经过点(1,0)且与直线
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112547711.gif)
平行.
2.下列说法正确的是( ).
A.经过定点
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(
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,
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112602493.gif)
)的直线都可以用方程
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112603615.gif)
表示;
B.经过不同两点
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112603119.gif)
,
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112603534.gif)
的直线都可以用方程
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112604494.gif)
表示;
C.经过定点
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112557165.gif)
(0,
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)且斜率存在的直线都可以用方程
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112605304.gif)
表示;
D.不经过原点的直线都可以用方程
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112605394.gif)
表示.
考查目的:考查直线方程的几种形式及其适用情形.
答案:C.
解析:A中的点斜式方程不能表示斜率不存在时的直线;B中的两点式方程不能表示与坐标轴平行时的直线,即只能表示
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112605860.gif)
且
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的直线;D中的截距式方程只能表示与坐标轴都相交时的直线,而不能表示与坐标轴垂直时的直线方程.四个选项中只有C正确.
3.(2009上海文)已知直线
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,
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112607534.gif)
平行,则
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的值是( ).
A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2
考查目的:考查两条平行直线方程的基本特点和分类讨论思想.
答案:C.
解析:当
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时,
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112608226.gif)
,
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112608298.gif)
都与
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112609969.gif)
轴垂直,此时
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112608226.gif)
∥
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;当
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112609297.gif)
时,要使直线
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112608226.gif)
∥
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112608298.gif)
,必须
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112609784.gif)
且
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112609125.gif)
,解得
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.
二、填空题
4.经过点
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112614495.gif)
(0,1),
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(2,0)的直线方程为 .
考查目的:考查直线方程的几种常见形式及其求法.
答案:
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112615455.gif)
.
解析:根据条件可写出直线的截距式方程为
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112615116.gif)
,整理得
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.本题也可用待定系数法求解.
5.经过点A(1,2),且在两条坐标轴上的截距相等的直线共有 条.
考查目的:考查直线截距的概念,和直线方程几种常见的形式及其求法.
答案:2.
解析:若直线经过原点,易求直线方程为
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.若直线不经过原点,可设所求的直线方程为
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112615127.gif)
,将点A的坐标(1,2)代入得
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,∴直线
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也符合题意.即符合题意的直线共有2条.
6.(2011安徽理)在平面直角坐标系中,如果
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112615193.gif)
与
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112609969.gif)
都是整数,则称点(
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112615193.gif)
,
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112609969.gif)
)为整点.下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;
②如果
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与
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112604674.gif)
都是无理数,则直线
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112605304.gif)
不经过任何整点;
③直线
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经过无穷多个整点,当且仅当
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112618490.gif)
经过两个不同的整点;
④直线
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112605304.gif)
经过无穷多个整点,当且仅当
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112607636.gif)
与
![](http://www.51edu.com/uploadfile/2016/0516/20160516112604674.gif)
都是有理数;
⑤存在恰好经过一个整点的直线.
考查目的:考查对直线方程几种常见形式的理解、数形结合思想和实数的知识。