九年级数学用频率估计概率同步练习题

2017-02-11

九年级数学用频率估计概率同步练习题：

1.在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中只有3个红球.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是( )

A.12 B.9 C.4 D.3

2.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( )

3.某同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果.根据下列表格内容填空：

实验组别两个正面一个正面没有正面

第1组 6 11 3

第2组 2 10 8

第3组 6 12 2

第4组w 7 10 3

第5组 6 10 4

第6组 7 12 1

第7组 9 10 1

第8组 5 6 9

第9组 1 9 10

第10组 4 14 2

①在他的10组实验中，抛出“两个正面”频数最少的是他的第_____组实验.

②在他的第1组实验中抛出“两个正面”的频数是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的频数是_____.

③在他的10组实验中，抛出“两个正面”的频率是_____，抛出“一个正面”的频率是_____，“没有正面”的频率是_____，这三个频率之和是_____.

④根据该实验结果估计抛掷两枚硬币，抛出“两个正面”的概率是____.

◆典例分析

小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数 1 2 3 4 5 6

出现的次数 7 9 6 8 20 10

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

(2)小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?

分析：概率是描述随机现象的数学模型，它不能等同于频率.只有在一定的条件下，大量重复试验时，随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，才可估计此事件的概率.

解：(1)“3点朝上”的频率是 ;“5点朝上”的频率是 .

(2)小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.

◆课下作业

●拓展提高

1.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为( )

A. B. C. D.

2.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________.

3.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有_____个.

4.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：

投篮次数n 8 10 12 9 16 10

进球次数m 6 8 9 7 12 7

进球频率

(1)计算表中各次比赛进球的频率 ;

(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少?

5 .在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

●体验中考

1.(2009年,湖南长沙)从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000

发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005

发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________(精确到0.1 ).

2.(2009年,邵阳市)小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.

3.(2009年,江西)某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C 表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.

(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;

(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?